Перечень вопросов для подготовки к экзамену




1. Математика и научно – технический прогресс, понятие о математическом моделировании.Роль математики при изучении общепрофессиональных и специ­альных дисциплин, профессиональной деятельности.

2. Функции одной независимой переменной. Пределы.

3. Первый замечательный предел.

4. Второй замечательный предел.

5. Задачи, приводящие к понятию производной.

6. Определение производной, ее геометрический смысл.

7. Общее правило нахождения производной.

8. Производная алгебраической суммы конечного числа функций.

9. Производная произведения конечного числа функций.

10. Производная частного двух функций.

11. Частное значение производной.

12. Правило дифференцирования сложной функции.

13. Производная второго и высшего порядков.

14. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функций.

15. Исследование функции с помощью производной.

16. Исследование функции на непрерывность с помощью односторонних пределов.

17. Функции нескольких переменных.

18. Частные производные функции нескольких переменных.

19. Частные производные различных порядков.

20. Неопределенный интеграл, его свойства.

21. Основные табличные интегралы.

22. Основные формулы интегрирования.

23. Основные методы интегрирования: замена переменной, подведение под знак дифференциала.

24. Интегрирование подстановкой.

25. Интегрирование по частям.

26. Определенный интеграл и его свойства.

27. Геометрический смысл определенного интеграла.

28. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

29. Подстановка в определенном интеграле.

30. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

31. Приложение интеграла к решению прикладных задач.

32. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

33. Определение дифференциального уравнения.

34. Определение общего и частного решений дифференциальных урав­нений.

35. Геометрическая интерпретация общего и частного решений дифференциальных урав­нений.

36. Интегральные кривые - решения дифференциального уравнения.

37. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

38. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений пер­вого порядка.

39. Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка.

40. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с по­стоянными коэффициентами.

41. Определения числовых и функциональных рядов.

42. Степенные ряды.

43. Знакопеременные ряды.

44. Функциональные ряды.

45. Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов. Признак Даламбера.

46. Интегральный признак Коши.

47. Признак Лейбница.

48. Сходимость и расходимость числовых рядов.

49. Абсолютная и условная сходимость рядов.

50. Ряды Фурье.

51. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая форма комплексного числа.

52. Действия с комплексными числами.

53. Элементы и множества. Способы задания множеств. Отображение множеств.

54. Понятие функции и способы ее задания; композиция функций.

55. Диаграммы Эйлера. Диаграмма Венна.

56. Определения множеств, отношений.

57. Операции и свойства операций над множествами.

58. Отношения; их виды и свойства.

59. История возникновения графа. Задачи, приводящие к понятию графа.

60. Графы. Основные определения. Элементы графов.

61. Виды графов и опе­рации над ними.

62. Цикл в графе. Связанные графы. Деревья. Ориентированный граф. Изображение графа на плоскости.

63. Применение теории графов при решении профессиональных задач

64. Понятия: событие, частота и вероятность появления события.

65. Совме­стные и несовместные события.

66. Достоверные и невозможные события.

67. Классическое определение вероятностей.

68. Полная вероятность.

69. Теорема сложения веро­ятностей.

70. Теорема умножения вероятностей.

71. Случайная величина.

72. Дискретная и непрерывная случайные величины.

73. Способы задания случайной величины.

74. Закон распределения случайной величины.

75. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

76. Дисперсия случайной величины.

77. Среднее квадратичное отклонение случайной величи­ны.

78. Понятие о численном дифференцировании.

79. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

80. Численное интегрирование.

81. Способы представления функции в виде прямоугольников и трапе­ций.

82. Формулы прямоугольников.

83. Формула трапеций.

84. Формула Симпсона.

85. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

86. Погреш­ность в определении производной.

87. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

88. Метод Эйлера для решения задачи Коши.

89. Построение интегральной кривой.

90. Метод Эйлера.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: