Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения. Наиболее распространенный метод несплошного наблюдения – это выборочный метод.
Выборочный метод – это метод, при котором из все совокупности выбирают отдельные элементы и на их основе делают выводы обо всей совокупности.
При выборочном методе обследованию подвергается наибольшая часть из всей совокупности (обычно 5-10%).
Генеральная совокупность – это совокупность, из которой производится отбор части единиц.
Выборочна совокупность (выборка) – это часть единиц, подвергающаяся обследованию.
Значение выборочного метода – состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в короткие сроки с минимальными затратами.
В некоторых исследованиях выборочный метод является единственным возможным (при контроле качества продукции, если проверка сопровождается уничтожением или разделением на части исследуемых товаров – определение сахаристости фруктов, клейковины хлеба).
При соблюдении правил научной организации обследования выборочный метод дает достаточно точные результаты. Большую актуальность выборочный метод имеет в условиях рыночной экономики, когда усиливается потребность в надежной проверенной информации (особенно в торговых сделках).
В основе отбора единиц для обследования положен принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. В результате этого принципа исключается образование выборочной совокупности только за счет лучших или худших образцов.
Поскольку изучаемая совокупность состоит из единиц с изменяющимися признаками, то состав выборочной совокупности может отличаться от генеральной совокупности. Это расхождение называется ошибкой выборки.
Способы определения ошибки выборки составляют основное содержание методологии выборочного метода.
Обычно используется два основных вида показателей при определении ошибки выборки:
§ относительная величина альтернативного признака;
§ средняя величина количественного признака.
Относительная величина альтернативного признака: характеризует долю единиц в совокупности, которые отличаются от других единиц этой совокупности наличием изучаемого признака.
Например: доля нестандартных изделий во всей партии товара, удельный вес продукции собственного производства в товарообороте предприятия, удельный вес продавцов в общей численности работников магазина…
Средняя величина количественного признака – это характеристика признака, который имеет различные значения у отдельных единиц совокупности.
Например: средняя выработка одного продавца, средняя заработная плата одного работника магазина.
В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (p). Средняя величина изучаемого изменяющегося признака – генеральная средняя (х). Доля изучаемого признака – выборочная доля или частость(w). Средняя величина в выборке – выборочная средняя (х).
Основная задача выборочного обследования состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (частости w и средней х) получить достоверные суждения о показателях доли р или средней х в генеральной совокупности.
Пример: при контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5%-ое выборочное обследование партии батонов. При этом из 100 отобранных в выборку батонов, 90 соответствовали требованиям стандарта. (средний вес 1-го батона в выборке составил 500,5 гр.). Установить долю стандартных изделий и средний вес одного изделия во всей партии.
Выборочная доля или частость
w=m/n
где, m– единицы, обладающие изучаемым признаком;
n– общая численность единиц выборочной совокупности.
W=90/100=0.9
Средний вес одного изделия определен взвешиванием х=500,5гр.
Эти показатели характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия лишь в выборке. А для всей партии товара нужно установить возможные ошибки выборки.
Изучаемые статистикой признаки изменяются (т.е. товар состоит из неодинаковых по качеству и весу изделий) и состав единиц, попавших в выборку может не совпасть с составом изделий во всей партии. Это значит что показатели в выборке w и х могут в той или иной мере отличаться от значений в генеральной совокупности р и х.
Расхождения между выборкой и генеральной совокупностью измеряются средней ошибкой выборки 
.
-дисперсия изучаемого показателя в генеральной совокупности;
n – численность или объем выборки.
При этом для показателя доли альтернативного признака дисперсия в выборочной совокупности определяется по формуле:
w - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком.
Формула применяется для определения средней ошибки выборки при повторном отборе.
Сущность повторного отбора состоит в том, что каждая попавшая в выборку единица после фиксации значения должна быть возвращена в генеральную совокупность, где ей опять представляется равная возможность попасть в выборку (на практике повторный отбор осуществляется редко).
Поскольку при бесповторном отборе численность генеральной совокупности N в ходе выборке сокращается, то в формулу для расчета средней ошибки выборки включают дополнительный множитель(1-n;N). Формула средней ошибки выборки принимает следующий вид при бесповторном отборе:
Эту формулу используем для нашего примера и определяем значения средней ошибки выборки.
а. для показателя доли стандартных изделий:
б. для показателей среднего веса изделия:
гр.
Значение 
=15,4 по условию задачи.
Полученные значения необходимы для установления возможных значений генеральной доли р и генеральной средней х.
Одно из возможных значений, в пределах которых может находится доля стандартных изделий во всей партии, определяется по формуле: 
, т.е. 
, что соответствует значениям от 0,9-0,029=0,871 до 0,9+0,029=0,929.
В общем виде это записывается: 
и читается так: удельный вес стандартных изделий во всей партии продукции находится в пределах от 87,1% до 92,9%.
Одно из возможных значений среднего веса изделий по всей партии продукции определяется по формуле: 
, т.е. 
, что соответствует значениям от 500,5-1,5=499 гр. и до 500,5+1,5=502 гр. В общем виде записывается: 
, т.е. можно предполагать, что средний вес одного изделия во всей партии продукции находится в пределах от 499гр. до 500гр.
Полученные Т.О. характеристика доли р и средней х в генеральной совокупности отличаются от показателей выборочной доли w и средней х на величину средней ошибки выборки 
.
Для практики выборочных обследований важно, что средняя ошибка применяется для установления предела отклонений характеристик выборки из соответствующих показателей генеральной совокупности небезотносительно. Лишь с определенной степенью вероятности можно утверждать, что эти отклонения не превысят величины 
, которая в статистике называется предельной ошибкой выборки.
Предельная ошибка выборки 
связана со средней ошибкой выборки : 
, где 
- коэффициент доверия, показатель, определяющий размер ошибки в зависимости от того, с какой вероятностью (p) она находится.
Т.О. общая формула предельной ошибки выборки для: