Урок 4. (алгебра). Решение систем уравнений второй степени. (дата проведения-03.02.2016).

Урок 2. (алгебра). Графический способ решения систем уравнений. (дата проведения-01.02.2016).

Ход урока:

1. Разобрать п. 18 стр. 114, выучить правила:

· пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называется решением системы;

· решить систему, значит найти все ее решения или доказать, что решений нет;

· графический способ решения заключается в построении графиков двух функций; координаты точек пересечения графиков являются решением системы уравнений; если графики не пересекаются, система решений не имеет.

2. Выполнить задания по учебнику:

№ 415 – подставить координаты точек в каждое уравнение системы и проверить, выполняются равенства или нет; если оба равенства выполняются, то пара чисел является решением системы уравнений;

№ 416 – выразить в каждом уравнении у, с помощью таблиц построить графики; посмотреть, где они пересекутся; указать пару чисел – она и будет решением системы уравнений; пара может быть не одна;

№ 417 – смотреть образец в п.18;

№ 418;

№ 422 – в примере б) выразить у в каждом из уравнений системы, а потом уже строить.

3. Домашнее задание: выучить п. 18 стр. 114, выучить правила.

Урок 3. (алгебра). Решений систем уравнений второй степени. (дата проведения-02.02.2016).

Ход урока:

1. Разобрать п. 19 стр. 117, выучить правила:

· решить любую систему уравнений можно 3 способами: графическим, методом подстановки, методом сложения;

· для решения системы уравнений методом подстановки надо использовать правило стр. 117, выделено в зеленой рамке.

2. Выполнить задания по учебнику:

№ 429 (а, б);

разобрать решение

в) х у + х = - 4, х у + х= - 4, подставляем в 1 уравнение переменную х

х – у = 6; х = 6 + у;

у (6 + у) + х = - 4;

6у + + 6 + у = - 4;

+ 7у + 10 = 0;

у = - 5, у = - 2,

х = 1; х = 4;

Ответ: (1;-5) и (4;-2).

№ 430;

а) подставить х во второе уравнение системы и решить его;

б) лучше выразить х в первом уравнении и подставить его во втрое уравнение и решить;

в) лучше выразить у во втором уравнении и подставить в первое уравнение решить его;

г) лучше выразить у в первом уравнении и подставить его во второе уравнение, решить.

№ 431(а, б, г);

а) выразить х в первом уравнении и подставить его во второе уравнение;

б) выразить любую переменную в первом уравнении и подставить во второе уравнение;

г) выразить х в первом уравнении и подставить во второе уравнение;

разобрать решение:

в) х + у = - 1, х = - у – 1, х = - (у + 1),

+ = 1; + = 1; + = 1;

подставляем х во второе уравнение:

(- (у + 1))² + = 1;

+ 2у + 1 + – 1 = 0;

2 + 2у = 0;

у (2у + 2) = 0;

у = 0 или 2у + 2 = 0;

у = - 1.

Отсюда имеем пары:

х = -1, х = 0,

у = 0; у = -1;

Ответ: (-1;0) и (0;-1).

3. Домашнее задание: выучить п.19 стр. 117, выучить правила.

Урок 4. (алгебра). Решение систем уравнений второй степени. (дата проведения-03.02.2016).

Ход урока:

1. Повторить п. 18 и п. 19, повторить правила;

2. Выполнить задания по учебнику:

№ 432 (а, б, в);

а) выразить любую переменную х и у в первом уравнении и подставить во второе уравнение;

б) выразить переменную х в первом уравнении и подставить во второе уравнение;

в) выразить переменную х во втором уравнении и подставить в первое уравнение;

№ 433 (а, б, в, г);

а) решить методом сложения, сложить первое уравнение со вторым, переменная у уйдет, решить полученное уравнение; после того, как найдете переменную х, подставить в первое уравнение системы, и найти переменную у;

б) выразить х в первом уравнении и подставить во второе;

в) выразить у во втором уравнении и подставить в первое;

г) выразить х во втором уравнении и подставить в первое;

3. Домашнее задание: повторить п.18 и п. 19.