Расчетно-графическая работа №3
Измерение площадей на планах и картах
Измерение площадей широко применяется при проведении землеустроительных и земельно-кадастровых работах, включающих количественный учет, межевание и инвентаризацию земель, а также при проведении инженерногеодезических работ, при отводе участков под строительство, подсчете объема земляных масс, объема водохранилищ и т. д. Измерение площадей может выполняться как непосредственно на местности так и на планах и картах. При определении площадей участков используются аналитический, графо - аналитический и механический способы измерения
Графоаналитический способ
Применяется при измерении на планах и картах небольших участков (до 10 см²) с криволинейными очертаниями границ. Измерения производятся при помощи палеток. Применение этого способа предусматривается для измерения замкнутых контуров, изображенных на планах или картах с помощью палетки. Палетка изготавливается на прозрачной основе: целлулоиде, плексигласе, восковке. Обычно используется два вида палеток: квадратная и параллельная.
· Измерение площадей с помощью квадратной палетки
Площадь измеряется простым суммированием целых квадратов, находящихся внутри замкнутого контура, в квадратных миллиметрах. Доли квадратов, отсекаемых контуром, учитывают на глаз. Приняв во внимание численный масштаб карты, вычисляют площадь в гектарах или квадратных метрах.
Данный участок больше 10 см2.
· Измерение с помощью параллельной палетки
Для определения площади параллельной палеткой ее накладывают на план так, чтобы
крайние точки контура участка находились посредине между линиями палетки. В
результате замкнутый контур разбивается на отдельные трапеции с высотой равной
h = 5 мм и средними линиями L1, L2, L3, …. Ln. Площадь каждой трапеции равна
Sтр. = Lί · h. Площадь всей фигуры равна сумме площадей трапеций.
S=19560*50=978000 м2 = 97,8 га
Аналитический способ
Если площадь измеряемого участка имеет прямоугольные формы, т.е.
границы участка представлены прямыми линиями, а повороты между ними
углами, то вычислить площадь участка можно используя простые
геометрические фигуры.
S= 
, где p – полупериметр = ½(a+b+c)
S= 
Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин
Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин производится по формулам:
S = Σ xί · (yί+1 – yί-1);
S = Σ yί · (xί-1 – xί+1);
| Номер вершины | Хί | Yί | Xί+1 Yί +1 | Xί-1 Yί-1 |
| 6068185,887 4312238,144 | 6066647,364 4312762,338 | |||
| 6068185,887 | 4312238,144 | 6066647,364 4312762,338 | ||
| 6066647,364 | 4312762,338 | 6068185,887 4312238,144 |
S=1/2(6066330(4312238,144-4312762,338) +6068185,887(4312762,338-4311600) +6066647,364(4311600-4312238,144) =97,7 га
S=1/2(4311600(6066647,364-6068185,887) +4312238,144(6066330-6066647,364) +4312762,338(6068185,887-6066330) =97,7 га
Измерение площади полигона механическим способом
Определить площадь замкнутого контура на плане или карте механическим
способом можно с помощью средств измерений, которые называются
планиметрами. Планиметром называется прибор, который путем обвода
плоской фигуры любой формы определяет ее площадь. На практике
применяются два вида планиметров: полярные и роликовые. Полярные
планиметры делятся на планиметры с механическим и с электронным
счетными устройствами. У полярных планиметров одна точка (полюс) во
время измерения площади остается неподвижной.
Определение площади с помощью роликовых планиметров
Роликовые планиметры являются электронным средством измерения.
Наиболее удобными в применении являются роликовые планиметры с
микропроцессором, который позволяет быстро измерять с учетом масштаба
плана или карты не только площади участков, но и длины линий, дуг и
радиусы кругов. Результаты измерения линий могут фиксироваться на дисплее
в миллиметрах, сантиметрах, километрах, а площади – в квадратных метрах
или гектарах. Отличительной особенность роликовых планиметров этого типа,
является возможность подключения его к компьютеру для получения
координат точек, с целью их дальнейшей обработки
S=97 га