Математика
Класс
Тема: Столбчатые диаграммы. Графики
Перечень рассматриваемых вопросов:
· столбчатые диаграммы и графики;
· обработка информации, наглядное изображение информации;
· построение и чтение диаграмм и графиков.
Тезаурус
Диаграмма предназначена для наглядного изображения информации, для сравнения нескольких значений одной и той же величины или различных величин между собой. Диаграммы бывают столбчатые, круговые и др.
График – это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. График позволяет отслеживать, как изменяются данные величины.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Обработка информации. Таблицы
Невозможно быстро и качественно обрабатывать большие объёмы информации, представленные в текстовой форме. Такую информацию гораздо удобнее обрабатывать с помощью таблиц.
Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных.
Но таблицы не дают наглядного представления об информации.
Диаграммы. Виды диаграмм
Круговые диаграмма – наглядное изображение информации, предназначенное для сравнения нескольких значений одной и той же величины.
Столбчатая диаграмма служит для того, чтобы сделать наглядным сравнение разных величин или изменение одной величины в зависимости от изменения другой; состоит из прямоугольных столбиков, высоты которых пропорциональны значениям величин.
Рассмотрим пример.
Итоги контрольной работы по математике
Выполнили работу:
на «2» – 3 ученика,
на «3» – 6 учеников,
на «4» – 11 учеников
на «5» – 7 учеников.
График – это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. График позволяет отслеживать динамику изменения данных.
Например, температура воздуха может изменяться с течением времени.
Ответьте в тетради на вопросы (письменно):
1) Зависимость между какими величинами изображена на графике?
2) Какая единица измерения величины соответствует единичному отрезку на каждой оси?
3) Определите, в какое время суток температура принимала наибольшее значение? Наименьшее значение?
4) В какое время суток температура была равна нулю?
5) В какое время суток температура была положительной? Отрицательной?
6) Как вы думаете, какому времени года соответствует данный график?
Зависимость между какими величинами изображена на графике?
Ответ: изображена зависимость между расстоянием S и временем t.
Какая единица измерения величины соответствует единичному отрезку на каждой оси?
Ответ: расстояние в 1 км равно 1 делению, а 1 ч равен 4 делениям, значит, 1 деление по оси t – это 15 мин.
Обратите внимание!
В течение первого часа, с 6 до 7 часов, был пройден путь в 5 км, т. е. скорость на этом участке составила 5 км/ч.
Затем время шло с 7 ч до 8 ч 45 мин, а расстояние не изменялось. Это стоянка, на графике она длится 1 ч 45 мин.
Последний этап движения – расстояние уменьшается до нуля с течением времени, значит, объект вернулся в исходную точку.
Разбор заданий тренировочного модуля
Найдите скорость движения по графику.
За первые 2 часа был пройден путь 120 км.
Находим скорость по формуле: v = S: t = 120: 2 = 60 (км/ч).
За время с 2 до 3 часов расстояние не менялось, значит скорость была равна нулю.
Домашнее задание
1) Выпишите в тетрадь понятия столбчатой диаграммы и графика
2) Перечертите столбчатую диаграмму выполнения контрольной работы
3) Ответьте на вопросы письменно к графику температуры.
4) Выполнить самостоятельную работу
1. Определите по рисунку координаты точек: N, T, P, S, M, K
2. Отметьте в координатной плоскости точки А (4;7), В (-8;9), С (-12;-1) и D (2;-6). Проведите прямые АС и ВD. Найдите координаты точек пересечения:
а) прямых АС и ВD;
б) прямой АС с осью абсцисс;
в) прямой ВD с осью ординат.
3. В саду росли 20 яблонь, 10 груш, 15 вишен и 7 слив. Постройте
по этим данным столбчатую диаграмму.
4. На рисунке изображен график движения туриста.
Рассмотрев график, ответьте на вопросы:
а) на каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома?
б) сколько времени турист затратил на остановку?
в) через сколько часов после выхода турист был в 8 км от дома?