Регулирующее воздействие у двухпозиционного регулятора имеет два фиксированных значения и переход с одного значения на другое происходит скачком при некотором значении (значениях) регулируемой величины.
Рис. 22. Система двухпозиционного регулирования уровня жидкости
На рис. 22 приняты следующие обозначения:
ЭК – электромагнитный клапан, управляемый контактом реле К;
ИП – источник питания;
h – текущий уровень;
h0 – заданный уровень.
Жидкость в резервуаре должна быть электропроводящая.
Для работоспособности двухпозиционного регулятора должны выпол-няться два обязательных условия:
• МАХпотрМАХподQ>Q;
• МINпотрМINподQQ ≤.
Если h < h0 , то реле выключено и клапан (ЭК) открыт, идет подача жидкости, уровень повышается.
Если h = h0 – реле срабатывает, клапан закрывается, подача прекраща-ется, уровень понижается.
Статическая характеристика регулятора показана на рис. 23:
Рис. 23. Статическая характеристика двухпозиционного регулятора
+ΔQ и − ΔQ – показывают, насколько подача больше/меньше потребления.
Характер процесса регулирования имеет вид (рис. 24):
Рис. 24. Процесс двухпозиционного регулирования
Достоинство процесса регулирования – высокая точность поддержания уровня. Недостаток процесса регулирования – низкая надежность, т.к. из-за частого срабатывания реле и клапан (ЭК) быстро выйдут из строя.
Если учесть суммарное запаздывание τ реле и клапана, то получим увеличение амплитуды колебаний и уменьшение их частоты (рис. 25).
Рис. 25. Процесс двухпозиционного регулирования с учетом запаздывания
Непременным свойством процесса регулирования в системе с двухпо-зиционным регулятором являются автоколебания регулируемой величины, т.е. колебания постоянной амплитуды и частоты, что является основным не-достатком такой системы. Достоинством ее является простота и дешевизна.
|
|
Оценим параметры автоколебаний с учетом запаздывания в системе, используя уравнение динамики объекта, где S – площадь зеркала жидкости, h – текущий уровень жидкости.
ΔQ=QQ=dtdhSпотрпод −; ⇒ SΔQ=dtdh;
τSΔQ=Δh++; τSΔQ=Δh −−;
τΔQΔQ=SΔQΔh=tt++ −−−23; τΔQΔQ=SΔQΔh=tt++ −−−45;
)ΔQΔQ+ΔQΔQ(τ+=T++к −−⋅2τ.
Условие симметричности автоколебаний: − Δh=Δh+
МАХподпотрQ=Q 21
Учитывая, что реальное запаздывание в такой системе будет мало (де-сятые доли секунды), частота автоколебаний будет по соображениям надеж-ности недопустимо велика, поэтому схема с одним датчиком уровня практи-чески непригодна.
Рассмотрим улучшенную схему системы (рис. 26).
Если h < h0 , то реле К1, К2 и К3 выключены, клапан (ЭК) открыт, уро-вень жидкости повышается.
Если h = h0 – срабатывает реле К1, но клапан остается открытым.
Если h = h1 – срабатывает реле К2, а значит и реле К3, клапан закрыва-ется, подачи нет, уровень жидкости понижается.
Рис. 26. САР с двумя датчиками уровня
Если h0 < h < h1 – реле К2 выключается, но остается включенным реле К3, клапан закрыт.
Если h < h0 – реле К1 и К3 отключаются, клапан открывается.
Статическая характеристика регулятора приведена на рис. 27:
Рис. 27. Статическая характеристика регулятора с двумя датчиками уровня
Статическая характеристика регулятора имеет зону неоднозначности (возврата), т.е. значение подQ (ноль либо МАХподQ) в промежутке между h0 и h1, определяется тем, с какой стороны система в нее входит.
|
|
Если пренебречь запаздыванием системы в реле и клапане, то получим процесс, приведенный на рис. 28:
Рис. 28. Процесс регулирования в системе с двумя датчиками уровня
В этом случае амплитудой и частотой автоколебаний мы можем управ-лять, меняя ширину коридора между h0 и h1.
Системы непрерывного регулирования
В непрерывных системах непрерывному изменению регулируемой ве-личины соответствует непрерывное изменение всех сигналов в системе, включая регулирующее воздействие.
Основной характеристикой непрерывного регулятора является закон регулирования – это уравнение, связывающие регулирующее воздействие (у) с сигналом рассогласования (х) без учета инерционности регулятора.
