Расчет многослойной цилиндрической обмотки ВН и НН из прямоугольного провода

1. Этот тип обмоток применяют в качестве обмоток ВН (в некоторых случаях и НН) в масляных трансформаторах классов
напряжения 10 и 35 кВ мощностью 1 000 кВА и более. После определения l, П_В, J _ВН, как это сделано в п. 3.1, 3.2, необходимо выбрать один или два-три параллельных провода с общим сечением, равным П_В.

Реальные сечения проводов подбираем по табл. 3.5 и записываем так:

марка провода n_эл .

2. Полное сечение витка, мм²,

П_ВН = П_ГОСТ n _эл.

3. Полученная плотность тока, А/мм²,

.

4. Число витков в слое (целое число)

.

5. Число слоев в обмотке

( – округляем до большего целого числа).

6. Рабочее напряжение двух слоев, В,

U _м.сл = 2 W _сл u _в.

В соответствии с рабочим напряжением двух слоев (табл. 3.4) выбираем число слоев и общую толщину δ_м.сл кабельной бумаги
и изоляции между двумя слоями обмотки.

7. Радиальный размер обмотки ВН без экрана

а ₂ = [ ]10^–3,

где b _k – радиальный размер канала обмотки, м, равный 5…8 мм;
n _кан – число осевых каналов.

8. Радиальный размер обмотки с экраном, м,

= а ₂ + 0,003,

где для класса напряжения 35 кВ принято увеличение радиального размера обмотки за счет экрана из двух слоев межслойной изоляции на 0,003 м.

9. Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана – до его внутренней изоляции), м,

.

10. Наружный диаметр обмотки без экрана, м

.

11. Наружный диаметр обмотки с экраном

.

12. Поверхность охлаждения обмотки, мм²

.

Обмотка с осевыми каналами, м²,

,

где n = 2; K = 0,75.

13. Масса металла обмотки

.

Примечание. Для обмотки НН расчет производим аналогично.

 

 

Непрерывные обмотки

Непрерывные катушечные обмотки состоят из последовательно соединенных дисковых катушек, намотанных по спирали непрерывно, т.е. без обрыва провода между отдельными катушками.
Непрерывные катушечные обмотки используют в качестве обмоток ВН и НН ввиду их большой механической прочности и надежности.

Между катушками выполняют каналы для охлаждения. Если обмотки состоят из двух (и более) параллельных проводников, провода при переходе из катушки в катушку меняют местами, выполняя транспозицию. Число катушек непрерывной обмотки, за очень редким исключением, четное. Катушка непрерывной обмотки имеет несколько витков, расположенных рядом друг с другом в направлении радиального размера катушки.

Виток катушки может состоять из одного или нескольких параллельных проводов, но обычно не более шести-семи, так как в противном случае осложняется прокладка витков. Катушки обмотки наматывают на изоляционные рейки, на которых закреплены изоляционные прокладки, создающие масляные каналы между катушками.

Характерная особенность непрерывной обмотки состоит в том, что число витков в катушке может быть как целым, так и дробным (рис. 3.5).

 

Рис. 3.5. Катушка непрерывной обмотки с дробным числом витков

 

В последнем случае дробь должна иметь знаменатель, равный числу прокладок, т.к. переход от одной катушки к другой возможен только между прокладками. Так, например, в катушке может быть 11⁹/₁₆ витка, если число прокладок равно 16.

После того как определено число витков в обмотке, размеры провода и число катушек, необходимо распределить витки между катушками. Это должно быть сделано так, чтобы все катушки имели минимально возможное расхождение в радиальных размерах, так как в противном случае во время внезапного короткого замыкания на катушки будут действовать опасные для них радиальные силы.

Если катушки намотаны одним параллельным проводом, ширина катушек не должна отличаться от ширины нормальной катушки более чем на 4 мм. При числе параллельных проводников больше одного допускается различие до 7…8 мм.

Распределение витков по катушкам можно произвести следующим образом. Находим среднее число витков в катушке:

, (3.1)

где в числителе дроби стоит полное число витков в обмотке, включающее все регулировочные катушки, а в знаменателе – полное число катушек обмотки.

В катушке с нормальной изоляцией, не имеющей дополнительной катушечной изоляции и так называемого уступа, число витков будет больше среднего, так как в катушках с усиленной изоляцией и уступом оно меньше. Но насколько больше, заранее знать нельзя. Это можно решить только путем проб, которые заканчиваются проверкой числа витков (табл. 3.12).

Радиальный размер катушек всегда определяют по целому числу витков, даже в том случае, если в действительности оно дробное, так как для обеспечения электрической прочности необходимо знать радиальный размер в том месте катушки, где он наибольший. Если в уравнении (3.2) получилось целое число, то первоначально можно считать, что число витков такое же или на единицу больше, т.е.

