Математики на развитие архитектуры и архитектуры на развитие математики.

Исследовательская работа.

Многогранники и тела вращения в архитектуре города Челябинска.

г. Челябинск

2012 год

Содержание.

Введение………………………………………………………………………………………….3

Влияние математики на развитие архитектуры и влияние архитектуры на развитие математики……………………………………………………………………………………….4

Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре…………………….6

Геометрия и архитектурные образы зданий и сооружений…………………………………..8

Приложение…………………………………………………………………………………….16

Введение.

В своей исследовательской работе я рассмотрю отношение друг к другу двух дисциплин, казалось бы, совершенно различной природы: архитектуры и геометрии, о влиянии их друг на друга и о возможности анализа каждой из них методами другой. В принципе, любой архитектор, занимается тем же, что и геометр, но в своей специфической, архитектурной области.

Математическая Энциклопедия определяет математику, как науку «о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». И с этим нельзя не согласиться. Но формулировка эта явно неполна и отражает лишь некоторую, хотя для человечества и важную часть, понятия «математика». Так, здесь не говорится о логических отношениях, без которых невозможно построение любого раздела математики. Определение не отражает и таких свойств математики, как композиционная целостность (в общем и частном), идеальность всех построений и выводов математической теории, её универсальность (построения, полученные в одной области математики, верны и в других её областях), неисчерпаемость (в бесконечно малом, и в бесконечно большом), корректность всех построений – и многое другое. Но, хотя определение этого понятия отсутствует, мы можем смотреть на математику, как на некий универсальный, всё время пополняемый набор понятий, символов и процедур с помощью которого, по определенным правилам, можно построить мысленную, идеальную, модель некоторой части реального мира или протекающих в нем отдельных процессов.

Исходя из социального заказа и функциональных задач, стоящих перед ней, можно сказать, что в самом широком смысле архитектура занимается проектированием и компоновкой пространства (и его частей), с целью формирования благоприятной среды обитания человека, отдельных групп населения и всего человечества в целом.

Цель: Рассмотреть архитектуру с точки зрения геометрии. А именно, многогранники и тел вращения в различных архитектурных стилях.

Гипотеза: Считаю, что геометрия и архитектура постоянно взаимодействуют друг с другом.

Объект исследования: город Челябинск.

Влияние

математики на развитие архитектуры и архитектуры на развитие математики.

Потребности зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним архитектуры явились одним из стимулов, благодаря которым возникла и сделала первые шаги математика. Это, в частности, нашло отражение в названии одного из старейших разделов математики – геометрии, что означает землемерие. Действительно, с задач измерения расстояний, площадей земельных участков, нахождения закономерностей между линейными размерами и площадями различных фигур, на предметном уровне, и начиналась геометрия – важный и самый наглядный раздел математики.

Известно, что в древности математика, как и архитектура, относилась к искусствам. Образование человека считалось неполным, если он, наряду с философией, поэзией, музыкой и т.д., не овладевал современной ему математикой, не умел ставить и решать задачи, доказывать теоремы. Великие философы древности Аристотель, Платон и были хорошими математиками. Имена некоторых, например, Пифагора, Евклида, Фалеса и других известны в наше время, благодаря их выдающимся математическим открытиям (Пифагоровы числа, постулаты Евклида, теорема Фалеса).

Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное влияние на архитектуру. Еще в древности были открыты и использовались в архитектуре такие ключевые понятия математики, как общая мера архитектурного объекта (геометрическое тело). Квадрат имеет наименьший периметр из всех прямоугольников, охватывающих площадь определенной величины. Для любого треугольника всегда можно найти вписанную и описанную окружности. Метод деления отрезка на любое число равных между собой отрезков (теорема Фалеса) – и много другое. Активно применялись в архитектурной практике и такие понятия прикладной математики, как масштаб, единицы измерения, приближенные вычисления.

С другой стороны, можно проследить и влияние архитектуры на развитие математики в целом. Действительно, для осуществления все более сложных и в то же время экономичных построек всегда требовалось предварительное планирование, разработка более тонких математических приемов и моделей, использование более совершенных точных вычислительных методов. Все это, в ответ на запросы архитектурной практики разрабатывала теоретическая и прикладная математика.

Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать необходимым дополнением другой.