ОпределениЕ перемещений
В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЕ
Введение
Как уже отмечалось, программа SCAD построена на основе метода конечных элементов в форме метода перемещений.
При определении только усилий в статически определимых стержневых системах с помощью SCAD жесткость стержневых элементов на изгиб EI=EIy (для плоских элементов типа 2) и продольная жесткость EF для элементов типа 1 и 2 в могли быть заданы произвольно, в том числе и равными единице.
Если одновременно с задачей расчета усилий в статически определимой системе поставить задачу определения реальных перемещений сечений ее стержней, то жесткости стержней должны приниматься реальными, т. е. должны быть взяты реальный модуль упругости материала E и реальные значения моментов инерции Iy и площадей F сечений стержней. Возможно также задание относительных жесткостей стержней на изгиб, как это сделано в заданиях по строительной механике.
Примечание. В учебных заданиях по определению перемещений в статически определимых системах для определения перемещений в рамах предполагалось использование формулы Максвелла-Мора только с учетом изгибных деформаций. Поэтому для стержней рамы задавались только жесткости на изгиб. При этом жесткость на изгиб любого стержня с номером i выражалась через некоторую эталонную жесткость EI: 
. Аналогично выражаются жесткости стержней и в заданиях по расчету статически неопределимых стержневых систем методами сил и перемещений в их классической формулировке.
Для сопоставления результатов расчета, полученных в этих заданиях с результатами расчета по программе SCAD, в программе SCAD необходимо также задать жесткость EFi стержней на растяжение-сжатие. Предлагается такой приближенный способ решения этого вопроса. Делаются следующие дополнительные допущения.
Предположим, что все стержни (стойки и ригели) имеют прямоугольное сечение и одинаковую заданную ширину 
. Тогда 
и 
. Относительная изгибная жесткость стержней 
. Относительная жесткость стержней на растяжение-сжатие 
, где 
, h – высота сечения эталонного стержня. Поскольку 
, то 
Задаваясь условно величиной 
, например, h= 0,3 м, получим при различных ki следующие значения относительных жесткостей:
ki=1, 
=1, 
= 133,3; ki=2, =2, = 168,0;
ki=3, =3, = 192,3; ki=4, =4, = 211,6;
Жесткость EI для получения реальных значений перемещений должна задаваться реальной величиной.
В расчетных работах по строительной механике предполагается определение перемещений в рамах только с учетом изгибных деформаций стержней (без учета влияния на перемещения продольных деформаций стержней). Программа SCAD позволяет решать задачу, как с учетом продольных деформаций стержней, так и исключить их влияние путем специальной процедуры «Объединение перемещений». Это будет продемонстрировано в приведенном ниже примере.
При постановке задачи по определению перемещений в статически определимых системах необходимо обратить внимание на то, что в программе SCAD, перемещения определяются только в узлах элементов. В шарнирных узлах фермы, состоящей из элементов типа 1, определяются компоненты линейных перемещений X и Z в общей системе координат. Для балок и рам, состоящих из элементов типа 2, в жестких узлах определяются компоненты линейных перемещений X, Z и углы поворота UY жестких узлов относительно оси Y.
Чтобы получить численные данные о перемещениях сечений в промежуточных сечениях стержня (в балке или в раме) на нем надо наметить несколько узлов, т.е. разбить стержень на большее число элементов, чем это требовалось при решении задачи по построению эпюр усилий. Т.е. для получения перемещений в каком-то сечении стержня в этом сечении надо назначить узел.
Углы поворота в программе SCAD выдаются только для намеченных жестких узлов элементов. Угол поворота сечения элемента, примыкающего к шарниру, в программе SCAD не выдается.
Для определения указанного угла разделим элемент с шарниром на конце жестким узлом на два неравных по длине элемента. Если элемент, примыкающий к шарниру, будет иметь малую длину, то угол поворота вновь назначенного узла будет достаточно точно отражать угол поворота сечения элемента у шарнира.
Назначим на указанном элементе жесткий узел, разделяющий его на два элемента, на достаточно близком расстоянии от шарнира. Критерием возможности такого приближения является возможность выполнения линейного расчета МКЭ.
В разделе Узлы и элементы на инструментальной панели «Элементы» нажмем кнопку 
. Появится окно «Разбивка стержня».
Элемент с шарнирным узлом разобьём на два элемента, используя поле окна «На заданном расстоянии». Для сравнения можно выполнить расчет рамы при назначении жесткого узла сначала на расстоянии 0.5 м от шарнира, а затем приблизим его до 0.25 м и, наконец, установим его на расстоянии 0.05 м от шарнира.
Затем нажимаем в окне кнопку ОК и выделяем на расчетной схеме нужный элемент. Нажимаем на инструментальной панели кнопку ОК. При нажатых соответствующих кнопках на панели Фильтры отображения на схеме появится изображение дополнительного узла и его номер, а также номера новых элементов. После этого применяем операцию 
«Упаковка данных».
Примечания.
1) После разбиения указанным приемом старого элемента на новые на нем исчезает шарнир. Его надо установить заново (удалить связь UY во нужном узле нового элемента).
2) Если на старом элементе была нагрузка, то ее необходимо переустановить.
После этих операций выполняем линейный расчет и проводим анализ результатов.
Дальнейшее приближение нового жесткого узла к шарнирному узлу на 0.25 м и затем еще на 0.2 м можно сделать воспользовавшись кнопкой 
«Перенос узлов» на инструментальной панели «Узлы» раздела Узлы и элементы.
Для достижения полного соответствия с постановкой задачи в строительной механике, где при определении перемещений продольные деформации стержней не учитывались, воспользуемся возможностью программы SCAD исключать влияние продольных деформаций.
Использование операции «Объединение перемещений в узлах»