. (3.2)

Если же получилась неправильная дробь, ее следует округлить до ближайшего большего целого числа или прибавить еще единицу. Таким образом, задавшись целым числом витков нормальной катушки, определяют ее ширину:

, (3.3)

где – число параллельных проводов в витке; a – радиальный размер провода с изоляцией; +1 – местное увеличение ширины катушки на 1 мм из-за изоляционной коробочки, прокладываемой в месте выхода провода, соединяющего данную катушку со следующей, для повышения электрической прочности.

Далее определяют целые числа витков во всех остальных типах катушек, при которых их радиальные размеры получаются примерно такими же, как у «нормальной» катушки. Особенно важно, чтобы незначительно отличались по ширине смежные катушки, ширина же удаленных друг от друга катушек может отличаться больше. Таким образом, получаем:

(3.4)

где – целое число витков в катушках типа N, A, B,…, P; – радиальные размеры проводов в этих катушках; – увеличение ширины катушек за счет дополнительной катушечной изоляции и за счет уступов; – число и ширина прокладок из электрокартона между витками регулировочной катушки.

Таблица 3.12

Проверка числа витков в непрерывной катушечной обмотке

Тип катушки	Число катушек	Число витков в катушке	Общее число витков
А=	nA=	WA=	nA × WA
В=	nB=	WB=	nB × WB
С=	nC=	WC=	nC × WC
D=	nD=	WD=	nD × WD
P=	nP=	WP=	nP × WP
N 1 =	nN 1 =	WN 1 =	nN 1 × WN1
N 2 =	nN 2 =	WN 2 =	nN 2 × WN2
Полное число	S n		S W

 

Следует отметить, что число витков регулировочных катушек не может быть взято произвольно, так как оно связано с числом витков в регулировочной ступени . Число катушек в регулировочной ступени в переплетенных катушках 35 кВ должно быть четным или равным единице, чтобы ответвления от нее находились на наружной стороне катушек. Число витков в отдельной регулировочной катушке может быть целым или дробным. Наиболее часто число катушек в регулировочной ступени берут равным двум, и тогда . В связи с этим ширину регулировочной катушки довольно часто приходится дополнять до нужного размера прокладкой между слоями провода ленты из электрокартона толщиной 1…2 мм.

Действительное число витков в катушках разных типов не обязательно должно быть точно таким, как в (3.3). Если, например, ширина какой-либо из катушек определялась по числу витков, равному шести, то это значит, что в действительности в катушке может быть шесть или пять с дробью витков. Дробь должна иметь знаменатель, равный числу прокладок в обмотке, образующих масляные каналы, т.к. переход от катушки к катушке можно сделать между прокладками.

Полное число витков в обмотке, подсчитанное как сумма витков отдельных катушек, должно быть в точности равно числу витков на верхней ступени регулирования, найденному в табл. 3.12. Поэтому, ориентируясь на число витков, принятое в уравнении (3.3), составляем табл. 3.12, где n_A, n_B, n_C – число катушек разных типов, заданное конструкцией обмотки и ее классом напряжения; W_A, W_B, W_C – число витков в катушках, предварительно равное неправильной дроби, которая на ½ меньше целого числа витков в уравнении (3.3); W_Р – число витков в регулировочной катушке, равное числу витков регулировочной ступени, деленному на 2 или на 4, или числу витков регулировочной ступени. После того как число витков всех типов катушек, за исключением «нормальных», в табл. 3.12 проставлено, следует подсчитать, сколько витков и катушек осталось для «нормальных» катушек и, поделив одно на другое, найти среднее число витков в «нормальной» катушке и сравнить его с числом W_N в уравнении (3.3). Пусть, например, получилось число 6,375, а в уравнении (3.3) было 7. Это говорит о том, что мы удачно задались числом W_N и остается только десятичную дробь 0,735 перевести в простую со знаменателем, равным числу прокладок.

Предположим, число прокладок равно 20. Подставив единицу движка логарифмической линейки против цифры 0,735 на нижней шкале, найдем, что числу 20 на движке соответствует на нижней шкале число 14,7. Это значит, что примерно 70 % всех «нормальных» катушек будут иметь число витков 6¹⁵/₂₀ и 30 % – 6¹⁴/₂₀. Чтобы уточнить распределение витков, нужно перемножить их число и число катушек, сложить их и сравнить полученное число с требуемым. Если эти числа не совпадают, нужно изменить соотношение между числами катушек с 6¹⁵/₂₀ и 6¹⁴/₂₀ витков, можно также заменить ½ в числах витков прочих катушек на более подходящие дроби со знаменателем 20.

Может случиться, что при делении оставшихся чисел «нормальных» витков и катушек получится число W_N, соответствующие числу W  _N. Например, в рассматриваемом примере получилось больше 7 или меньше 6. Это указывало бы на то, что при определении целого числа витков в «нормальной» катушке сделана неправильная добавка к W _ср. Нужно исправить это, взяв большее или меньшее целое число витков в «нормальной» катушке и повторив распределение витков. Такая процедура повторяется до тех пор, пока не получат совершенно точно нужное число витков при приблизительном равенстве ширины всех катушек [2].

