В смеси двух оксидов углерода на 5 атомов углерода приходится 7 атомов кислорода. Вычислите объемную долю более тяжелого оксида в этой смеси.

Научиться решать задачи на атомистику не очень сложно. В ЕГЭ по химии атомистика станет, скорее всего, лишь частью более сложной комплексной задачи 34. Но я бы рекомендовал не пытаться сразу решать задачи на атомистику уровня ЕГЭ по химии. Занимаясь в спортзале, вы же не пытаетесь на первой тренировке поднять сразу тяжелую штангу. Точнее, попытаться вы можете, но последствия будут плачевными.

Для начала возьмите простые задачи, чтобы освоить основные приемы и понять логику решения таких заданий. А после легких задач можно постепенно перейти к более сложным. Именно в таком порядке и расположены задачи в данной подборке «Атомистика», которые позволяют понять, как именно удобно работать с такими заданиями.

Публикую подборку задач, в которых используются идеи атомистики. Все задачи взяты из сборника С.А. Пузакова, В.А. Попкова «Пособие по химии. Вопросы. Упражнения. Задачи». В скобках я привожу нумерацию этих задач в задачнике.

 

1. (66) В смеси оксида меди (I) и оксида меди (II) на 4 атома меди приходится 3 атома кислорода. Вычислите массовые доли ве­ществ в такой смеси.

Пусть n (количество вещества) (Cu₂O) = х моль, n(CuO) = y моль, тогда:

количество вещества атомов меди в первом оксиде n ₁ (Cu) = 2х моль, во втором оксиде: n ₂ (Cu) = у моль

количество вещества атомов кислорода в первом оксиде n ₁ (О) = х моль, во втором оксиде: n ₂ (О) = у моль

общее количество вещества атомов меди: n(Cu) = (2x + y) моль, атомов кислорода: n(O) = (x + y) моль.

По условию задачи их отношение равно как 4: 3, т. е. (2x + y) / (x + y) = 4 / 3.

Преобразуем приведённое выше равенство, получаем y = 2x.

Выразим через х массы соединений:

m(Cu ₂ O) = n(Cu₂O) * M(Cu₂O) = (144x) г;

m(CuO) = n(CuO) * M(CuO) = 80 * у = 80 * 2x = (160x) г

Масса смеси двух оксидов будет равна:

m(смеси) = (144x + 160x) г = (304x) г

Теперь рассчитываем массовую долю оксидов в смеси:

ω(Cu ₂ O) = m(Cu₂O) / m(смеси) = 144x / 304x = 0.4737 (47.37%)

ω(CuO) = m(CuO) / m(смеси) = 160x / 304x = 0.5263 (52.63%)

Ответ: ω (CuO) = 52,6%, ω(Cu ₂ O) = 47,4%

 

2. (67) В смеси двух хлоридов железа на 5 атомов железа приходится 13 атомов хлора. Вычислите массовые доли веществ в та­кой смеси.

Железо образует два устойчивых хлорида: FeCl₂ и FeCl₃.

Пусть n(FeCl ₂ ) = х моль, n(FeCl ₃ ) = y моль, тогда:

количество вещества атомов железа в первом хлориде n ₁ (Fe) = х моль, во втором хлориде: n ₂ (Fe) = у моль,

количество вещества атомов хлора в первом хлориде n ₁ (Cl) = 2х моль, во втором хлориде: n ₂ (Сl) = 3у моль,

общее количество вещества атомов железа: n(Fe) = (x + y) моль, атомов хлора: n(Cl) = (2x + 3y) моль.

По условию задачи их отношение равно как 5: 13, т. е. (x + y) / (2x + 3y) = 5 / 13.

Преобразуя приведённое выше равенство, получаем y = 1,5x.

Выразим через х массы соединений:

m(FeCl ₂ ) = n(FeCl₂) * M(FeCl₂) = (127x) г;

m(FeCl ₃ ) = n(FeCl₃) * M(FeCl₃) = 162,5 * у = 162,5 * 1,5x = (243,75x) г

Масса смеси двух хлоридов будет равна:

m(смеси) = (127x + 243,75x) г = (370,75x) г

Теперь рассчитываем массовую долю хлоридов в смеси:

ω(FeCl ₂ ) = m(FeCl₂) / m(смеси) = 127x / 370,75x = 0,343 (34,3%)

ω(FeCl ₃ ) = m(FeCl₃) / m(смеси) = 243,75x / 370,75x = 0,657 (65,7%)

Ответ: ω (FeCl ₂ ) = 34,3%, ω(FeCl ₃ ) = 65,7%

3. (70) В каком молярном соотношении были смешаны карбид кальция и карбонат кальция, если массовая доля углерода в полученной смеси равна 25%?

Формулы карбида и карбоната кальция: CaC₂ и CaCO₃.

Пусть n(CaC ₂ ) = х моль, n(CaCO ₃ ) = y моль, тогда:

количество вещества атомов углерода в карбиде кальция n ₁ (С) = 2х моль, в карбонате: n ₂ (С) = у моль,

общее количество вещества атомов углерода: n(С) = (2x + y) моль.

масса атомов углерода: m(С) = 12(2x + y) г.

Выразим через х массы соединений:

m(CaC ₂ ) = n(CaC₂) * M(CaC₂) = (64x) г;

m(CaCO ₃ ) = n(CaCO₃) * M(CaCO₃) = 100у г

Масса смеси двух веществ будет равна:

m _(смеси)= (64x + 100у) г

Теперь записываем выражение для массовой доли атомов углерода в смеси:

ω(C) = m(C) / m(смеси)

0,25 = 12(2x + y) / (64x + 100у)

Преобразуем выражение, выражаем х через у:

х = 1,625у

Это и есть искомое молярное соотношение карбида кальция и карбоната кальция:

n(CaC ₂ )/ n(CaCO ₃ ) = х/у = 1,625

Ответ: n(CaC ₂ )/ n(CaCO ₃ ) = 1,625

4. (71) В каком молярном соотношении были смешаны гидросульфит натрия и гидросульфид натрия, если массовая доля серы в полученной смеси равна 45%?

Ответ: n(NaHS)/ n(NaHSO ₃ ) = 2,18

5. (72) Какую массу сульфата калия следует добавить к 5,5г сульфида калия, чтобы в полученной смеси массовая доля серы стала равной 20%?

Ответ: 31,3 г

 

6. (73) В смеси нитрата аммония и нитрата свинца (II) массовая доля азота равна 25%. Вычислите массовую долю свинца в этой смеси.

Ответ: 23,6%

 

7. (74) В смеси нитрата аммония и нитрата бария массовая доля азота равна 30%. Вычислите массовую долю нитрат-ионов в смеси.

Ответ: 71,3%

 

В смеси двух оксидов углерода на 5 атомов углерода приходится 7 атомов кислорода. Вычислите объемную долю более тяжелого оксида в этой смеси.

Ответ: φ(СO ₂ ) = 40%

 

9. (619) Через 13,1 г смеси бромида калия и йодида калия, в которой массовая доля брома равна 24,5%, пропустили смесь хлора и брома, в результате чего получилась смесь двух солей, в которой массовая доля брома равна 57%. Вычислите массу смеси галогенов, вступившую в реакцию.

Масса брома в исходной смеси равна:

m(Br) = m_смеси·ω(Br) = 13,1·0,245 = 3,21 г

Количество вещества атомов брома:

n(Br) = m/M = 3,21 г/80 г/моль = 0,04 моль

Количество вещества бромида калия:

n(KBr) = n(Br) = 0,04 моль

Масса этого образца бромида калия:

m(KBr) = n·M = 0.04 моль·119 г/моль = 4,77 г

Масса йодида калия:

m(KI) = m(смеси) — m(KBr) =13,1 — 4,77 = 8,33 г

Количество вещества йодида калия:

n(KI) = m/M = 8,33 г/166 г/моль = 0,05 моль

По условию задачи, смесь йодида калия и бромида калия вступила в реакцию не полностью, но в конечной смеси осталось только две соли. При этом йодид калия, скорее всего, вступил в реакцию полностью, так как иначе конечная смесь будет содержать более двух солей.

