Геометрия 10 класс
Тема: «Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов - сложение и вычитание векторов. умножение вектора на число - векторы в пространстве»
Цели урока:
1) повторить теоретические сведения по теме, изученные в курсе планиметрии;
2) рассмотреть правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;
3) обратить внимание учащихся на два способа построения разности двух векторов;
4) изучить правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам.
Ход урока
I. Организационный момент
Постановка целей урока.
II. Повторение с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала
К доске вызвать четырёх учащихся для работы по карточкам, составленным таким образом, что задания, входящие в них, охватывают материал по теме «Сложение и вычитание векторов» из планиметрии.
Карточка № 1
1. Даны векторы 
Построить вектор 
пользуясь правилом треугольника.
2. Рассказать правило треугольника.
3. Упростить выражение 
Карточка № 2
1. Даны векторы Построить вектор пользуясь правилом параллелограмма.
2. Рассказать правило параллелограмма.
3. Упростить выражение 
Карточка № 3
1. Даны векторы 
Построить вектор 
2. Дать определение разности векторов.
3. Упростить выражение 
Карточка № 4
1. Даны векторы: 
Построить вектор 
2. Рассказать правило сложения нескольких векторов.
3. Упростить выражение 
III. Фронтальная работа с классом / проводится пока учащиеся готовятся у доски
Ученики отвечают на вопросы:
- Что называется вектором в пространстве? Его обозначения.
|
|
- Что называется длиной вектора? Ее обозначение.
- Какой вектор называется нулевым?
- Какие векторы называются коллинеарными?
- Какие векторы называются сонаправленными? Обозначение.
- Какие векторы называются противоположно направленными? Обозначение.
- Каким (сонаправленными или противоположно направленным) принять нулевой вектор?
- Какие векторы называются равными?
IV. Изучение нового материала
1. Начнется с прослушивания учащихся, работающих по карточкам.
2. Продолжит учитель, задача которого подчеркнуть, что сложение и вычитание векторов в пространстве вводится так же, как и на плоскости, и подчиняется тем же законам. Затем необходимо выделить из ответов учащихся главное (оставив эти фрагменты на доске), составить опорную схему по теме и дать учащимся время для работы над конспектом в тетради. Примерный вид конспектов:
Сложение и вычитание векторов.
1. Сумма и разность векторов:
2. Законы сложения векторов:
| 
|
| Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если  - произвольные точки, то 
Это правило проиллюстрировано на рисунке для т = 7. Отметим, что если точки А1 и Аn, то есть начало первого вектора и конец последнего, совпадают, то сумма векторов равна нулевому вектору.
|
Можно дать творческое задание на дом - объявить конкурс на лучший конспект темы.
VI. Подведение итогов
В конце урока желательно с помощью ребят перечислить понятия, правила, свойства, которые были рассмотрены на уроке и которые необходимо запомнить.
Домашнее задание
1. п.40,41,42 – Сумма и разность векторов. Умножение вектора на число.
|
|
2. Творческое задание на дом - конкурс на лучший конспект темы.
3. I уровень: № 327 (а, б); 330 (а, б).
II уровень: № 327 (г.д); 330 (в, г, д); 347 (а,б).
Критерии: Конспект – 4балла, Решение задач гумм. -2 балла, матем – 4 балла Оценки: «5» - 6(8) баллов, «4» - 4-5(6-7)баллов, «3» - 3 (4-5)баллов.