Последовательность расчета измерительной схемы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для проведения практических занятий и выполнения домашних заданий

 

по дисциплине

«Метрология, стандартизация, сертификация»

 

Для подготовки бакалавров

по направлению 22.03.02 «Металлургия»

)

 

Новотроицк, 2016

 

 

АННОТАЦИЯ

 

В учебном пособии изложены методы и примеры выполнения практических инженерных расчетов измерительных схем автоматических электронных уравновешенных мостов и автоматических потенциометров.

В домашнем задании (контрольной работе) необходимо выполнить два расчета: измерительной схемы автоматической схемы электронного уравновешенного моста и автоматического потенциометра. Примеры расчетов приведены.

Варианты заданий и все необходимые данные брать в таблицах П1, П2 и П3, П4 (приложения). Вариант соответствует номеру по списку учебной группы.

Контрольную работу необходимо оформить в соответствие с ГОСТ.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1 РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ УРАВНОВЕШЕННЫХ МОСТОВ................................................................................................................................................. 4

1.1 Теоретическое введение........................................................................................................ 4

1.2 Последовательность расчета измерительной схемы..................................................... 5

1.3 Пример расчета......................................................................................................................... 7

2. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА........ 8

2.1 Теоретическое введение........................................................................................................ 8

2.2 Последовательность расчета измерительной схемы..................................................... 9

2.3 Пример расчета....................................................................................................................... 12

2.4 Задачи по расчету измерительной схемы автоматического электронного потенциометра............................................................................................................................................................ 13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................................................. 15

ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................................................. 16

 

РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ УРАВНОВЕШЕННЫХ МОСТОВ

 

Теоретическое введение

 

В измерительной технике широкое применение нашли схемы уравновешенных и неуравновешенных мостов. Для работы в комплекте с термометрами сопротивления распространение получили автоматические электронные уравновешенные мосты с реохордными устройствами благодаря наличию у них следующих достоинств /2/:

- высокой чувствительности;

- компенсации погрешности из–за влияния температуры на сопротивление соединительных проводов от термометра сопротивления к измерительному прибору;

- малой погрешности из–за нагрева термометра сопротивления к измерительным токам;

- нечувствительности измерительной схемы к изменению переходного сопротивления контакта реохорда, а также действия термо– и контактных ЭДС;

- линейности шкалы;

- незначительной чувствительности к колебаниям питающего напряжения (не нужен стабилизированный источник питания).

Приборостроительной промышленностью серийно выпускаются модификации комплексов автоматических электронных мостов и в большинстве случаев из их числа имеется возможность подобрать серийный прибор с типовой измерительной схемой. Однако, в процессе проведения технических измерений в промышленности или при исследованиях, а также в случае использования нестандартных измерительных преобразователей возникает необходимость переградуировки шкалы измерительного моста, то есть определить численные значения некоторых ее элементов.

Рис. 1.1 – Измерительная схема автоматического электронного

уравновешенного моста

ЭУ – электронный усилитель;

РД – реверсивный двигатель

На рис. 1.1 показана измерительная схема автоматического электронного уравновешенного моста с термометром сопротивления, включенным по принципу трехпроводной цепи.

В измерительную схему, которая является типовой, входят следующие элементы: уравновешивающий реохорд R_p; шунтирующий резистор R_ш, ограничивающий ток реохорда; резисторы R_н и R_к; определяющие начальное и конечное значение (диапазон показаний) шкалы, соответственно, резисторы r_н и r_к, выполненные в виде спирали из манганиновой проволоки с d = 0,2 0,3 мм и I≈100 мм, предназначенные для тонкой подгонки шкалы и являющиеся частями резисторов R_н и R_к; постоянные плечи моста R₁, R₂, R₃; переменное плечо моста – термометр сопротивления Rт; балластный резистор R_Б, ограничивающий ток через плечи моста для обеспечения минимального нагрева терморезистора; подгоночные резисторы r_п1 и r_п2, доводящие сопротивление каждой ветви соединительной линии rл до значения 2,5±0,01 Ом (условия градуировки по паспорту прибора). Сопротивление терморезистора вместе с соединительными проводами не должно превышать 200 Ом.

 

Последовательность расчета измерительной схемы

 

Расчет измерительной схемы ведется в последовательности, предложенной Г.А. Муриным /3/.

 

1.2.1 Исходные данные для расчета:

 

тип резистора;

градуировка;

t_н – нижнее значение измеряемой температуры, ºС;

t_в – верхнее значение измеряемой температуры, ºС;

R_p – сопротивление реохорда, Ом;

Rэ – эквивалентное сопротивление реохорда с шунтирующим резистором R_ш, Ом;

U – напряжение питания измерительной схемы, В;

I_л –длина одной ветви соединительной линии, м;

d_л –диаметр сечения проводов соединительной линии, м;

ρ_л – удельное сопротивление проводов соединительной линии, Ом∙м;

J_max – максимальный допустимый ток через терморезистор, А.

 

1.2.2. По заданным значениям t_н и t_в и типу терморезистора по градуированной таблице П1 находится значение сопротивления терморезистора, соответствующее началу R_тн и концу R_тк диапазона.

 

1.2.3. По заданным значениям I_л, d_л, P_л вычисляются

 

1.2.4 По заданным значениям сопротивления реохорда и эквивалентного сопротивления вычисляется сопротивление шунтирующего резистора

 

1.2.5 Сопротивление резистора R_н, определяющего начальное значение шкалы, выбирается в диапазоне 4–10 Ом. Обычно при всех градуировках оно принимается равным 4,5 ± 0,1 Ом.

 

1.2.6. С целью получения наибольшей чувствительности уравновешенного моста выбирается схема попарно равноплечного симметричного моста R₂ = R₃ и R₁ = R_т.

Сопротивление резисторов R₂ и R₃ выбирается обычно в пределах 100–400 Ом. Наиболее часто оно принимается равным 300 Ом.

Для расчета сопротивления резистора R₁ применяются эмпирические формулы /6/. Сначала вычисляется поправка N:

N = { (R₂ + r_л – R_тн – R_н)² + 4 ∙(R₂∙R₄ + r_л∙R_тн + R₂∙R_тк + r_л∙R_н) }

 

Затем вычисляется сопротивление резистора R1:

 

R₁ = ((R_тн + R_н – R₂ – r_л) + (±N/2)).

 

Если значение выражения, заключенного в числителе в первые скобки, получается отрицательным, то поправка N берется со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.

 

1.2.7 Определяется приведенное сопротивление R_п цепи реохорда, которое состоит из параллельно соединенных резисторов: реохорда, шунта и резистора R_к, определяющего конечное значение шкалы. Для этого составляются уравнения равновесия моста при крайнем левом положении движка реохорда:

 

(R_тк + R_н + r_л) – R₂ = (R₁ + r_л)∙(R₃ + R_п)

 

и в крайнем правом положении движка реохорда:

 

(R_тн + R_н + r_л + R_п) – R₂ = (R₁ + r_л)∙R_3.

 

Вычитая из первого уравнения второе, можно определить приведенное сопротивление:

 

R_п = R₂∙(R_тк – R_тн)/(R₁ + R₂ + r_л).

 

1.2.8 Сопротивление резистора R_к, определяющего конечное значение шкалы, будет равно:

 

R_к = (R_э∙R_п) / (R_э – R_п).

 

1.2.9. По максимальному допустимому значению тока через терморезистор определяется сопротивление балластного резистора:

 

R_Б = (U – J_max∙(R_тн + R_н + R₃ + R_п + r_л)) / (2∙J_max).

 

1.2.10. Результаты расчета сводятся в таблицу

 

rл		R2		RБ
Rш		R3
Rн		Rп
R1		Rк

 

Пример расчета

 

1.3.1 Тип резистора ТСМ; градуировка 23;

t_н = 0 °С; t_В = 100 °С;

R_p = 120 Ом; R_э = 90 Ом;

U = 6,3 В;

I_л = 100 м; ;

(медный провод);

.

 

1.3.2 По таблице П1 и значениям t_н и t_в определяются значения R_тн = 53 Ом и R_тк = 75,58 Ом.

 

1.3.3 S_л = 3,14∙ (1,5∙10^-3)²/ 4 = 1,77∙10^{-6 м2}

r_л = 1,78∙10^-8∙100 / (1,77∙10^-6) = 1,007 ≈ 1,01 Ом.

 

1.3.4 R_ш = (120∙90) / (120 – 90) = 360 Ом.

 

1.3.5. Rн = 4,5 Ом.

 

1.3.6. R2 = Rз = 300 Ом

N = {(300 + 1,01 – 53 – 4,5) + 4∙ (300 ∙ 4,5 + 1,01 ∙ 53 + 300 ∙ 75,58 +

+1,01 ∙ 4,5) } = 474,19

R1 = ((53 + 4,5 – 300 –1,01) + (±474,19)) / 2 = ((–243,51) + (±474,19)) / 2 =(–243,51 + +474,19) / 2 = 115,34 Ом.

 

1.3.7 R_п = 300 ∙ (75,58 – 53) / (115,34 + 300 + 1,01) = 16,27 Ом.

 

1.3.8 R_к = 90 ∙ 16,27 / (90 –16,27) = 19,86 Ом.

 

1.3.9 R_Б = (6,3 – 0,007 ∙ (53 + 4,5 + 300 + 16,27 + 1,01)) / (2 ∙ 0,007) =

= 262,61 Ом.

 

1.3.10 r_л =1,01, R₂ = 300 Ом R_Б = 262,61 Ом

R_ш = 360 Ом R_з = 300 Ом

R_н = 4,5 0м R_п = 16,27 Ом

R₁= 115,34 Ом R_к = 19,86 Ом.