Предположим, что сначала прореагируют наиболее активные окислитель и восстановитель — йодид калия и хлор:

2KI + Cl ₂ = 2KCl + I ₂

Если весь йодид калия вступил в эту реакцию, то в конечной смеси присутствуют только исходный бромид калия и образовавшийся хлорид калия. Количество хлорида калия: n(KCl) = n(KI) = 0,05 моль

m(KI) = n·M = 0, 05 моль·166 г/моль = 8,3 г

Массовая доля брома в такой смеси:

ω(Br) = m(Br) / m(смеси) = 3,21 г / (8,3 г + 4,77) = 0,2469 или 24,69%, что не соответствует условию задачи.

Следовательно, йодид калия реагирует не только с хлором, но и с бромом: 2KI + Cl ₂ = 2KCl + I ₂ 2KI + Br ₂ = 2KBr + I ₂

Пусть с хлором прореагировало х моль йодида калия, тогда с бромом 0,05-х моль

Тогда образуется х моль хлорида калия и 0,05-х моль бромида калия.

Масса образовавшегося хлорида калия:

m(KCl) = n·M = x моль·74,5 г/моль = 74,5x г

Бромида калия:

m ₂ (KBr) = n·M = (0,05-х) моль·119 г/моль = (5,95 — 119x) г

Масса конечной смеси солей:

m_смеси = m_исх(KBr) + m₂(KBr) + m(KCl) = 4,77 г + (5,95 — 119x) г + 74.5х = (10,72 — 44,5х) г

Количество атомов брома в конечной смеси:

n(Br) = 0,04 моль + (0,05 — х) моль = (0,09 — х) моль

Масса атомов брома:

m(Br) = n·M = (0,09 — х) моль·80 г/моль = (7,2 — 80х) г

Массовая доля брома в конечной смеси:

ω(Br) = (7,2 — 80х) / (10,72 — 44,5х) = 0,57

Решаем полученное уравнение, находим х:

х = 0,02 моль

Количество вещества и масса хлора, который вступил в первую реакцию:

n(Cl ₂ ) = 0,5х = 0,5·0,02 = 0,01 моль

m(Cl ₂ ) = n·M = 0,01·71 г/моль = 0,71 г

Количество вещества брома, который вступил во вторую реакцию:

n(Br ₂ ) = n·M = 0,5(0,05 — 0,02) моль = 0,015 моль

Масса брома:

m(Br ₂ ) = n·M =0,015 моль·160 г/моль = 2,4 г

Масса смеси галогенов, которые прореагировали с йодидом калия:

m(смеси) = m(Cl ₂ ) + m(Br ₂ ) = 0,71 г + 2,4 г = 3,11 г

Ответ: 3,11 г

 

10. (620) Через смесь натрия и бромида калия, в которой массовая доля брома равна 60%, пропустили хлор, в результате чего масса брома в смеси солей оказалась в 2 раза меньше, чем в исходной смеси. Вычислите массовую долю брома в полученной смеси солей.

Примем массу исходной смеси за 100 г, тогда масса брома в исходной смеси равна: m(Br) = m_смеси·ω(Br) = 100·0,6 = 60 г

Количество вещества атомов брома:

n(Br) = m/M = 60 г/80 г/моль = 0,75 моль

Количество вещества бромида калия:

n(KBr) = n(Br) = 0,75 моль

Масса этого образца бромида калия:

m(KBr) = n·M = 0,75 моль·119 г/моль = 89,25 г

Масса натрия:

m(Na) = m(смеси) — m(KBr) =100 — 89,25 = 10,75 г

Количество вещества натрия:

n(Na) = m/M = 10,75 г/23 г/моль = 0,467 моль

Поскольку масса брома в смеси уменьшилась в два раза, в реакцию вступила половина исходного бромида калия, то есть 0,375 моль KBr. При этом натрий прореагировал полностью, так как, по условию, образовалась смесь солей: 2Na + Cl ₂ = 2NaCl 2KBr + Cl ₂ = 2KCl + Br ₂

