1. Включить пересчётный прибор в сеть. Подождать 15 мин., пока он прогреется.
2. Ознакомиться с секундомером и определить цену деления.
3. Одновременно с включением нажать кнопку «Работа 50 Гц » и отпустить её по истечении 5 секунд. Измерять число импульсов, регистрируемое счётчиком за t=5 сек. Повторить измерение 15 раз. Измерения занести в таблицу.
4. Вычислить среднеарифметическое значение <X> из всех результатов.
5. Вычислить отклонения отдельных измерений DCi. Внести их в таблицу.
6. Вычислить среднеквадратичную погрешность отдельного результата по формуле (2).
7. Вычислить среднеквадратичную погрешность среднего арифметического по формуле (4).
8. Найти из таблицы коэффициентов Стьюдента значение t a,n для n=15 и a=0,98.
9. Рассчитать доверительный интеграл DХ по формуле (5).
Записать конечный результат в виде Х= <X> ± DX при a= 0,98.
10. Рассчитать относительную погрешность эксперимента по формуле (7).
Все результаты занести в таблицу.
Таблица 1
| Xi | |||||||||||||||
| <X > | |||||||||||||||
| <X > - Xi | |||||||||||||||
| (<X > - Xi)2 | |||||||||||||||
| S | |||||||||||||||
| Sх | |||||||||||||||
| t a,N, n=15, a=0,98. | |||||||||||||||
| DХ | |||||||||||||||
| Х= <X> ± DX | |||||||||||||||
| ε |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Какие погрешности Вы знаете?
2. Способы уменьшения каждого вида погрешностей.
3. Дайте определение абсолютной и относительной погрешности.
4. Какие величины необходимо знать, чтобы охарактеризовать точность измерения?
5. Каков смысл коэффициента Стьюдента?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Лабораторные занятия по физике. Под редакцией Л. Л. Гольдина. М.: Наука, 1983.
2. Зайдель А. И. Элементарные оценки ошибок измерений. Л.: Наука, 1974.
3. Майсова Н. Н. Практикум по общему курсу физики. М.: Высшая школа, 1970.
4. Кортнев А. В. Практикум по физики. М.,1963.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛ ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫИ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
I. ПРИБОРЫИ ПРЕНАДЛЕЖНОСТИ:
а) тела правильной геометрической формы - параллелепипед, цилиндр, шар, цилиндр полый,
б) штангенциркуль, весы.
II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
В большинстве физических исследований (в том числе и лабораторных работах) интересующая нас величина непосредственно измеряется. Вместо неё мы измеряем некоторые другие величины, например: x, y, z, а затем вычисляем величину f (x, y, z).
Наиболее вероятным значением функции является значение, полученное при подстановке в неё средних арифметических значений прямых измерений <x>, <y>, <z>.При косвенных измерениях наибольшая абсолютная погрешность вычисляется по формуле:
где DC, DU, DZ - доверительные интервалы отдельных аргументов. При этом каждый доверительный интервал должен быть определён с одинаковой степенью надёжности. Окончательный результат записывают в виде:
f = <f> ± Df при a = K%,
Где – a выбранная надёжность.
На практике при вычислении погрешностей косвенных измерений удобнее сразу вычислять относительную погрешность по правилу дифференцирования натурального логарифма функции
ε = D[ ln f(x, y, z) ] = 
, (1)
а затем
Df = ε <f>. (2)
например, плотность вещества, из которого выполнен параллелепипед,
ρ= 
,
Где m- масса, l- длина, b- ширина, h- высота.
Тогда
ε = D(ln ρ) = D(ln m + ln l + ln h) = 
, (3)
Для сплошного цилиндра
V = 1/4 pD2 h,