Физическое моделирование одного и двух тепловых смерчей

В огромном многообразии вихревых движений отчетливо выделяются концентрированные вихри, которые привлекают повышенный интерес с точки зрения как фундаментальных исследований, так и практики. Достаточно четкое определение концентрированного вихря можно дать для случая идеальной жидкости: это локализованная в пространстве область с ненулевой завихренностью, окруженная потенциальным течением.

Среди природных явлений, имеющих отношение к концентрированным вихрям, несомненно, следует назвать смерчи. Однако именно смерчи и торнадо являются самыми неизученными по причине невозможности исследования их в природных условиях. Поэтому моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях является актуальной задачей.

Целью данной работы является физическое моделирование теплового смерча типа торнадо в лабораторных условиях, исследование формирования и взаимодействия друг с другом двух смерчей. В [1] показано, что если два вихря имеют одинаковую интенсивность, но вращаются в разные стороны, то они будут двигаться поступательно по горизонтальной подстилающей поверхности с сохранением расстояния между ними. Объектом исследования был созданный в лабораторных условиях тепловой смерч. Моделирование осуществлялось с помощью экспериментальных установок, основанных на закрутке восходящего конвективного потока снизу (вращением нижнего основания) и сверху (вращением лопастей вентилятора). Для визуализации картины течения в смерче использовались частички канифоли, находящейся на нагревательном элементе. Моделирование тепловых смерчей осуществлялось в лабораторных условиях с помощью экспериментальных установок, основанных на закрутке восходящего конвективного потока снизу и сверху. На рисунке 1 показано устройство экспериментальной установки, основанной на закрутке восходящего конвективного потока вращением нижнего основания. Она состоит из электродвигателя – 1, основания – 2, регулятора напряжения – 3, круглого диска – 4, с закрепленным на нем источником тепла, выполненным в форме цилиндрического диска – 5. Внутри диска размещались электрические нагревательные элементы – 6. Частота вращения вала электродвигателя с диском и нагревателем задавалась с помощью регулятора напряжения и варьировалась в пределах ω = (0÷1,8) Гц.

Рис. 1 - Схема экспериментальной установки для моделирования теплового смерча закруткой снизу.

На рис. 2 показано устройство экспериментальной установки, основанной на закрутке восходящего конвективного потока вращением лопастей вентилятора (сверху). Она состоит из двух вентиляторов – 1, двух электрических плиток – 2, нагревательных элементов – 3, термоанемометра – 4, регулятора напряжения – 5.

Рис. 2 – Схема экспериментальной установки для моделирования тепловых смерчей закруткой сверху.

Экспериментальные методы измерений кинематических параметров нестационарных вихревых потоков достаточно сложны и требуют использования развитых и самых современных методов диагностики. В процессе проведения экспериментов измерялись: профили скорости w вдоль координаты y с помощью крыльчатого анемометра и температуры T термоэлектрическим методом с помощью хромель-алюмелевой термопары с диаметром спая 2·10^{-4 м; плотность теплового потока} q экспоненциальным методом с помощью датчика теплового потока с теплоизолированным чувствительным элементом из материала с высоким значением коэффициента удельной теплопроводности (из меди); контролировалась угловая скорость вращения основания с источником тепла.

Датчики для измерений T, q, w жестко крепились к штативу и помещались в рабочую часть теплового смерча. Время регистрации параметров струи в контрольной точке составляло (10¸15) с. Суммарные погрешности определения параметров не превышали: δT≤5%; δw≤9%; δq≤10%. Наряду с этим измерялись профили скорости вдоль координаты x с помощью лазерной доплеровской измерительной системы (ЛДИС) для диагностики газожидкостных потоков ЛАД-05М с погрешностью δV≤0.1%. Также были проведены измерения скоростей с помощью термоанемометра ТПС-3 с погрешностью δV≤1.0%.

При проведении экспериментов рассматривался вопрос о возникновении и дальнейшем поведении теплового смерча, а так же об изменении его геометрических размеров. Тепловой смерч появлялся в достаточно узком диапазоне частот вращения основания (0,7÷1,8 Гц), причем как при значении, близком к 0,7 Гц, так и при близком к 1,8 Гц, смерч становился неустойчивым.

В таблице 1 приведены геометрические размеры теплового смерча в зависимости от частоты вращения нижнего основания.

Таблица 1 – Геометрические размеры теплового смерча.

Полученные в лабораторных условиях вихревые структуры можно отнести к вихрям Бюргерса, для которых для эффективного радиуса r_m и вертикальной компоненты скорости W справедливы соотношения (1) и W=αz где α=const, ν- коэффициент кинематической вязкости.

r_m=2.242(ν/α)^1/2 (1)

Найдём эффективный радиус полученного в лабораторных условиях теплового смерча. Чтобы найти α воспользуемся уравнением для вертикальной скорости. Результаты расчётов приведены в таблице 2. Из анализа этих данных видно, что полученный в лабораторных условия тепловой смерч хорошо соотносится с моделью вихря Бюргерса. (d=2r_m)

Таблица 2 – Расчет эффективного радиуса в модели вихря Бюргерса.

t,c

Рис. 4 – проекция скорости на ось х.

На рис. 4 приведена типичная осциллограмма измерения скорости вдоль оси х при помощи ЛДИС ЛАД-05М. Точки, в которых измерялась скорость, показаны на рис. 5.

Рис. 5 – контрольные точки сбора информации ЛДИС.

Анализ полученных результатов свидетельствует о присутствии в области течения низкочастотных турбулентных пульсаций.

Для исследования взаимодействия двух тепловых смерчей была использована экспериментальная установка, основанная на закрутке восходящей конвективной струи сверху. Вентиляторы находились на расстоянии 200 мм от плиток. Расстояние между центрами плиток изменялось в пределах 200-300 мм. Результаты исследования показали, что без воздействия второго теплового смерча, первый представляет собой довольно устойчивую структуру. Интересно, что при исследовании двух тепловых смерчей наблюдалось взаимодействие их друг с другом, а точнее сближение и отталкивание. Ниже на рисунках 6,7 приведены фотографии одного теплового смерча с закруткой сверху и двух тепловых смерчей.

На рис. 8 показаны профили измерения скоростей при помощи термоанемометра ТПС-3. Измерения проводились в нескольких точках на разных высотах с шагом 50 мм как снизу вверх по оси Оz, так и слева на право по оси Оy. Основные характеристики двух смерчей совпадают с характеристиками рассматриваемого выше одного смерча.

Рис. 8 – Два тепловых смерча.

Полученные результаты можно интерпретировать с помощью следующей физической модели. На рис. 9 показана принципиальная схема течения газа при формировании двух смерчей, вращающихся по часовой стрелке.

Рис. 9 – Схема физической модели взаимодействии двух тепловых смерчей.

Между двумя смерчами образуются тороидальные вихри направление течения, которых указано стрелками на рис. 9.

Два тороидальных вихря, находящиеся между двумя смерчами, взаимодействуют между собой.

Рис. 10 – Центральные тороидальные вихри.

На рис. 10 в области течения газа А скорости направлены в одну и туже сторону, происходит суммирование векторов скоростей, что по интегралу Бернулли приводит к понижению давления в результате чего смерчи сближаются. При сближении смерчей происходит вытеснение двух тороидальных вихрей, и смерчи начинают непосредственно взаимодействовать друг с другом.

Рис. 11 – Верхние тороидальные вихри.

На рис. 11 показаны профили скорости двух смерчей, расположенных на малом расстоянии. В области течений газа В скорости направлены противоположно друг другу и давление в этой области повышается, и смерчи отталкиваются.

Предложенная физическая модель течения газа при взаимодействии двух смерчей, одновременно вращающихся по часовой стрелке, объясняет визуально наблюдаемые процессы сближения и отталкивания вихревых структур. Результаты исследования согласуются с теоретическими данными, приведенными в [1] на качественном уровне.

Таким образом, в результате проведенных исследований показано, что в открытом пространстве тепловые смерчи существуют при угловой частоте вращения f = (0.8÷1.8) Гц, что свидетельствует о неустойчивости процессов течения газа в них. Наблюдалось взаимодействие двух тепловых смерчей, их сближение и отталкивание. Предложена физическая модель взаимодействия двух смерчей друг с другом.

Литература

1. Гришин А.М. Физическое и математическое моделирование огненных смерчей. // Изв. Вузов Физика. - №2/2. – 2009. - С.90-95

2. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: ИТФ СО РАН, 2003.

3. Наливкин Д.В. Ураганы, бури, смерчи. М.: Наука, 1969.

4. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука, 1987.

5. Alekseenko S.V., Shtork S.I. Swirling flow large-scale structures in a combustor model // Russ. J. Eng. Thermophys. – 1992.- Vol. 2. N 5.- P.231-266.

6. Интенсивные атмосферные вихри / Под ред. Бенгтессона Л., Лайтхилла Дж. – М.: Мир, 1985.

7. Никулин В.В. Распад вертикального торнадоподобного вихря. // ПМТФ. 1992. № 5. С. 52-57.

8. Самсонов В.П. Самопроизвольные вихревые структуры в пламени. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.

9. Snegirev A.Yu., Mardsen J.A., Fransis J., Makhviladze G.M. Numerical studies experimental observation of whirling flames // International Journal Heat and Mass Transfer 57 (2005) P. 2523-2539.

10. Бубнов Б.М. Термическая структура и турбулизация торнадоподобных вихрей от локализованных источников тепла над вращающимся диском // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. № 5. С. 535-552.

11. Гришин А.М., Катаева Л.Ю. Математическая модель выброса жидкостей из прудов-отстойников под действием интенсивного атмосферного смерча и ее приложения. Томск: Изд-во Томского университета, 1999.