В первой реакции образовался хлорид натрия:

n(NaCl) = n(Na) = 0,467 моль

m(NaCl) = n·M = 0,467 моль ·58,5 г/моль = 27,32 г

Во второй образовался хлорид калия:

n(KCl) = 0,5·n(KBr) = 0,375 моль

m(KCl) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 27,94 г

И остался бромид калия:

m _ост (KBr) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 44,625 г

В конечной смеси масса брома равна:

m _ост (Br) = n·M = 0,375 моль ·80 г/моль = 30 г

Масса конечной смеси:

m _см = m _ост (KBr) + m(KCl) + m(NaCl) = 44,625 г + 27,94 г + 27,32 г = 99,89 г

Массовая доля брома в конечной смеси солей:

ω(Br) = m _ост (Br) =/ m _см = 30 г/99,89 г = 0,30 или 30%

Ответ: ω(Br) = 30%

 

11. (621) К смеси калия и иодида натрия, в которой массовая доля калия равна 40%, добавили бром, в результате чего масса йода в полученной смеси солей уменьшилась в 5 раз по сравнению с исходной. Вычислите массовую долю йода в полученной смеси солей.

Ответ: 6,08%

12. (827) Аммиак, образовавшийся при гидролизе смеси нитрида кальция и нитрида лития, в которой массовая доля азота рав­нялась 30%, пропустили через 80 мл бромоводородной кисло­ты. В результате реакции молярная концентрация кислоты уменьшилась с 2,8 до 1,2 моль/л (изменением объема раствора за счет поглощения газа пренебречь). Вычислите массу исходного образца смеси нитридов.

Ответ: 5,97 г.

 

13. (828) К 1,59%-му раствору карбоната натрия добавили по каплям 40 г 3,78%-го раствора азотной кислоты; в результате в образовавшемся растворе число атомов азота оказалось в 2 ра­за больше числа атомов углерода. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.

Ответ: 1,28% NaNO ₃, 0,631 NaHCO ₃.

 

14. (855)Через 15 г 9,45%-го раствора азотной кислоты пропу­стили аммиак; в результате в образовавшемся растворе массовая доля азота оказалась равной 3,5%. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Ответ: 2,82% HNO ₃, 8,21% NH ₄ NO ₃.

 

15. (951) К смеси фосфата натрия, дигидрофосфата натрия и гид­рофосфата натрия общей массой 15 г (молярное соотношение солей в порядке перечисления 3:2:1) добавили 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия. Установите количественный состав раствора (в массовых долях).

Ответ: w(Na ₃ PO ₄ ) = 14,7%, w(NaOH) = 34,3%.

 

16. (952) К 2 г смеси гидрофосфата калия и дигидрофосфата калия, в которой массовая доля фосфора равна 20%, добавили 20 г 2%-го раствора фосфорной кислоты. Вычислите массовые доли всех веществ в получившемся растворе.

Ответ: w(KH ₂ PO ₄ ) = 9,05%, w(K ₂ HPO ₄ ) = 1,87%.

 

В смеси карбида алюминия и карбида кальция число атомов алюминия равно числу атомов кальция. При гидролизе этой смеси выделяется 1,12 л (н.у.) смеси газов. Вычислите массу исходной смеси карбидов.

Ответ: 2,86 г

18. (1007) Смесь карбоната стронция и гидрокарбоната аммония общей массой 12 г, в которой масса атомов углерода в 12 раз больше массы атомов водорода, добавили к избытку 10%-го раствора серной кислоты. Вычислите массу выпавшего осадка и объем выделившегося газа (н.у.)

Ответ: 2 л, 13,2 г

 

19. (1009) Какой объем газа (н.у.) выделится при добавлении к 20 г 20%-го раствора серной кислоты 20 г смеси карбоната калия и гидрокарбоната натрия с одинаковым числом атомов калия и водорода?

Ответ: 0,914 л.

 

20. (1021) В смеси сульфита кальция и гидрокарбоната кальция число атомов кальция в 6 раз больше числа атомов серы. Вычис­лите плотность по воздуху газовой смеси, образующейся при обработке этой смеси избытком разбавленного раствора серной кислоты.

Ответ: 1,58

 

21. (1059) Массовая доля калия в растворе, содержащем силикат калия и сульфат калия, равна 0,909%, а масса серы равна массе кремния. К этому раствору добавили в 4 раза меньшую массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 1,46%. Вычис­лите, во сколько раз масса серы оказалась больше массы кремния в образовавшемся растворе.

 

22. (1162) Смесь натрия с другим щелочным металлом поместили в воду. По окончании реакции воду полностью испарили. Мас­совая доля кислорода в полученной смеси веществ оказалась равной 50%. Вычислите массовые доли веществ в полученной смеси.

Ответ: w(NaOH) =62,5%, w(LiOH) = 37,5%

 

23. (1215) В смеси оксида ванадия (V) и оксида ванадия (III) массовая доля кислорода равна 40%. Какое количество вещества алюминия понадобится для полного восстановления ванадия из 100 г этой смеси?

Ответ: 1,67 моль

 

 

Задача на атомистику, которую составители ЕГЭ по химии рекомендовали к прорешиванию:

Некоторое количество смеси гидрата дигидрофосфата калия и дигидрата гидрофосфата калия с равными массовыми долями веществ растворили в воде, которую взяли в 10 раз больше по массе, чем смеси. Сколько атомов кислорода приходится на один атом фосфора в полученном растворе? (104)

Гидрат дигидрофосфата калия: KH₂PO₄·H₂O

Дигидрат гидрофосфата калия: K₂HPO₄·2H₂O

Пусть количество вещества гидрата дигидрофосфата калия равно х моль, а дигидрата гидрофосфата — у моль.

Масса кристаллогидратов:

m(KH ₂ PO ₄ ·H ₂ O) = n·M = 154x г

m(K ₂ HPO ₄ ·2H ₂ O) = n·M = 210у г

Поскольку массовые доли кристаллогидратов в исходной смеси равны, массы кристаллогидратов также равны:

m(KH ₂ PO ₄ ·H ₂ O) = m(K ₂ HPO ₄ ·2H ₂ O)

154х = 210у Отсюда: х = 1,364у

Масса исходной смеси:

m _см = m(KH ₂ PO ₄ ·H ₂ O) + m(K ₂ HPO ₄ ·2H ₂ O) = 154x + 210у = 154·1,364у + 210у = 420,056х г

Количество чистых солей в составе кристаллогидратов:

n(KH ₂ PO ₄ ·H ₂ O) = n(KH ₂ PO ₄ ) = x моль = 1,36у моль

n(K ₂ HPO ₄ ·2H ₂ O) = n(K ₂ HPO ₄ ) = у моль

Масса добавленной воды отличается в 10 раз от массы смеси солей:

m(H ₂ O) = 10m_см = 10·420,056у = 4200,56у г

Количество вещества добавленной воды:

n(H ₂ O) = 4200,56у/18 = 233,36у моль

Определим количество атомов кислорода и фосфора:

в гидрате дигидрофосфата калия KH ₂ PO ₄ ·H ₂ O: n ₁ (O) = 5x = 6,82у моль n(Р) = 1,364у моль

в дигидрате гидрофосфата калия K ₂ HPO ₄ ·2H ₂ O:

n ₂ (O) = 6у моль = 6у моль n(Р) = у моль = у моль

в добавленной воде: n ₃ (O) = 233,36у моль

Общее количество атомов кислорода: n(O) = 233,36у + 6,82у + 6у = 246,18 моль

Атомов фосфора: n(Р) = у + 1,364у = 2,363у моль

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно:

246,18х/2,364х ≈ 104 Ответ: n(O)/n(Р) = 104