1. Разбиение на классы и построение гистограмм распределений:
По данным измерения группы студентов по показателю «рост стоя» (шаг 6 см), были получены данные, которые отображены в гистограмме 1.1.
Гистограмма 1.1. Распределение по признаку «рост стоя» с шагом 6 см.
Из гистограммы 1.1 нами выявлено, что график соответствует нормальному распределению, т.е. число крайних показателей меньше, чем показатели средних значений по данному признаку (рост стоя). Данный результат можно объяснить тем, что среднее значение роста стоя в популяции превышает крайние показатели, что мы и видим в данном графике.
Рассмотрим распределение этого же признака, но с изменением шага разбиения (шаг 3 см).
На данном графике (Гистограмма 1.2.) можно заметить несоответствие нормальному распределению, т.к. показатели при более дробном разбиении на классы не имеют необходимой закономерности (число средних показателей выше крайних), так же появились нулевые показатели («дырки») и сильный разброс в значениях.
Гистограмма 1.2. Распределение по признаку «рост стоя» с шагом 3 см.
Далее представим результаты по показателю «рост сидя» с шагом 6 см (см. гистограмму 1.3).
Гистограмма 1.3. Распределение по признаку «рост сидя» с шагом 6 см.
Можно заметить, что график стремится к нормальному распределению (число крайних показателей меньше, чем показатели средних значений по данному признаку). Данный результат можно объяснить тем, что в популяции среднее значение данного показателя все же превышает крайние (в силу зависимости от показателя роста стоя).
В случае уменьшения шага разбиения по данному признаку (шаг 3 см), мы получаем схожие результаты (см. гистограмму 1.4.). Шкалы фенотипического значения стремится к нормальному распределению, т.е. число крайних показателей меньше, чем показатели средних значений по данному признаку, но все же, можно заметить что разброс крайних показателей возрос, что можно объяснить тем, что в силу маленькой выборки, выделились малые группы с некоторыми значениями (например, значение роста сидя в пределах 59-61 см).
Гистограмма 1.4. Распределение по признаку «рост сидя» с шагом 3 см.
2. Расчет коэффициента корреляции между количественными признаками (фенотипическая корреляция)
Показатель фенотипической корреляции (график 1.5.) равен 0,88. Взаимосвязь между ростом стоя и ростом сидя обусловлена в первую очередь биологическими особенностями каждого человека и существует пропорциональная связь между данными показателями, именно поэтому все точки сконцентрированы по диагонали в направлении снизу вверх.
График 1.5. Фенотипическая корреляция.
Расчет коэффициента корреляции между «родственниками» в парах «родитель-ребенок» (график 1.6.).
График 1.6. Коэффициент корреляции между «родственниками» в парах «родитель-ребенок».
Данный график указывает на отсутствие взаимосвязи в расположении точек-показателей (рост стоя у родителей и детей), т.е. облако точек расположено несистематизировано. Коэффициент корреляции в данном случае равен 0,006 (что совсем близко к нулевому значению). Данный результат связан с тем, что выборка состоит не из родственников, а из случайного набора студентов в группы «родитель-ребенок». И в силу того, что генетической связи между «родителями» и «детьми» изначально не было, то и корреляционный результат равен нулю.
Выводы
1. Между показателями «рост стоя» и «рост сидя» был обнаружен высокий показатель корреляции, что свидетельствует о наличии связи между данными показателями, в силу биологического строения организма человека.
2. Между показателями «роста стоя» у группы «родитель-ребенок» было выявлено низкое значение корреляции, приближающееся к нулю, что объясняется тем, что выборка студентов не являлась изначально родственной.