Основные законы регулирования приведены в табл. 1.
| Таблица 1. Таблица законов регулированияЗакон | Уравнение | Передаточная функция | Переходная характеристика | ||
| И-закон | ∫ хdtК=ур | РК=Wрр | орхКtg =α | ||
| П-закон | xК=ур | ррК=W | |||
| ПИ-закон | ∫ хdtT+xК=уир 1 | РТ+К=Wирр 1; РТ+РТК=Wиирр 1 | |||
| ПИД-закон | +хdtТ+хК=уир ∫1 dtdxТ+д | РТ+РТ+К=Wдирр 1; РТ+РТК+РТТ=Wиирдир 12 | |||
ПУЛЬСИРУЮЩИЙ (СКОЛЬЗЯЩИЙ) РЕЖИМ РАБОТЫ
РЕГУЛЯТОРА
Использование в системе элемента с трехпозиционной релейной харак-теристикой весьма привлекательно, т.к. позволяет простыми средствами обеспечить большой коэффициент усиления. Однако наличие такого элемен-та в системе приводит к ухудшению ее динамического качества (снижению быстродействия, увеличению колебательности), что мы видели в системах трехпозиционного регулирования. Есть возможность преодолеть этот недос-таток, охватив релейный элемент отрицательной обратной связью.
|
|
Рассмотрим пример (рис. 34):
Рис. 34. Схема охвата релейного элемента обратной связью
Рассмотрим передаточные функции линейных звеньев:
Усилитель (Ус): усусK=W (идеальный усилитель);
Исполнительный механизм (ИМ): PK=Wимим;
Используем интегрирующую обратную связь (ОС): PK=Wосос.
Характеристика релейного элемента (РЭ) приведена на рис. 35:
Рис. 35. Характеристика релейного элемента с зоной возврата
Здесь Δ – зона нечувствительности;
γ – коэффициент возврата;
х1=(х – хос)Кус .
Поведение системы по трем фазовым координатам при некотором про-извольном изменении входной координаты х показано на рис. 36.
Обязательным условием является: | x>xос . При этом хос при каждом включении реле догоняет х, а при выключении остается неизменным.
Рис. 36. Изменение фазовых координат в системе с интегрирующей ОС
При скользящем (пульсирующем) режиме при увеличении Kуc или уменьшении Δ, сигнал ОС будет скользить вдоль сигнала рассогласования х, все больше «прижимаясь» к нему, а исполнительный механизм, будучи тоже интегрирующим звеном, как и ОС, будет повторять поведение ОС. Таким об-разом, хос и х3 будут практически повторять х, но х3 – с неким коэффициентом
осимKK=K. Тогда окажется Kxx ≈3, а значит, регулирующее воздействие про-порционально сигналу рассогласования (получили приближенно П-закон).
Рассмотрим другой вариант обратной связи.
Пусть передаточная функция ОС: 1 +PТK=Wососос (инерционное звено).
Будем считать релейное звено усилителем с большим коэффициентом усиления и включим его в усилительный элемент (рис. 37).
Рис. 37. Схема с включением релейного элемента в усилительное звено
Получим приближенно передаточную функцию регулятора в виде:
()()11111 +KK+РTP+РTKK=+РTKK+РKK=WWW+W=Wосусococимусocосусимусимocycycр ⎟⎠⎞⎜⎝⎛;
⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛11111 +TPPT+KK+TKK=Wocосусocимуср, где осусocKK+T=Т 1.
Получили ПИ-закон.
Вернемся к случаю использования интегрирующей ОС, но считая ре-лейный элемент усилителем (рис. 37). Подтвердим получение П-закона:
ОС интегрирующая: PK=Wосос.
Тогда передаточная функция регулятора имеет вид
⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛1111 +ТРKK=KK+РKK=РKK+РKK=WWW+W=Wосимосусимусосусимусимocycycр, где осусKK=Т 1.
Пренебрегая инерционностью регулятора, имеем:
()()() PWPW=PWосимр – получили П-закон.
Попробуем использовать жесткую ОС: ососK=W, тогда
()⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛11111 +TPРKK=KK+PKK=KK+РKK=WWW+W=Wосимосусимусосусимусимocycycр, где осусKK=Т 1.
Пренебрегая инерционностью регулятора, получим И-закон. Но при этом, вернувшись к рис. 36, иллюстрирующему пульсирующий режим, и представив себе поведение фазовых координат при жесткой ОС, обнаружим чрезвычайно высокую частоту пульсаций, что практически крайне нежела-тельно. Поэтому жесткая ОС в такой схеме не используется.