ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ

Диагностика уровня обученности детей по математике проводится с помощью методик в форме игровых упражнений, проводимых индивидуально с ребенком или с подгруппой детей. Воспитатель проводит диагностику для того, чтобы убедиться, как дети усвоили материал и насколько эффективны были методы и приемы, используемые в обучении. Методист контролирует и оказывает своевременную помощь воспитателю и детям. Психолог, получив информацию об уровне обученности детей, предлагает рекомендации для коррекционной работы.

1.1.Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей 2-й младшей группы.

Методика 1. «Цветочки-бабочки» выявляет умение детей пользоваться приемами наложения и приложения при определении равенства и неравенства по количеству.

Инструкция к проведению. Ребенку предлагается карточка с нарисованными на ней цветочками и дается 5 рисунков бабочек. Педагог говорит ребенку: «В саду расцвели цветочки. Сначала один цветок, потом еще один и еще один. Сколько цветов расцвело в саду?» (Предполагаемые ответы ребенка «много», «три»). «Прилетели бабочки, стали садиться на цветочки. Посади, Сережа, бабочек на цветочки. Сколько село бабочек?» (Много, три). «Чего больше, бабочек или цветов?» (Сколько бабочек, столько и цветов).

Количество бабочек на 1-2 должно быть больше.

Методика 2. «Улитки на грибочках» выявляет умение детей пользоваться приемами наложения и приложения при определении равенства и неравенства по количеству.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает карточку ребенку и спрашивает: «Сколько нарисовано грибочков?» (Много, три). «А улиток у тебя больше или меньше, может быть, столько же? Как проверить?» Обратить внимание, умеет ли ребенок пользоваться приемом приложения. Если ребенок затрудняется ответить, предложить ему положить на карточку

столько улиток, сколько грибов. Задать такие вопросы: «Сколько грибочков? Сколько улиток? Чего больше?»

Количество улиток на 1-2 должно быть больше, чем грибов.

Методика 3. «Ленты для кукол» выявляет умение детей сравнивать предметы по величине, длине, используя приемы наложения, приложения.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку или группе детей: «Наши куклы собрались на праздник и хотят нарядиться. В коробке есть длинные и короткие ленты. Выберите ленты для кукол: для большой - длинную, для маленькой - короткую». Дети выполняют задание. Педагог задает вопрос: «Из длинной ленты получится большой бант или маленький? А из короткой?»

Материал: 2 куклы, большая и маленькая, набор разноцветных ленточек.

Методика 4. «Утро, вечер, день, ночь» выявляет умение ориентироваться во времени - различать и называть части суток.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Выбери, пожалуйста, картинки, на которых изображено утро, день, вечер, ночь. Почему ты решил, что это день?»

Методика 5. «Составь картинку» выявляет умение де­тей сравнивать предметы по ширине, высоте, толщине, ис­пользуя приемы наложения и приложения.

Инструкция к проведению. Педагог говорит детям: «Сей­час мы составим красивую картинку. Найдите широкую крас­ную полоску - это будет дорожка, и положите ее от высокой елочки к низкой (дети выполняют задание). От низкого до­мика к высокому ведет желтая дорожка. На широкой желтой дорожке стоит высокая матрешка, а на красной узкой - низ­кая». В ходе выполнения задания педагог уточняет: «А какая дорожка, - широкая или узкая? А как ты узнал? Как их срав­нить?» Затем он предлагает сравнить по толщине две палоч­ки, и ту, которая толще, «положить большому попугаю, а ко­торая тоньше - маленькому.»

Методика 6. «Наклей кружочки» выявляет умение детей сравнивать предметы по величине, различать и называть круг, квадрат, треугольник.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Сегодня мы с тобой будем делать разноцветные коврики для кукол. Приклей на лист бумаги большой круг, а на него маленький». Когда эта работа будет выполнена, задать воп­росы: «Что ты наклеиваешь? Какого цвета твой круг? Он большой или маленький? Какого цвета большой круг?» Те же дей­ствия ребенок проводит с другими фигурами.

Материал: вырезанные из цветной бумаги треугольники, квадраты, круги разных цветов и размеров, листы белой бу­маги, кисти, клей.

1.2.Диагностическая программа для определения уров­ня сформированности элементарных математических представлений у детей средней группы.

Методика 1. «Зайчики-морковки» выявляет умение ре­бенка отсчитывать предметы в соответствии с образцом.

Инструкция к проведению. Педагог говорит ребенку: «Отсчитай, пожалуйста, столько морковок, сколько зайчиков ты видишь»

Методика 2. «Бабочки - цветочки» выявляет умение ре­бенка определять равенство или неравенство групп предме­тов, находящихся на разном расстоянии друг от друга, умение отсчитывать предметы в соответствии с названным числом.

Инструкция к проведению. Педагог говорит ребенку: «Отсчитай, пожалуйста, 4 бабочки и выложи их в один ряд». Когда ребенок выполнит задание, педагог выкладывает под рядом бабочек ряд из 5 цветков, стараясь расположить их ближе друг к другу? чтобы ряд казался короче, чем ряд бабо­чек. «Как ты думаешь, всем ли бабочкам хватит цветков? Как это проверить?» Обратить внимание, как ребенок устанавли­вает равенство или неравенство групп предметов: с помощью приемов наложения или приложения, или сравнивая количе­ства: «Больше цветков, потому что их 5, а бабочек 4». Педа­гог: «А что нужно сделать, чтобы бабочек и цветков стало поровну?»

Оценка результатов: 1 б - ребенок дает правильный от­вет, подсчитывая ряды и сравнивая числительные либо уста­навливая неравенство с помощью наложения или приложе­ния; 0,5 б - ребенок дает неправильный ответ, ориентируясь на длину ряда, но после предложения воспитателя проверить отвечает правильно; 0 б - ребенок не справляется с заданием.

Методика 3. «Расставь цифры» выявляет знание цифр в пределах 10, умение соотносить количество предметов с цифрой.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку рассмотреть рисунки. Затем говорит: «Расставь, пожалуйста, цифры так, чтобы они обозначали количество предметов в каждом ряду».

Методика 4. «Какой по счету капитан?» выявляет зна­ние порядковых числительных. Инструкция к проведению. Педагог раздает карточки и спрашивает: «Каким по счету стоит капитан?» Каждому ре­бенку предложить 2 карточки. Работать одновременно мож­но с подгруппой детей.

Методика 5. «Сериационный ряд» выявляет умение раз­мещать предметы по убыванию (возрастанию) и по величине.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку рассмотреть картинку с нарисованными на ней домиками по убывающей величине. Затем обращается к нему: «Обрати внимание, как расположены домики в верхнем ряду. Разложи так же правильно эти мячики (кружочки)». После того как ребенок выполнил задачу, круги убираются и предлагается набор прямоугольников. Педагог продолжает: «А теперь по­ложи правильно столбики». Те же действия совершаются с треугольниками (башенки), с овалами (огурчики).

Методика 6. «Составляем панно» выявляет умение де­тей ориентироваться в пространстве (на листе бумаги), зна­ние геометрических фигур, понятий «узкий - широкий», «длинный -короткий», «высокий - низкий».

Инструкция к проведению. Педагог обращается к детям: «Сейчас, ребята, будем составлять панно. Я приготовила для вас фигуры и лист, на котором вы будете раскладывать их так, как я вам скажу». Далее следует: «Постройте высокий и низкий домики. Для высокого домика возьмите большой пря­моугольник, для низкого - маленький. У высокого домика крыша розовая треугольная, а у низкого - голубая. К высоко­му дому ведет длинная, узкая дорожка, а к низкому - широ­кая, короткая. За высоким домиком растет высокое дерево, а за низким - низкое. Рядом с низким домиком растет высокая елка, а под елкой - грибок. Впереди высокого домика стоит короткая скамейка, перед низким - длинная».

Материал: лист бумаги размером 35x25 см, наборы гео­метрических фигур разного цвета и величины. Полоски раз­ной длины и ширины.

1.3. Диагностическая программа для определения уров­ня сформированности элементарных математических представлений у детей старшей группы.

Методика 1. «Реши задачу» выявляет умение выделять количественный признак числа.

