Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока.
(10)
Он формулируется следующим образом: линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Если контур интегрирования охватывает катушку с числом витков W, через которую протекает ток I, то алгебраическая сумма токов 
, где F - магнитодвижущая сила.
Обычно контур интегрирования выбирают таким образом, чтобы он совпадал с силовой линией магнитного поля, тогда векторное произведение в формуле (10) можно заменить произведением скалярных величин H·dl. В практических расчетах интеграл 
заменяют суммой 
и выбирают отдельные участки магнитной цепи таким образом, чтобы H1, H2,... вдоль этих участков можно было считать приблизительно постоянными. При этом (10) переходит в
(11)
где l1, l2, …, ln- длины участков магнитной цепи; H1·l1, H2·l2- магнитные напряжения участков цепи. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения рассматриваемого участка к магнитному потоку в этом участке
,
где S - площадь поперечного сечения участка магнитной цепи, l - длина участка.
Рассмотрим расчет магнитной цепи, изображенной на рисунке 2.
Рисунок 2-Магнитная цепь
Ферромагнитный магнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S. lср- длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе; δ - толщина воздушного зазора. На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I. Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе
.
По кривой намагничивания найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре
.
Магнитодвижущая сила обмотки
.
При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется с помощью магнитной характеристики цепи F = f(Ф). Для построения такой характеристики необходимо задаться несколькими значениями Ф и найти соответствующие значения F. С помощью магнитной характеристики по заданной магнитодвижущей силе определяется магнитный поток.
Пример1. Расчет магнитной цепи постоянного тока.
Магнитная цепь постоянного тока изображена на рисунке 3.
Рисунок 3- Магнитная цепь постоянного тока
Кривая намагничивания представлена в таблице 1 (рисунок 3)
Таблица 1- Кривая намагничивания
Рисунок 3- Кривая намагничивания
Величины токов, числа витков обмоток и геометрические размеры магнитной цепи (рисунок 4) заданы в таблице 2.
Рисунок 4- Геометрические размеры магнитной цепи
Таблица 2- Величины токов, числа витков обмоток и геометрические размеры магнитной цепи
(d = 60 мм)
1.Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре. При расчете потоками рассения пренебречь.
Решение.
1.Для определения магнитных потоков магнитную цепь разбивают на однородные участки, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение вдоль всей своей длины:
Стержень1.
Стержень2.
2.Схема замещения цепи представлена на рисунке 5.
Рисунок 5- Схема замещения цепи
3.Система уравнений по законам Кирхгофа
Определим магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре. Задаваясь различными значениями магнитной индукции в пределах 0 – 2 Тл, определим потоки в стержнях сердечника. По значениям магнитной индукции находим напряженность магнитного поля. Для ферромагнитных участков напряженность поля определяют по кривой намагничивания. Для воздушного зазора, по формуле
Применяя уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, находим магнитное напряжение Umab между двумя узлами для каждого значения магнитного потока
где магнитодвижущие силы обмоток
Результаты вычислений занесем в таблицы 1.3 – 1.5 для ветвей 1 – 3.
Таблица 3-Расчетная таблица для ветви 1
Таблица 4-Расчетная таблица для ветви 2
Таблица 5-Расчетная таблица для ветви 3
На основании результатов вычислений строим графики зависимостей (рисунок 6)
Рисунок 6- графики зависимостей
По графикам (рисунок 6) определяем то значение магнитного напряжения 
, прикотором выполняется первый закон Кирхгофа для магнитной цепи 
. Потоки Ф1, Ф2, Ф3, соответствующи еэтому магнитному напряжению, являются искомыми величинами:
Магнитную индукцию в воздушном зазоре рассчитаем по формуле
Контрольные вопросы.
1. Дайте понятие закона полного тока.
2. Что называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи?
3. Как определятся напряженность магнитного поля H?
4. Дайте понятие магнитодвижущей сила обмотки и как она определяется?
5. Как определяется магнитный поток?
Источник. https://docplayer.ru/60660720-Zadacha-1-raschet-magnitnoy-cepi-postoyannogo-toka.html