МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Для проведения практических занятий и выполнения домашних заданий
по дисциплине
«Метрология, стандартизация, сертификация»
Для подготовки бакалавров
по направлению 22.03.02 «Металлургия»
)
Новотроицк, 2016
АННОТАЦИЯ
В учебном пособии изложены методы и примеры выполнения практических инженерных расчетов измерительных схем автоматических электронных уравновешенных мостов и автоматических потенциометров.
В домашнем задании (контрольной работе) необходимо выполнить два расчета: измерительной схемы автоматической схемы электронного уравновешенного моста и автоматического потенциометра. Примеры расчетов приведены.
Варианты заданий и все необходимые данные брать в таблицах П1, П2 и П3, П4 (приложения). Вариант соответствует номеру по списку учебной группы.
Контрольную работу необходимо оформить в соответствие с ГОСТ.
СОДЕРЖАНИЕ
1 РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ УРАВНОВЕШЕННЫХ МОСТОВ................................................................................................................................................. 4
1.1 Теоретическое введение........................................................................................................ 4
1.2 Последовательность расчета измерительной схемы..................................................... 5
1.3 Пример расчета......................................................................................................................... 7
2. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА........ 8
2.1 Теоретическое введение........................................................................................................ 8
2.2 Последовательность расчета измерительной схемы..................................................... 9
2.3 Пример расчета....................................................................................................................... 12
2.4 Задачи по расчету измерительной схемы автоматического электронного потенциометра............................................................................................................................................................ 13
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................................................. 15
ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................................................. 16
РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫАВТОМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ УРАВНОВЕШЕННЫХ МОСТОВ
Теоретическое введение
В измерительной технике широкое применение нашли схемы уравновешенных и неуравновешенных мостов. Для работы в комплекте с термометрами сопротивления распространение получили автоматические электронные уравновешенные мосты с реохордными устройствами благодаря наличию у них следующих достоинств /2/:
- высокой чувствительности;
- компенсации погрешности из–за влияния температуры на сопротивление соединительных проводов от термометра сопротивления к измерительному прибору;
- малой погрешности из–за нагрева термометра сопротивления к измерительным токам;
- нечувствительности измерительной схемы к изменению переходного сопротивления контакта реохорда, а также действия термо– и контактных ЭДС;
- линейности шкалы;
- незначительной чувствительности к колебаниям питающего напряжения (не нужен стабилизированный источник питания).
Приборостроительной промышленностью серийно выпускаются модификации комплексов автоматических электронных мостов и в большинстве случаев из их числа имеется возможность подобрать серийный прибор с типовой измерительной схемой. Однако, в процессе проведения технических измерений в промышленности или при исследованиях, а также в случае использования нестандартных измерительных преобразователей возникает необходимость переградуировки шкалы измерительного моста, то есть определить численные значения некоторых ее элементов.
Рис. 1.1 – Измерительная схема автоматического электронного
уравновешенного моста
ЭУ – электронный усилитель;
РД – реверсивный двигатель
На рис. 1.1 показана измерительная схема автоматического электронного уравновешенного моста с термометром сопротивления, включенным по принципу трехпроводной цепи.
В измерительную схему, которая является типовой, входят следующие элементы: уравновешивающий реохорд Rp; шунтирующий резистор Rш, ограничивающий ток реохорда; резисторы Rн и Rк; определяющие начальное и конечное значение (диапазон показаний) шкалы, соответственно, резисторы rн и rк, выполненные в виде спирали из манганиновой проволоки с d = 0,2 
0,3 мм и I≈100 мм, предназначенные для тонкой подгонки шкалы и являющиеся частями резисторов Rн и Rк; постоянные плечи моста R1, R2, R3; переменное плечо моста – термометр сопротивления Rт; балластный резистор RБ, ограничивающий ток через плечи моста для обеспечения минимального нагрева терморезистора; подгоночные резисторы rп1 и rп2, доводящие сопротивление каждой ветви соединительной линии rл до значения 2,5±0,01 Ом (условия градуировки по паспорту прибора). Сопротивление терморезистора вместе с соединительными проводами не должно превышать 200 Ом.
Последовательность расчета измерительной схемы
Расчет измерительной схемы ведется в последовательности, предложенной Г.А. Муриным /3/.
1.2.1 Исходные данные для расчета:
тип резистора;
градуировка;
tн – нижнее значение измеряемой температуры, ºС;
tв – верхнее значение измеряемой температуры, ºС;
Rp – сопротивление реохорда, Ом;
Rэ – эквивалентное сопротивление реохорда с шунтирующим резистором Rш, Ом;
U – напряжение питания измерительной схемы, В;
Iл –длина одной ветви соединительной линии, м;
dл –диаметр сечения проводов соединительной линии, м;
ρл – удельное сопротивление проводов соединительной линии, Ом∙м;
Jmax – максимальный допустимый ток через терморезистор, А.
