Расчет времени испарения жидкого отравляющего вещества

Первое соотношение определяет значение скорости стационарного испарения ОВ со свобод­ной поверхности пролитого вещества:

(1)

где:

E_s — общая масса испарившегося вещества, г/с; [2]

и₀ — динамическая скорость воздуха над поверхно­стью испарения, см/с;

с_т — максимальная концентрация паров при дан­ной температуре, г/см³;

D_ОВ — коэффициент молекулярной диффузии ОВ в воздухе, см²/с;

v_e — кинематический коэффициент воздуха, см²/с;

d_s — диаметр площади круга испарения, см.

Второе соотношение определяет количество вещества, поступающего в атмосферу:

,

(2)

где:

Q — количество отравляющего вещества, посту­пающего в атмосферу за время испарения (t_ucn), кг;

t_ucn — время испарения, час.

Из третьего соотношения оценивается d_s — диаметр зеркала пролива:

.

(3)

Здесь:

Q — масса пролитого ОВ, кг;

r — плотность жидкого ОВ, г/см³.

Судя по представленным формулам, предпо­лагается, что процесс испарения пролитого жид­кого ОВ идет при постоянной площади зеркала пролива. В этом случае мы можем легко оценить время t₀, за которое произойдет полное испаре­ние пролитой жидкости:

 

t0 = rδ0/W

(4)

 

где:

δ₀ - толщина пленки в начальный момент вре­мени;

W - интенсивность испарения жидкости, что, по определению, является скоростью испарения жидкости с единицы площади.

Значение δ₀ мы можем легко получить из со­отношения (3), приняв, что объем вылившейся жидкости на поверхность равен произведению площади зеркала на толщину пленки (в нашем случае получается, что δ₀ = 0,05 см). А значения W - из уравнения (1), разделив предваритель­но его левую и правую часть на площадь зеркала S = p(d_s/2)², то есть:

 

.

 

Для получения численных значений t₀ поми­мо всего прочего необходимо сделать некоторое уточнение в используемой авторами терминоло­гии:

· под максимальной концентрацией паров, из­меряемой в г/см³, мы будем понимать плотность насыщенных паров;

· а под кинематическим коэффициентом воз­духа v_в, с размерностью см²/с — коэффициент кинематической вязкости воздуха.

Тогда t₀ для иприта, вылившегося при темпе­ратуре 20° С и скорости ветра у поверхности зем­ли в 1 м/с, составит менее чем 2 секунды[3].

Если для расчета «времени полного испаре­ния» t₀ пролитой жидкости при указанных усло­виях (температура — 20° С, скорость ветра у по­верхности земли — 1 м/с) использовать другие методики по определению интенсивности испа­рения и площади пролива, например, [1] или представленную в работе [4][4], то его значение увеличится примерно в 430 раз и достигнет 824 секунды. (Ниже представлены значения t₀, рассчитанные по методикам, представленным в [2], [4], при различных скоростях воздушного потока с температурой 20° С).

Таблица 1 - Значения t при различных скоростях воздушного потока ([21, [3])

Скорость воздушного потока u0, м/с	t0 [2], сек.	t0 [4], сек.
0,1	19,2
0,2	8,6
0,5	3,84
1,0	1,92

Методика [4] вызывает доверие не только из-за того, что значения, полученные при ее ис­пользовании на первый взгляд более реалистич­ны, но и потому, что, как хорошо видно из таб­лицы 1,

, а .

Зависимость t₀ ~ u₀^-0,5 можно легко полу­чить, определив скорость стационарного испа­рения со свободной поверхности, в рамках про­стейшей модели «конвективной диффузии»:

 

при y=0

при y=+∞ C=0

 

Но это выходит за рамки настоящей статьи.

Толщина пленки разлива

Не совсем адекватные значения t₀, получен­ные при использовании методики [2], связаны в том числе с размером толщины пленки пролито­го ОВ, которая, как указывалось выше, состав­ляет 0,5 мм. Правда, в разделе «5.2. Принятые ограничения и допущения» [2] непонятно из ка­ких соображений задаются наиболее жесткие условия: толщина слоя пролива принимается ми­нимально возможной при выливе на грунт и рав­ной 0,05 метра, то есть увеличивается в 100 раз.

Вообще, толщина слоя жидкости при проли­ве — наиболее неопределенный параметр в рас­сматриваемом классе моделей: от 1 мм для раз­лива жидкостей в помещениях [5] до 6 см (из-за достаточных неровностей) для территорий вбли­зи наружных установок в [б][5].

В более поздних нормах [7] площадь испаре­ния при разливе на горизонтальную поверхность рекомендуется определять (при отсутствии справочных или иных экспериментальных дан­ных) исходя из расчета, что 1 л смесей и растворов разливается на площади от 0,10 до 0,15 м², то есть в пределах 6-10 мм. Именно в этом диапа­зоне значений толщины пленки (6,8 мм для бен­зина и 6,2 мм для солярки) рассчитывался раз­лив нефтепродуктов в [4].

Неопределенность в выборе соотношений для расчетов толщины пленки разлива позволя­ет разработчикам завышать ее значения. (На­пример, в соответствующих инструкциях для АЗС в 2000 году НК ЮКОС рекомендовал рас­считывать площадь разлива бензина исходя из значения толщины пленки в 3 см). Такая тен­денция понятна: толще пленка - меньше пло­щадь разлива — меньше расчетный ущерб — ме­ньше страховые выплаты. Однако эта неопреде­ленность в общем случае является объективной реальностью, так как толщина пленки разлива на горизонтальной поверхности может быть обу­словлена тремя факторами:

· геометрическими характеристиками (не­ровностью) поверхности;

· физическими свойствами поверхности (лиофильность — лиофобность);

· свойствами жидкости (отношением коэф­фициента поверхностного натяжения к плотно­сти жидкости, которое в существенной мере мо­жет зависеть от температуры).