Инструкция к проведению. Педагог задает детям вопрос: «Кого больше - 2 слона или 3 стрекозы?» Предполагаемый ответ: «Больше стрекоз, потому что число 3 больше, чем чис­ло 2». Педагог спрашивает дальше: «На сколько число 3 боль­ше, чем число 2? Что надо сделать, чтобы стрекоз и слонов стало поровну?» Аналогично задаются вопросы: «Чего боль­ше - 5 арбузов или 5 горошин? Чего больше - 5 курочек или 5 цыплят?»

Методика 2. «Найди ответ» выявляет знания о коли­чественном составе числа из единиц в пределах пяти.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку решить задачу: «Представь себе, что у меня в руках 5 конфет. Я спрятала руки за спину, а конфеты разложила в одну и вто­рую руку. Сколько у меня конфет может быть в правой, а сколь­ко в левой руке?» Если ребенок затрудняется ответить на воп­рос, предложить ему с опорой на наглядность выполнить это задание.

Оценка результатов: 1 б - ребенок решает задачу сразу или с опорой на наглядный материал; 0,5 б - решает аналогич­ную задачу самостоятельно после разбора первой задачи с педагогом; 0 б - нет знаний о количественном составе числа из единиц.

Методика 3. «Раздели на части» выявляет умение делить целый предмет на несколько равных частей.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку решить задачу: «Раздели квадрат пополам. Что больше - квад­рат или его половина? Раздели квадрат на 4 равные части. Покажи 1/4 часть, 2/4 части. А что такое 2/4 части (половина квадрата)? Что больше -1/4 или 2/4?»

Материал: вырезанные из цветной бумаги круги, квадраты.

Оценка результатов: 1 б - ребенок самостоятельно справ­ляется с заданием, отвечает на вопросы; 0,5 б - ребенок справ­ляется с заданием с дозированной помощью взрослого, зат­рудняется в ответе на 1-2 вопроса; 0 б - ребенок не справляется с заданием.

Методика 4. «Исправь ошибку» выявляет знание цифр в пределах 10.

Инструкция к проведению. Педагог обращает внимание ребенка на количество предметов в каждом ряду и цифры, обозначающие их количество. Затем говорит ребенку: «Цифры перепутались и не знают, сколько нарисовано предметов в каждом ряду. Исправь ошибки».

Методика 5. «Заполни таблицу» выявляет умение рас­кладывать предметы в порядке возрастания или убывания по величине.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Посмотри, здесь в определенном порядке расположены геометрические фигуры, но некоторые клетки пусты. Тебе надо найти недостающие фигуры и разложить их в эти клетки».

Материал: матрица с нарисованными фигурами и набо­ром фигур.

Оценка результатов: 1 б - правильно раскладывает геометрические фигуры, пользуясь приемами сравнения - нало­жения или приложения; 0,5 б -допускает 1-2 ошибки, при обращении на них внимания педагога корректирует свои дей­ствия; 0 б -допускает многочисленные ошибки.

Методика 6. «Условная мерка» выявляет умение пользо­ваться условной меркой при измерении объема жидких и сыпучих тел.

Инструкция к проведению. Педагог показывает сосуды изадает ребенку вопрос: «Как ты думаешь, где больше воды?» Выслушав ответ, продолжает: «А как можно проверить, прав ты или нет? Сможешь ли ты проверить это с помощью этого маленького стаканчика?» Когда ребенок выполнит задание, спросить у него: «Так в каком сосуде было больше воды?» И если предварительный ответ ребенок дал, ориентируясь на уровень воды в сосудах, спросить его: «Почему же ты ошибся?»

Материал: два сосуда различной формы, наполненных одинаковым количеством воды или пшена. Уровень жидко­сти или крупы в сосудах разный. Мерный стаканчик, две не­большие емкости для измерения жидкости или крупы.

Оценка результатов: 1 б - ребенок может дать непра­вильный ответ, но демонстрирует знания в обращении с ус­ловной меркой и сделает правильное заключение: «Я ошибся потому, что этот сосуд другой формы, он уже, и поэтому ка­жется, что воды в нем больше»; 0,5б - пользуется условными мерками с дозированной помощью взрослого, не может сде­лать правильные выводы; Об - ребенок не справляется с за­данием.

