Объем дисциплины и виды учебной работы
Объем дисциплины «Основы математической обработки информации » составляет 3 зет, что составляет 108 академических часа. Изучение данной дисциплины на очной форме обучения включает в себя 16 академических часов (а.ч.) лекционных занятий, 32 а.ч. лабораторных занятий, 60 а.ч. самостоятельная работа обучающегося. Дисциплина читается и зачет с оценкой проводится в 3 семестре обучения на очной форме обучения; на заочной форме обучения - на 2 курсе и включает в себя 4 лекционных а.ч., 8 лабораторных а.ч., самостоятельная работа составляет 92 а.ч.
Таблица 2
| Вид учебной работы | Всего часов | Трудоемкость в акад.час | |
| По очной форме | По заочной форме | ||
| Аудиторные занятия (всего) | |||
| В том числе: | |||
| Лекции | |||
| Лабораторные работы | |||
| Самостоятельная работа (всего) | |||
| В том числе: | |||
| Контрольные работы | |||
| Реферат | - | - | |
| Презентация | - | - | |
| Подготовка к лабораторным занятиям | |||
| Составление конспектов | |||
| Определение понятийного аппарата исследования по одной из тем. | |||
| Вид промежуточной аттестации (зачет с оценкой) | - | ||
| Общая трудоемкость час з.е. | |||
Содержание дисциплины
Разделы (блоки) дисциплины и виды занятий
Очная форма обучения
Курс
Семестр
Таблица 3
| № п/п | Номера и название разделов и тем | Всего (часов) | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | ||
| В том числе | ||||||
| Лекции | Лабораторные занятия | |||||
| Тема 1. Понятие множество. Подмножество. Основные числовые множества. | ||||||
Тема 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-
| ||||||
| Тема 3. Формула включений и исключений. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения. | ||||||
| Тема 4. Высказывания. Логика высказываний. Основные логические операции. Таблицы истинности. | ||||||
| Тема 5. Логические формулы. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний. Законы алгебры логики. | ||||||
| Тема 6. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации. | ||||||
| Тема 7. События. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. | ||||||
| Тема 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | ||||||
| Тема 9. Введение в математическую статистику. | ||||||
| Тема 10. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации. | ||||||
| Зачет с оценкой | ||||||
| Итого |
Заочная форма обучения
Курс
Таблица 4
| № п/п | Номера и название разделов и тем | Всего (часов) | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | |
| В том числе | |||||
| Лекции | Лабораторные занятия | ||||
| Тема 1. Понятие множество. Подмножество. Основные числовые множества. | |||||
| Тема 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость. | - | ||||
| Тема 3. Формула включений и исключений. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения. | - | - | |||
| Тема 4. Высказывания. Логика высказываний. Основные логические операции. Таблицы истинности. | |||||
| Тема 5. Логические формулы. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний. Законы алгебры логики. | - | ||||
| Тема 6. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации. | |||||
| Тема 7. События. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. | - | ||||
| Тема 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | - | ||||
| Тема 9. Введение в математическую статистику. | - | ||||
| Тема 10. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации. | - | ||||
| Зачет с оценкой | - | - | - | ||
| Итого |
ЛаБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Таблица 5
| № п/п | Наименование блока (раздела) дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудоемкость в часах (очная/ заочная) | |
| 1. | Тема 1. Понятие множество. Подмножество. Основные числовые множества. | История появления понятия "множества". Решение задач с помощью теории множеств. Примеры решений задач применяя понятие "подмножество". | 2/1 | |
| 2. | Тема 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость. | Примеры операций над множествами (пересечение, объединение, разность, симметричная разность, дополнение, универсальное множество). Решение задач с помощью кругов Эйлера-Венна. | 4/1 | |
| 3. | Тема 3. Формула включений и исключений. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения. | Решение задач с помощью формулы включений и исключений и диаграмм Эйлера-Венна. Бинарные отношения и примеры их использования. Свойства бинарных отношений. | 4/- | |
| 4. | Тема 4. Высказывания. Логика высказываний. Основные логические операции. Таблицы истинности. | Принципы и понятия математической логики, решение базовых задач. Примеры логических операций. Таблицы истинности. | 6/1 | |
| 5. | Тема 5. Логические формулы. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний. Законы алгебры логики. | Научиться строить различные булевы функции. Определение таблицы истинности различных булевых функций. Решение логических задач с помощью табличного метода, рассуждений, средств алгебры логики. | 6/1 | |
| 6. | Тема 6. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации. | Примеры правил комбинаторики. Решения задач с помощью соединения без повторений и с повторениями. | 4/1 | |
| 7. | Тема 7. События. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. | События. Вероятности и их примеры. Статистическое, классическое и геометрическое определение вероятностей. Решение задач с помощью теорем теории вероятностей. | 2/1 | |
| 8. | Тема 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | Примеры и решения задач (заданий) с помощью формулы Байеса. | 1/1 | |
| 9. | Тема 9. Введение в математическую статистику. | Законы распределения вероятностей дискретной случайной величины, свойства математического ожидания, дисперсия дискретной случайной величины, свойства дисперсии, виды шкал, типы данных, правила ранжирования. | 1/- | |
| 10. | Тема 10. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации. |
| 2/1 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Практические занятия по дисциплине не предусмотрены учебным планом.
Самостоятельная работа студента
Таблица 6
| № п/п | наименование блока (раздела) дисциплины | Виды СРС | Трудоемкость в часах (очная/ заочная) | |
| 1. | Тема 1. Понятие множество. Подмножество. Основные числовые множества. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка ответов на контрольные вопросы. | 6/10 | |
| 2. | Тема 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка к контрольной работе. | 6/10 | |
| 3. | Тема 3. Формула включений и исключений. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения. | Изучение учебно-методической литературы. Составление конспекта. Подготовка к лабораторному практикуму. Самостоятельное решение задач по теме. | 6/10 | |
| 4. | Тема 4. Высказывания. Логика высказываний. Основные логические операции. Таблицы истинности. | Составление конспекта. Работа с Интернет-ресурсами. Решение задач и подготовка к лабораторным занятиям. | 6/10 | |
| 5. | Тема 5. Логические формулы. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний. Законы алгебры логики. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Определение понятийного аппарата, подготовка к контрольной работе. | 6/10 | |
| 6. | Тема 6. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Составление конспекта. Подготовка к контрольной работе. | 6/10 | |
| 7. | Тема 7. События. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами.
| 6/10 | |
| 8. | Тема 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Решение задач и подготовка к лабораторным занятиям. | 6/10 | |
| 9. | Тема 9. Введение в математическую статистику. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Самостоятельное решение задач по теме. | 6/6 | |
| 10. | Тема 10. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации. | Изучение учебно-методической литературы. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка к итоговой контрольной работе за весь курс. | 6/6 |
Содержание разделов и тем