Характерным размером толщины пленки, не зависящим от количества разлитой жидкости, является величина δ₀, определяемая из соотно­шения:

,

где:

σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости;

r — плотность жидкости;

g — ускорение свободного падения.

Это соотношение легко получить из сообра­жения минимума потенциальной и поверхност­ной энергии пленки разлива:

,

где:

m — масса разлитой жидкости;

— поверхность разлива.

Судя по справочным данным [8], величина δ_σ для «нефти» при 20° С составляет 2,6 мм. Прак­тически все сухие твердые вещества лиофильны по отношению к углеводородным жидкостям, то есть смачиваются ими, что ведет к уменьшению толщины пленки.[6] Поэтому толщина большего размера в первую очередь определяется геомет­рией поверхности, а не свойствами жидкости.

Режимы испарения пленки

Соотношения (1)—(3), взятые из [2], предпо­лагают постоянную скорость испарения с повер­хности разлива, что при неизменности интен­сивности испарения (что логично и не подверга­ется сомнению в [1], [4]) тождественно сохране­нию постоянной площади зеркала. Такое пред­положение уместно, если жидкость находится в резервуаре постоянного сечения. Но для свобод­но растекшейся по ровной горизонтальной по­верхности жидкости это невозможно, так как поверхностное натяжение будет поддерживать толщину пленки постоянной. То есть изменение массы жидкости на поверхности во времени t бу­дет описываться совершенно разными уравне­ниями:

· при сохранении постоянной площади зер­кала (S=const) m/m₀ = 1 - t/t₀,

· при сохранении постоянной толщины пленки (δ=const) m/m₀ = exp (-t/t₀),

где:

m₀ - начальная масса пролитой жидкости;

t₀ - определяется соотношением (4).

По поводу представленных уравнений, гра­фически изображенных на рис. 1, целесообразно сделать несколько замечаний:

Рис. 1. Изменение массы жидкости во времени при двух режимах испарения

· когда говорится о постоянной толщине пленки, подразумевается «тонкая» пленка, чья толщина определяется физическими свойства­ми жидкости и поверхности, но никак не геомет­рическими характеристиками этой поверхности (вариант «толстых» пленок, чья эффективная толщина определяется геометрическими харак­теристиками поверхности, крайне интересен, но выходит за рамки настоящей статьи);

· различия в испарении при постоянной пло­щади зеркала и постоянной толщины пленки в [1], [4] не затрагиваются;

· в режиме испарения при постоянной пло­щади зеркала t₀ является временем полного ис­парения разлива, в режиме постоянной тол­щины пленки выступает в качестве харак­терного времени — времени уменьшения значе­ния в e раз;

· при расчете испарения «тонких» пле­нок предположение о постоянной площади зер­кала уместно в период времени много меньшим t₀ (t << t₀), что при интенсивности испарения, предложенной в [2], неактуально.

Заключение

Представленный анализ показал, что сущест­вует целый класс задач, которые не могут быть разрешены в рамках методик, основанных на ГОСТе [1]. Тем не менее, хотелось бы выразить признательность сотрудникам ВНИИПО, разра­ботавшим столь масштабный и добротный доку­мент, и пожелать им успехов в дальнейшей рабо­те.

Что касается Методики [2], то представляется очевидным, что в условиях расширения работ по уничтожению химического оружия, необходима переработка по крайней мере разделов, связан­ных с расчетом процесса испарения ОВ.

Литература

1. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность тех­нологических процессов. Общие требования. Ме­тоды контроля.

2. Методика определения площади зоны защитных мероприятий, устанавливаемой вокруг объектов по хранению химического оружия и объектов по уничтожению химического оружия. Министерство обороны РФ. 1999.

3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. «Нау­ка», М., 1978.

4. Проект «Сахалин — II». Разработка Пильтун-Астохского и Лунского месторождений нефти и газа на условиях Соглашения о разделе продукции. Специальные технические условия. Анализ риска опасных производственных объектов проекта. Мо­сква, 2004.

5. НПБ 105-95. Определение категорий помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасно­сти.

6. НПБ 107-97. Определение категорий наружных установок по пожарной опасности.

7. НПБ 105-03. Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности.

8. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. «Наука», М., 1965.

[1] Здесь и далее выделенный курсив — выдержки из [2], включая некоторые терминологические неточности.

[2] В работах специалистов Министерства обороны традиционно нет строгого соответствия Международной системе единиц — СИ (ГОСТ 9867—61), введенной в Советском Союзе с 1 января 1963 г.

[3] При расчете принималось, что D_0B » 0,075·10^-4 м²/с — значение, характерное для веществ, чьи молекулы сходны по размеру (массе) с ипритом, v_в = 0,15·10^-4 м²/с [3]. Остальные данные были представлены в рассматриваемой Методике [2].

[4] Методика, представленная в работе [4], имеет некоторое отличие от ГОСТа [1] в определении площади разлива, но оно практически не влияет на результат в нашем случае.

[5] В этой работе значение толщины пленки разлива обосновывалось результатами ряда экспериментальных исследова­ний на конкретной территории.

[6] Обсуждение зависимости толщины пленки от лиофильности - лиофобности поверхности выходит за рамки настоя­щей статьи.