Методика 7. «Составь панно» выявляет знания о геомет­рических фигурах, умение ориентироваться в пространстве.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к детям: «Сегодня мы будем составлять панно. У всех ребят оно полу­чится одинаковым. Чтобы мы одновременно его выполнили, я буду вам говорить, какие фигурки куда класть. Слушайте внимательно. С правой стороны листа внизу положите маленький прямоугольник, а слева - большой прямоугольник. Это будут дома, один - высокий, другой - низкий. У высокого дома крыша четырехугольная, у низкого -треугольная. За большим домом растет высокое дерево, за маленьким - низ-кое (у него короткий ствол, а у высокого - длинный). Крона у длинного ствола круглая, а у короткого - овальная. К боль­шому дому ведет широкая дорога, к маленькому -узкая. Спра­ва от низкого дома растут цветы. Слева от высокого - елочки. Под елочкой сидит еж. На узкой дорожке - божья коровка. Перед высоким домом - короткая узкая скамейка, перед низ­ким -длинная широкая. Над высоким домом летает бабочка, в правом верхнем углу листа расположено солнышко».

Материал: фланелеграф, набор геометрических фигур и силуэтов предметов в соответствии с произносимым педаго­гом текстом.

Оценка результатов: 1 б - ребенок действует в соответ­ствии с инструкцией, возможны 1-2 ошибки; 0,5 б - количе­ство ошибок - 2-3, психолог может помочь ребенку замеча­ниями типа: «Сравни полоски по ширине, приложи их друг к другу»; 0 б - многократные ошибки, отказ.

Методика 8. «Емелина неделя» выявляет умения детей ориентироваться в днях недели, порах года и месяцах.

Инструкцияк проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Я начну читать стихотворение «Емелина неделя», а ты его докончи.

Мы спросили у Емели: назови нам дни недели.

Стал Емеля вспоминать, стал Емеля называть...

Какие дни недели назвал Емеля?» Можно просто задать ребенку вопрос: «Знаешь ли ты дни недели? Давай поиграем в игру «Назови соседа». Я говорю тебе день недели, а ты на­зовешь предшествующие и последующие дни». Далее педа­гог задает вопрос: «Знаешь ли ты поры года и месяцы? Тогда скажи, какой среди названных месяцев зимний: июнь, январь, октябрь, май? Какой летний: июль, февраль, март, сентябрь? Какой осенний: январь, июль, ноябрь, апрель? Какой весен­ний: декабрь, апрель, сентябрь, август?»

Оценка результатов: 1 б - ребенок называет дни недели, правильно отвечает на вопрос «Назови месяц»; 0,5 б -допус­кает ошибки, справляется с помощью взрослого; 0 б - не справ­ляется с заданием, нет знаний.

В тех методиках, где не указана оценка результатов, про­изводить ее следующим образом: 1б - ребенок само­стоятельно справляется с заданием, отвечает на вопросы; 0,5б - ребенок справляется с заданием с дозированной помо­щью взрослого или со второй попытки; 0 б - ребенок не справ­ляется с заданием.

1.4. Диагностическая программа для определения уров­ня сформированности элементарных математических представлений у детей от 6 до 7 лет.

Задание 1. «Процесс счета» выявляет способность ребен­ка к симультанному восприятию числа, к выделению части в множестве.

Инструкция к проведению. Перед ребенком в ряд разло­жить 9 картинок (по 3 картинки: овощи, фрукты, цветы) либо 9 кубиков (по 3 кубика: красные, синие, зеленые) на расстоя­нии 2 см друг от друга. Задайте вопрос: «Сколько предметов (кубиков) здесь лежит?» Если ребенок даст неправильный ответ, расширить инструкцию: «Сосчитай их».

Оценка результатов: 3 б - счет без видимых моторных компонентов (счет глазами), беззвучное проговаривание (дви­жение губ); 2 б - считает шепотом без движения головы либо кивками головы; 1 б - указывает пальцем при счете, сопро­вождает счет шепотом.

Задание 2. «Сохранение количества» выявляет умениесоотносить количество двух рядов независимо от их простран­ственного расположения.

