Определить параметры оптического волокна: числовую апертуру, нормированную частоту, число мод, критическую частоту, критическую длину волны, дисперсию, потери, границы изменения фазовой скорости, границы изменения волнового сопротивления
Исходные даны приведены в таблице 1:
- диаметр сердцевины световода 2а, мкм;
- диаметр оболочки световода 2b, мкм;
- показатель преломления сердцевины n 1;
- показатель преломления оболочки n 2;
- длина волны l, мкм;
- длина проектируемого участка.
Т а б л и ц а 1
| Последняя цифра студенческого билета | |||||||||||||||
| l, мкм | 1,55 | 1,3 | 0,85 | 1,62 | 0,85 | 1,3 | 1,62 | 0,85 | 1,3 | 1,55 | |||||
| l, км | |||||||||||||||
| Тип оптического волокна | одномодовое | Многомодовое градиентное | Многомодовое ступенчатое | одномодовое | Многомодовое градиентное | Многомодовое ступенчатое | одномодовое | Многомодовое градиентное | Многомодовое ступенчатое | одномодовое | |||||
| Предпоследняя цифра студенческого билета | |||||||||||||||
| 2а, мкм | |||||||||||||||
| 2b, мкм | |||||||||||||||
| n1 | 1.55 | 1.5 | 1.505 | 1.51 | 1.49 | 1.5 | 1.505 | 1.55 | 1.52 | 1.49 | |||||
| n2 | 1.52 | 1.49 | 1.5 | 1.49 | 1.4 | 1.48 | 1.5 | 1.53 | 1.5 | 1.47 | |||||
| М (λ), пс/(нм·км) | -18 | -5 | -20 | -5 | -20 | -5 | -18 | ||||||||
| В(λ), пс/(нм·км) | |||||||||||||||
| ∆l, нм | |||||||||||||||
Для выполнения расчетно-графической работы необходимо ответить на вопросы:
1 Благодаря какому 
физическому явлению световые волны распространяются вдоль оптического волокна (ОВ).
2 Чем отличаются одномодовые оптические волокна (ОВ) от многомодовых;
3 Назовите основные виде дисперсии в ОВ причины, ее вызывающие.
4 Какой вид дисперсии характерен для одномодовых оптических волокон, какой для многомодовых.
5 Дать определение апертурного угла, числовой апертуры.
6 В каком диапазоне волн работают оптические кабели. Какие длины волн соответствуют минимуму затухания.
Методика расчета:
1 Соотношение коэффициентов преломления:
.
2 Числовая апертура:
.
3 Нормированная частота:
.
4 Число мод, распространяющихся по световоду:
для ступенчатого световода:
;
для градиентного световода:
.
5 Критическая частота, Гц, определяется по формуле
,
где с – скорость света, м/с.
6 Критическая длина волны, м:
.
7 Общие потери в волокне, дБ/км, определяются суммой
.
Потери энергии на поглощение (затухание поглощения), Нп/м:
,
где tg d – тангенс угла диэлектрических потерь материала световода (для кварца 10-10).
Для перевода затухания поглощения из Нп/м в дБ/км полученную величину необходимо умножить на 8,69·103.
Потери на рассеяние, дБ/км, равны:
,
где К р – коэффициент рассеяния (для кварца 1…1,5 дБ/(км·мкм4)),
l – длина волны, мкм.
7 Дисперсия.
Основными причинами возникновения дисперсии являются, большое число мод в световоде (межмодовая или модовая дисперсия), некогерентность источников излучения (хроматическая дисперсия).
,
Межмодовая дисперсия:
Для ступенчатого оптического волокна:
, при l<lc;
, при l>lc
где l с – длина связи мод, для ступенчатого оптического волокна составляет 5…7 км;
l – длина линии.
Для градиентного оптического волокна:
, при l<lc;
, при l>lc
Длина связи мод градиентного световода 10…15 км.
Хроматическая (частотная) дисперсия.
Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне.
Материальная дисперсия:
где ∆l – ширина спектральной линии источника излучения (для лазера 1…3 нм, для светодиода 20…40 нм);
М (λ) – удельная материальная дисперсия, пс/(нм·км), см.таблицу 1.
Волноводная дисперсия:
где В(λ) – удельная материальная дисперсия, пс/(нм·км), см.таблицу 1.
Удельная хроматическая дисперсия является алгебраической суммой удельных материальной и волноводной дисперсий:
D (λ)= М (λ)+ В (λ).
Хроматическая дисперсия связана с удельной хроматической дисперсией соотношением:
, с/км
где D (λ) – удельная хроматическая дисперсия, с/(нм·км);
Δλ – ширина спектра излучения источника, нм, см.таблицу 1.
8 Границы изменения фазовой скорости, км/с, определяются:
с/n1 <n< c/n2
9 Границы изменения волнового сопротивления, Ом:
Z0/n1 < Z < Z0/n2
где Z0 =376,7 Ом – волновое сопротивление идеальной среды.