ИНДЕКСЫ
1. Общее понятие об индексах.
2. Индивидуальные индексы.
3. Общие (агрегатные) индексы.
4. Цепные и базисные индексы.
1. Общее понятие об индексах.
Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.
Индекс = величина сравнения (факт, отчет)
база сравнения (план, базис)
Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.
Статистика изучает в основном сложные экономические явления, которые состоят из элементов непосредственно несоизмеримых. Так, если электромеханический завод производит несколько видов продукции, то данные о выпуске продукции в натуральном выражении суммировать нельзя. Для того, чтобы показать общее изменение выпуска по нескольким видам продукции и вычисляются индексы. С их помощью можно дать обобщенную характеристику изменения себестоимости, цен, выпуска по нескольким видам продукции.
Индексы позволяют выявить степень изменения изучаемых социально-экономических явлений. С помощью индексов анализируется выполнение планов или нормативов, определяется влияние отдельных факторов на анализируемый показатель и др.
Индексы измеряются в коэффициентах или %-ах.
Индексы бывают индивидуальными и общими (агрегатными).
Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов применяются условные обозначения:
i – индивидуальный индекс
I –общий (агрегатный) индекс
pi – цена за единицу продукции
qi – кол-во продукции одного вида в натуральном выражении
piqi – стоимость продукции
zi – себестоимость единицы продукции
Знак внизу справа означает период: 0 – базисный, 1 – отчетный.
2. Индивидуальные индексы.
Индивидуальные индексы – служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Они характеризуют изменение индексируемой величины в текущм периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла или уменьшилась либо сколько % составляет ее рост или снижение. Можно выделить:
| Индивидуальный индекс физического объема | – это отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде. |
Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характеризует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса.
| Индивидуальный индекс цен | – это отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде. |
Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях.
| Индивидуальный индекс товарооборота (стоимости) | характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода |
Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух факторов: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара.
Индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема на индекс цен, то есть
| Индивидуальный индекс себестоимости продукции | – это отношение себестоимости отдельного товара в отчетном периоде к его себестоимости в базисном периоде. |
Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение себестоимости единицы продукции в рублях.
3. Общие (агрегатные) индексы.
Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений; они характеризуют изменение не отдельного элемента сложного явления, а всего явления в целом.
Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, стулья, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры), но и из-за того, что каждый продукт имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и времени.
Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые элементы, нужно выразить их общей мерой: стоимостью, трудовыми затратами и т.п. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов.
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Агрегатный индекс характеризует общее изменение объема производства, объема продаж, уровней цен и т.д. в целом по всей совокупности. Выделяют:
| Агрегатный индекс физического объема | - это отношение условной стоимости произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода к фактической стоимости товаров, произведенных в базисном периоде; |
| - характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции. |
(индекс Ласпейреса)
В основном при построении агрегатного индекса физического объема продукции в качестве соизмерителей применяются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены на уровне базисного периода, что позволяет устранить влияние изменения цен на динамику количества продукции.
Абсолютное изменение физического объема:
| Агрегатный индекс цен | - изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде; |
| - характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции (фактическую экономию или перерасход). |
Абсолютное изменение цен:
| Агрегатный индекс стоимости продукции | - это отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости базисного периода; |
| - характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции. |
Абсолютное изменение стоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения физического объема продаж и изменения цен:
Взаимосвязь индексов можно представить в виде:
4. Цепные и базисные индексы.
Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают:
- Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода.
- Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.
Выбор системы индексов определяется задачами анализа. Для оценки скорости происходящих изменений от периода к периоду используют цепные индексы. Если же необходимо определить общие изменения экономического явления за конкретный исторический период, рассчитывают базисные индексы.
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.
Базисные индивидуальные индексы физического объема:
; 
; 
.
Цепные индивидуальные индексы физического объема:
; 
; 
.
Базисный агрегатный индекс физического объема продукции:
; 
.
Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:
; 
.
Цепные и базисные индексы
| Индексы | Базисные | Цепные | |
| физического объема продукции | 
|  ;  ;  ; 
| ;  ;  ; 
|
|  ;  ;  ;
| ;  ;  ;
| |
| цен | 
|  ;  ;  ; 
| ;  ;  ; 
|
|  ;  ; 
| ;  ; 
| |
| стоимости | 
|  ;  ; 
| ;  ; 
|
|  ;  ; 
| ;  ; 
|
| Наименование индекса | Формула | Что показывает индекс | Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100% | Что показывает разность числителя и знаменателя |
| Индекс физического объема продукции (по цене) | 
| Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема | На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства |
| Индекс цен | 
| Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен | На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен |
| Индекс стоимости продукции (товарооборота) | 
| Во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Индекс физического объема продукции (по себестоимости) | 
| Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства | На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства | На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства |
| Индекс себестоимости продукции | 
| Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции | На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции | На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции |
| Индекс издержек производства | 
| Во сколько раз изменились издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Индекс физического объема продукции (по трудоемкости) | 
| Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема | На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства | На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства |
| Индекс трудоемкости | 
| Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости | На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости | На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) ее трудоемкости |
| Индекс затрат времени на производство продукции | 
| Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |