ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫАТВУДА

 

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения: оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке.

Оборудование: машина Атвуда, набор грузов, электронный секундомер, электронные весы.

 

Описание установки и метода измерений

M

m

M

Рис. 1

R

r

Машина Атвуда (рис. 1) состоит из вертикального стержня 1, который расположен на основании 3. На верхнем конце стержня закреплен легкий блок 2. Через блок перекинута нить, к ее концам подвешены грузы равной массы M. На один из грузов кладётся перегрузок массы m. Система начинает двигаться равноускоренно с некоторым ускорением , т.е. движение будет медленнее, чем в случае свободного падения. Благодаря этому можно не учитывать сопротивление воздуха и увеличивается время движения системы, что приводит к увеличению точности измерений. С другой стороны, надо учитывать вес нити, момент инерции блока и силу трения в оси блока. Запишем уравнения динамики системы без учёта веса нити, момента инерции блока и силы трения:

 

 

m г

где T – сила натяжения нитей. Из уравнений (1) получаем

 

 

где . Время, за которое груз опускается на высоту h, равно

 

 

Отсюда получаем выражения для ускорения системы

 

 

И для ускорения свободного падения

 

 

Формулы (4), (5) являются расчётными.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Ознакомиться с машиной Атвуда.

2. Скомпенсировать силу трения в блоке, добавляя к правому грузу, движущемуся вниз, небольшой грузик (кусочек пластилина или проволоки). При компенсации силы трения система тел, выведенная из равновесия легким толчком, движется равномерно. Равномерность движения определяется визуально.

3. Положить на правый груз перегрузок известной массы m < M.

4. Измерить время t движения системы. Опыт повторить пять раз. Результаты всех измерений записать в табл. 1.

 

Таблица 1

 

Номер опыта	Время , с		Значение физической величины	Абсолютная погрешность физической величины
		Высота h, м
		Масса груза M, г
		Масса перегрузка m, г
		Ускорение системы a, м/с2
		Ускорение свободного падения , м/с2
	, c

 

5. Вычислить абсолютную погрешность измерения времени t:

 

 

Здесь – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности a = 0,95 и числа измерений n = 5.

6. По формулам (4) и (5) вычислить значения ускорения системы и ускорения свободного падения.

7. Вычислить относительную погрешность измерения ускорения системы и ускорения свободного падения:

 

 

 

8. Вычислить абсолютную погрешность измерения ускорения системы и ускорения свободного падения:

 

 

9. Результаты вычислений записать в табл. 1. Написать вывод.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что называется массой тела? Что называется инертностью? Что такое сила?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами? В каких системах отсчета они справедливы?

3. Дать определение единиц силы в системах единиц СИ и СГС.

4. При каких условиях движение тела будет равномерным, равнопеременным?

5. Как определить силу давления перегрузка на груз?

6. Что называется средней и мгновенной скоростью?

7. Дать определение среднего и мгновенного ускорения.

8. Вывести кинематическое уравнение равнопеременного движения.

9. Какие следствия второго закона Ньютона проверяются в этой работе? При каких условиях они выполняются? Как достигается выполнение этих условий в данной работе?