Упражнение 1. Проверить первый закон Столетова.

Лабораторная работа №5

Изучение явления внешнего фотоэффекта

Цель работы: проверить справедливость законов Столетова; рассчитать постоянную Планка и работу выхода электрона из данного материала катода.

Оборудование: вакуумный фотоэлемент, галогеновая лампа, набор светофильтров, электронный блок (электронный блок состоит из микроамперметра, вольтметра, источника питания и реостатов).

Сведения из теории

Под внешним фотоэффектом понимают явление вырывания электронов из твердых и жидких тел под действием электромагнитного излучения..

Явление внешнего фотоэффекта хорошо описывается тремя законами Столетова и уравнением Эйнштейна:

1 – фототок насыщения пропорционален световому потоку;

2 – скорость вылетевших электронов не зависит от интенсивности света, а зависит от его частоты;

3 – для каждого физического тела существует красная граница фотоэффекта, т.е. такая частота ν₀ (или длина волны λ₀) начиная с которой наблюдается это явление.

Эйнштейн, опираясь на гипотезу Планка, что излучение или поглощение электромагнитной энергии происходит только порциями, и закон сохранения и превращения энергии предложил уравнение, описывающее внешний фотоэффект:

hn = A (5-1)

В уравнении (5-1) W = h×ν– энергия кванта, h – постоянная Планка,× v – частота электромагнитной волны; А – работа выхода электрона, а - его кинетическая энергия.

Из уравнения (5-1) следует, что явление внешнего фотоэффекта будет наблюдаться только при условии:

(5-2)

и что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона зависит не от интенсивности света, а от его частоты и работы выхода А. При уменьшении частоты света скорость выбитых электронов уменьшается и при некоторой частоте n ₀становится равной нулю. Частоту n ₀,ниже которой фотоэффект у данного металла не наблюдается, называют красной границей фотоэффекта (или граничной частотой фотоэффекта)

На основе явления внешнего фотоэффекта созданы физические приборы разных типов, получивших название фотоэлементов, нашедшие применение в многочисленных технических устройствах.

Фотоэлементы разных типов отличаются друг от друга спектральной и вольт-амперной характеристиками. Спектральная характеристика определяет область спектра, в которой может применяться фотоэлемент.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) фотоэлемента (рис.5.1) выражает зависимость фототока I от разности потенциалов U между электродами. С увеличением U
фототок растет до определенного предельного значения I_H – тока насыщения, который, согласно закону Столетова, пропорционален световому потоку Ф, падающему на катод:

I_H ~ Ф (5-3)

Фототок полностью прекращается при создании задерживающего напряжения U_З обратной полярности по сравнению с ускоряющим. При U = U_З кинетическая энергия всех фотоэлектронов снижается до нуля под действием электрического поля:

(5-4)

В соответствии с уравнениями (5-1) и (5-4) имеем:

(5-5)

Это соотношение указывает на возможность экспериментального определения работы выхода А и постоянной Планка h по зависимости задерживающего потенциала U_З от частоты n падающего на фотоэлемент света. Согласно уравнению (5-5) зависимость представляет собой прямую линию (рис. 5.2) с угловым коэффициентом, равным . На оси ординат прямая отсекает отрезок, равный .

Этот способ определения А основан на экстраполяции графика до значения U_З= 0.

Проверка первого закона Столетова состоит в построении графика зависимости фототока насыщения I_H от светового потока Ф,падающего на фотокатод. При изменении накала лампы изменяется и спектральный состав света. Поэтому для изменения Ф в работе изменяют расстояние от лампы до фотоэлемента. Если лампу считать изотропным источником света с силой света I ₀,то на расстоянии r от нее освещенность

(5-6)

Световой поток, падающий на фотокатод с площадью S

(5-7)

Согласно этому выражению, первому закону Столетова соответствует соотношение:

. (5-8)

В выражении (5.8) I_{Н 2} и I_{Н 1} – фототоки насыщения при световых потоках Ф₂ и Ф₁, r₂ и r₁ – соответствующие расстояния между источником излучения и фотоэлементом.

Описание установки

Фотоэффект изучают на установке (рис. 5.3), состоящей из фотоэлемента и лампы накаливания, размещаемых на оптической скамье, а также цифровых микроамперметра и вольтметра, конструктивно объединенных вместе с реостатами в один электронный блок приборов. Вакуумный фотоэлемент заключен в защитный кожух с окном и представляет собой стеклянный баллон, половина которого изнутри покрыта, тонким слоем щелочного металла. Этот слой является катодом фотоэлемента. Анодом служит металлическое кольцо, расположенное в центре баллона. Источником света является галогеновая лампа накаливания, напряжение на которой может регулироваться ручкой, размещенной в левой части лицевой панели электронного блока. Квазимонохроматическое излучение получают с помощью светофильтров, закрепленных во вращающейся оправе («центральная» длина волны l пропускания светофильтра указана под светофильтром, а полосы пропускания светофильтров на кожухе фотоэлемента). Фототок измеряют цифровым микроамперметром. Напряжение на фотоэлементе может изменяться вращением ручки реостата и измеряется цифровым вольтметром. Для переключения режимов задерживающего и ускоряющего напряжений служит специальный переключатель полярности, расположенный в нижней части панели электронного блока.

Рис. 3. Схема установки:

1 – лампа накаливания; 2 – светофильтры в оправе; 3 – фотоэлемент;

4 – реостат; 5 – переключатель полярности

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Проверить первый закон Столетова.

1.1 Поставить перед входом окна кожуха фотоэлемента указанный преподавателем светофильтр. Значения длины волны λ, наименьшее расстояния r₀ между источником света и фотоэлементом занести в таблицу (рекомендуемая таблица №1)

1.2 На оптической скамье расположить входное окно кожуха фотоэлемента на расстоянии ∆r= 3-5 мм от кассеты светофильтров. (∆r – изменение расстояния между источником света и фотоэлементом).

1.3 Включить электронный блок приборов и установить тумблером режим ускоряющего напряжения.

1.4 Установить потенциометром «накал лампы» максимальный накал галогеновой лампы.

1.5 Снять зависимость фототока от приложенного к фотоэлементу напряжения. Результаты записать в табл. 1.

Таблица 1

1.6 Не меняя светофильтр, увеличить расстояние на 20-30 мм и повторить измерения согласно пункту 1.5.

1.7 Построить графики зависимости I = f (U)и определить фототоки насыщения.

1.8 Рассчитать и сравнить отношения токов насыщения I_Н1/I_Н2 с отношением соответствующих квадратов расстояний по формуле (5-8).

1.9 Сделать вывод, справедлив ли первый закон Столетова.