1.2.2. По заданным значениям tн и tв и типу терморезистора по градуированной таблице П1 находится значение сопротивления терморезистора, соответствующее началу Rтн и концу Rтк диапазона.
1.2.3. По заданным значениям Iл, dл, Pл вычисляются
1.2.4 По заданным значениям сопротивления реохорда и эквивалентного сопротивления вычисляется сопротивление шунтирующего резистора
1.2.5 Сопротивление резистора Rн, определяющего начальное значение шкалы, выбирается в диапазоне 4–10 Ом. Обычно при всех градуировках оно принимается равным 4,5 ± 0,1 Ом.
1.2.6. С целью получения наибольшей чувствительности уравновешенного моста выбирается схема попарно равноплечного симметричного моста R2 = R3 и R1 = Rт.
Сопротивление резисторов R2 и R3 выбирается обычно в пределах 100–400 Ом. Наиболее часто оно принимается равным 300 Ом.
Для расчета сопротивления резистора R1 применяются эмпирические формулы /6/. Сначала вычисляется поправка N:
N = { (R2 + rл – Rтн – Rн)2 + 4 ∙(R2∙R4 + rл∙Rтн + R2∙Rтк + rл∙Rн) } 
Затем вычисляется сопротивление резистора R1:
R1 = ((Rтн + Rн – R2 – rл) + (±N/2)).
Если значение выражения, заключенного в числителе в первые скобки, получается отрицательным, то поправка N берется со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.
1.2.7 Определяется приведенное сопротивление Rп цепи реохорда, которое состоит из параллельно соединенных резисторов: реохорда, шунта и резистора Rк, определяющего конечное значение шкалы. Для этого составляются уравнения равновесия моста при крайнем левом положении движка реохорда:
(Rтк + Rн + rл) – R2 = (R1 + rл)∙(R3 + Rп)
и в крайнем правом положении движка реохорда:
(Rтн + Rн + rл + Rп) – R2 = (R1 + rл)∙R3.
Вычитая из первого уравнения второе, можно определить приведенное сопротивление:
Rп = R2∙(Rтк – Rтн)/(R1 + R2 + rл).
1.2.8 Сопротивление резистора Rк, определяющего конечное значение шкалы, будет равно:
Rк = (Rэ∙Rп) / (Rэ – Rп).
1.2.9. По максимальному допустимому значению тока через терморезистор определяется сопротивление балластного резистора:
RБ = (U – Jmax∙(Rтн + Rн + R3 + Rп + rл)) / (2∙Jmax).
1.2.10. Результаты расчета сводятся в таблицу
| rл | R2 | RБ | ||
| Rш | R3 | |||
| Rн | Rп | |||
| R1 | Rк |
Пример расчета
1.3.1 Тип резистора ТСМ; градуировка 23;
tн = 0 °С; tВ = 100 °С;
Rp = 120 Ом; Rэ = 90 Ом;
U = 6,3 В;
Iл = 100 м; 
;
(медный провод);
.
1.3.2 По таблице П1 и значениям tн и tв определяются значения Rтн = 53 Ом и Rтк = 75,58 Ом.
1.3.3 Sл = 3,14∙ (1,5∙10-3)2/ 4 = 1,77∙10-6 м2
rл = 1,78∙10-8∙100 / (1,77∙10-6) = 1,007 ≈ 1,01 Ом.
1.3.4 Rш = (120∙90) / (120 – 90) = 360 Ом.
1.3.5. Rн = 4,5 Ом.
1.3.6. R2 = Rз = 300 Ом
N = {(300 + 1,01 – 53 – 4,5) 
+ 4∙ (300 ∙ 4,5 + 1,01 ∙ 53 + 300 ∙ 75,58 +
+1,01 ∙ 4,5) } 
= 474,19
R1 = ((53 + 4,5 – 300 –1,01) + (±474,19)) / 2 = ((–243,51) + (±474,19)) / 2 =(–243,51 + +474,19) / 2 = 115,34 Ом.
1.3.7 Rп = 300 ∙ (75,58 – 53) / (115,34 + 300 + 1,01) = 16,27 Ом.
1.3.8 Rк = 90 ∙ 16,27 / (90 –16,27) = 19,86 Ом.
1.3.9 RБ = (6,3 – 0,007 ∙ (53 + 4,5 + 300 + 16,27 + 1,01)) / (2 ∙ 0,007) =
= 262,61 Ом.
1.3.10 rл =1,01, R2 = 300 Ом RБ = 262,61 Ом
Rш = 360 Ом Rз = 300 Ом
Rн = 4,5 0м Rп = 16,27 Ом
R1= 115,34 Ом Rк = 19,86 Ом.