ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА В ВЫБРАННОМ МАСШТАБЕ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ

Кинематическое исследование механизма начинается с вычерчивания схемы механизма в выбранном масштабе длин [м/мм]. На схеме выявляются и размечаются траектории движения шарнирных точек механизма, т. е. определяются положения всех ведомых точек механизма в зависимости от положений точки ведущего звена на ее траектории. По найденным положениям шарнирных точек определяются соответствующие положения звеньев и механизма в целом. Для исследования механизмов обычно достаточно взять 8— 12 его положений.

В дальнейшем для каждого положения механизма строятся планы скоростей и ускорений в выбранных масштабах [м/сек • мм] и [м/сек² • мм] и по найденным значениям скоростей и ускорений ведомого (рабочего) звена строятся графики движения, соответствующие времени одного кинематического цикла.

В целях проверки правильности полученных графиков движения, а тем самым и правильности построения планов скоростей и ускорений механизма, строится график перемещений ведомого звена и затем методом графического дифференцирования находятся графики скорости и ускорения его. Для лучшего сопоставления между собой графики строятся один под другим.

ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫМЕХАНИЗМА В ВЫБРАННОМ МАСШТАБЕ

Пусть нам будет дан шестизвенный механизм, изображенный на рис. 1. Требуется произвести его кинематическое исследование. Длины звеньев и расстояния между неподвижными шарнирами и направляющими, измеренные в миллиметрах, являются известными величинами. Ведущим звеном механизма будем считать кривошип, О₁А вращающийся по часовой стрелке вокруг точки О₁ с заданной постоянной угловой скоростью w₁. Ведомым (рабочим) звеном в механизме является ползун Е, для которого необходимо построить графики движения.

При вычерчивании схемы механизма зададимся длиной кривошипа в виде отрезка . Этот отрезок на чертеже, измеренный в миллиметрах, будем называть масштабным значением кривошипа. Зная, что истинное значение любой величины равно масштабному значению этой величины, умноженной на масштаб, можем вычислить масштаб построения схемы механизма из равенства

О₁А = (1)

где О₁А— заданная величина кривошипа в м;

— длина кривошипа на чертеже в мм;

— искомый масштаб длин, показывающий, какое число метров натуры соответствует данному миллиметру чертежа.

Из равенства (1) следует, что масштаб длин (в м/мм) схемы механизма равен

= (2)

Определив вычисляем масштабные значения всех остальных длин звеньев и расстояний между неподвижными шарнирами. Очевидно, будем иметь ( в мм }:

= ; ; ;

; и т.д.

Напоминаем, что в приведенных равенствах числители дробей должны быть выражены в метрах.

Рис. 1 Схема механизма.

Построение схемы механизма начинаем с нанесения на чертеж не­подвижных шарниров О₁ и О₂ и линии движения х—х ползуна. Из точки О₁ проводим окружность радиусом, равным , и выбираем на ней произвольное положение точки А. Проведенная окружность является траекторией движения точки А (рис. 1). Точку А соединяем с шарнирной точкой О₁. Получаем произвольное положение кривошипа О₁А. Далее из точки О₂ проводим дугу b—b радиусом, равным величине коромысла, и засекаем дугу b—b из точки А дугой радиуса, равного значению стороны звена 2. Точки пересечения этих двух дуг определяют положение шарнира В. Соединив точку В с точками А и О₂, найдем положение коромысла О₂В и стороны АВ звена 2. Засечками из точек А и В радиусами и найдем положение шарнира D. Из точки D засекаем линию х—х движения ползуна Е дугой радиуса и определяем положение точки Е. Соединив точку Е с точкой D прямой линией, найдем положение шатуна DE. Этим заканчивается построение схемы механизма в выбранном масштабе