Инструкция к проведению. Выложить перед ребенком два ряда с равным числом объектов (картинок, пуговиц, кружоч­ков) 7 или 8, но при этом один ряд должен быть уплотнен­ным и на вид коротким, а второй - растянутым и более длин­ным. Можно усилить различие между рядами за счет окраски предметов каждого ряда в свой цвет. Спросите детей: «Эти два ряда содержат одинаковое число кружочков или в одном из них больше, чем в другом?» Если ребенок дал правильный ответ, спровоцировать: «А может быть, все же синих кружочков больше, посмотри, какой длинный ряд? А красных меньше - ряд совсем короткий».

Оценка результатов: 3 б - дает правильный ответ, используя счет предметов или устанавливает попарное соответствие, обосновывает и отстаивает правильность своих действий; 2 б - дает правильное решение, устанавливает попарное соответ­ствие или использует счет, при провоцировании соглашается с неправильным решением; 1 б - дает решение по ложному признаку, ориентируясь на длину рядов.

Задание 3. «Знание цифр в пределах 10» выявляет зна­ние цифр в пределах 10 и раскладывание их в натуральный ряд.

Инструкция к проведению. Предложить назвать цифры по выбору педагога. Разложить в натуральный ряд.

Оценка результатов: 3 б - правильно называет все циф­ры по выбору, самостоятельно раскладывает цифры в нату­ральный ряд; 2 б - не называет 1-2 цифры по выбору, раскла­дывает в натуральный ряд с самокоррекцией; 1 б – называет не более 4 цифр, натуральный ряд цифр не выстраивает; 0 б -не может назвать большинство цифр, отказ.

 

Задание 4. «Последовательность чисел» выявляет уме­ние считать с переходом на второй и третий десяток.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Посчитай дальше 9 сколько сможешь» (в случае затруд­нения счета с 9 разрешить считать сначала). Дальше 21 счи­тать не надо, но если ребенок проявляет желание, выслушайте его.

Оценка результатов: 3 б - четкий переход с одного десят­ка на другой, начиная счет с 9; 2 б - четкий переход с одного десятка на другой, но при счете с начала; 1 б - правильный счет только до десяти, далее сбивается; 0 б - с трудом считает до десяти.

Задание 5. «Реши задачу» выявляет умение решать пря­мые и косвенные задачи.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребен­ку: «Сейчас мы с тобой попробуем решить интересные задач­ки. Послушай внимательно». При необходимости условие задачи повторить несколько раз.

1.На ветке сидели три птички. Прилетели еще две. Сколь­ко стало на ветке птичек?

2.Около дома стояли шесть машин. Три машины уехали. Сколько машин осталось около дома?

3.На ветке сидели синички. К ним прилетели два воро­бушка, и всего на дереве стало пять птичек. Сколько синичек сидело на ветке?

4.Около дома стояли машины. Когда уехала одна грузо­вая машина, то осталось 4 легковые машины. Сколько внача­ле стояло машин у дома?

Оценка результатов: 3 б - решает прямые и косвенные за­дачи по словесной инструкции; 2 б - решает прямые задачи, с косвенными не справляется; 1 б - решает прямые и косвен­ные задачи с использованием предметных действий; 0 б - ре­шает прямую задачу с использованием предметных действий.

Задание 6. «Представление о множестве» выявляет уме­ние выделять множество в целом.

Инструкция к проведению. Перед ребенком разложены 8 карандашей четырех цветов. Педагог спрашивает: «Сколько здесь разных цветов?»

Оценка результатов: 3б - самостоятельное решение за­дания; 2б -правильный ответ с дозированной помощью; 16 -неправильный ответ «восемь», ориентировка на количество предметов, пересчет с единицы.

Задание 7. «Числовой ряд» выявляет уровень сформированности представлений о числовом ряде.

Инструкция к проведению. Педагог дает ребенку три числа, каждое на отдельной карточке, и говорит ему: «Распо­ложи слева самое маленькое число, затем то, которое больше него, справа -самое большое». В разброс на отдельных кар­точках предъявляются наборы чисел: один, два, три; семь, восемь, десять; два, четыре, шесть; два, шесть, восемь. Ре­бенку предлагается построить пространственный ряд, т.е. выложить числа в возрастающем порядке с соблюдением ин­тервалов между ними, соответствующих их расположению в числовом ряде.

Оценка результатов: 3 б - самостоятельное выполнение задания; 2 б - выполняет задание с дозированной помощью; 1 б - выполняет задание со второй попытки после показа спо­соба решения.