Определение высоты обмотки. Приближенное значение высоты обмотки было получено в предварительном расчете. Здесь же необходимо найти действительную ее высоту, определяемую числом катушек и их размерами, шириной масляных каналов и величиной прессовки. Ширина масляных каналов зависит от класса
напряжения обмотки. Прессовка обмотки производится при сборке трансформатора для того, чтобы увеличить механическую прочность обмотки. Обычно величина прессовки колеблется в пределах 6…12 % от высоты всех каналов. Вычисление высоты обмотки производится в – табличной форме (табл. 3.13).

Часть обмотки, в которой сделаны регулировочные ответвления, называется регулировочной зоной. Высота регулировочной зоны считается от середины канала над регулировочной зоной до середины канала под ней. Поэтому числа катушек и каналов в регулировочной зоне равны.

Высота регулировочной зоны

h _p = n _p × b  + h _раз + (n _p – 1) × h _к,

где n _p – число регулировочных катушек; b  – высота катушки;
h _раз – высота разрыва в середине высоты обмотки; h _к – ширина масляного канала.

 

 

Таблица 3.13

Проверка высоты обмотки высокого напряжения

Наименование	Количество	Размер, мм	Высота, мм
Катушки
Тип А
Тип Б
Все катушки
Масляные каналы
В разрыве
Усиленные
Остальные
Все каналы
Емкостное кольцо ЕК2
Высота обмотки до прессовки
Прессовка % высоты каналов
Высота обмотки после прессовки
Масляный канал
Емкостное кольцо ЕК1
Расстояние до верхнего ярма1
Расстояние до нижнего ярма
Высота окна

^{_________________}

¹ Расстояние до верхнего ярма составляет

d_я.в = d_из + b _к + D,

где d_из – изоляционное расстояние от емкостного кольца ЕК1 до прессующего кольца; b _к – толщина прессуемого кольца, равная 30…60 мм;
D – зазор между прессуемым кольцом и верхним ярмом, необходимый для запрессовки и распрессовки обмоток, равный 30 мм.

3.3.4. Расчет непрерывной спиральной катушечной обмотки
по П.М. Тихомирову [1]

1. Ориентировочное сечение витка находим по расчетному значению I _ф.ВН, А:

П_в.ВН = ,

где J _ВН – плотность тока в обмотке ВН, А/мм².

По сортаменту обмоточного провода (табл. 3.5) к нему подбираем подходящие сечения прямоугольного провода и записываем в следующем виде:

.

Для получения более компактной конструкции обмотки рекомендуется выбирать из сортамента более крупные сечения при меньшем числе параллельных проводов и сечения с большим возможным размером b.

2. Находим значение большего из двух размеров поперечного сечения провода [1, формулы (5.6) и (5.7)], мм:

для медного провода

;

для алюминиевого провода

,

где – коэффициент заполнения, = 1,0 – для винтовых и катушечных обмоток; = 0,8 – для цилиндрических; Вт/м² – плотность теплового потока охлаждаемой поверхности обмоток [1, с. 260].

3. Полное сечение витка, мм²,

.

4. Плотность тока, А/мм²,

.

5. Число катушек на одном стержне ориентировочно определяем по формуле

,

где и – в мм.

Для сдвоенных катушек с шайбами в двойных катушках
и с каналами между двойными катушками число катушек

.

6. Число витков в катушке ориентировочно

.

7. Осевой размер (высота) канала при напряжении до 35 кВ колеблется от 4 до 6 мм, а при U _ВН = 110 кВ – от 6 до 10 мм.

8. Для обмотки с каналами между всеми катушками, м,

,

где – высота канала в месте разрыва обмотки, выбираемая по изоляционным соображениям; к – коэффициент, учитывающий усадку обмотки после сушки и опрессовки, равный 0,94…0,96.

9. Радиальный размер обмотки, м,

,

где – число витков катушки, округляемое до целого числа.

10. Внутренний диаметр обмотки ВН, мм,

.

11. Наружный диаметр обмотки ВН, мм,

.

12. Масса металла обмотки ВН [1, формулы (7.6) и (7.7)], кг:

для медного провода ()

;

для алюминиевого провода ()

,

где с – число активных стержней трансформатора; – средний диаметр обмотки, м; W _ВН – число витков обмотки ВН; – сечение витка, м².

13. Охлаждаемая поверхность обмотки:

при наличии радиальных каналов между всеми катушками, м²,

;

при наличии радиальных каналов только между двойными катушками, м²,

,

где , , – в см; – м²; с – число стержней, равное 3;
к – коэффициент, учитывающий закрытие обмотки прокладки, равный 0,75.