Расчет индекса рентабельности проекта ( PI)

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффек­тивности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономи­ческой жизни и др.) может приводить к затруднениям при при­нятии управленческих решений.

Пример 2.3

Предположим, что рассматриваются два проекта. Принятая норма дис­конта составляет 10%. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет NPV приведены в табл. 2.3.

Т а б 1 и ц а 2.3. Условия реализации проектов (пример 2.3)

Чистая современная стоимость обоих проектов составляет 5000 и в случае необходимости выбора не позволяет однозначно определить лучший вариант. Поэтому наряду с абсолютным по­казателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные — индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index — РГ) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвести­ции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

При PI = 1 величина NPV = О, и инвестиции не приносят дохода. Если PI<1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Общее правило PI: если Р1> 1, то проект принимается, ина­че — его следует отклонить.

На Листе5 введите данные таблицы 2.3 и рассчитайте индексы рентабельности для примера 2.3 согласно формулам:.

Р1_Х= 15000/ 10000= 1,50;

Ply = 105 000 /100 000 = 1,05.

Переименуйте Листе5 в PI.

Таким образом, проект X обеспечивает большую рентабельность инвестиций и в случае невозможности реализации обоих проектов ему следует отдать предпочтение.

Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальной функ­ции для вычисления индекса рентабельности, определить его можно довольно легко, например, делением ячейки, содержа­щей функцию расчета NPV, на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы.

Рассчитаем индекс рентабельности для примера 2.1. Для этого в ячейке В20 листа NPV сформированной ранее таблицы задайте одну из следую­щих формул (рис. 2.6):

-B18 / В10 + 1 (Результат: 1,57)

-B19 / В610 + 1 (Результат: 1,57).

Знак минус в формуле необходим для получения положи­тельного результата, так значение ячейки В6 (первоначальные инвестиции) — отрицательная величина. Сохраните полученную таблицу на магнитном диске.

Рис. 2.6. Расчет индекса рентабельности

Применение показателя PI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких про­ектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 2.4

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании шести проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2 4. Инвестиционный бюджет фирмы равен 250 000 ден.ед.

Перейдите на Лист6 и переименуйте его в Проекты A-F. Создайте шаблон таблицы 2.4.

Таблица 2.4. Условия реализации проектов для примера 2.4

Для расчета NPV=PV‑I введите в соответствующие ячейки формулы. Также введите формулы для расчета PI=PV/I в соответствующие ячейки. Результаты сравните с таблицей 2.4.1.

Таблица 2.4.1 Условия реализации проектов для примера 2.4

Как видим по данным табл. 2.4.1, все проекты имеют положительную NPV и, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен суммой в 250 000 ден.ед., их следовало бы принять. Однако в силу ог­раниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превы­шают 250 000 ден.ед.

В данном случае существует несколько таких портфелей, по­этому возникает проблема выбора наиболее эффективной ком­бинации проектов. В условиях ограниченного бюджета наиболее эффективен (оптимален) для фирмы такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и в конечном результате генерирует максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблю­дения ограничений.

Расположим проекты, приведенные в табл. 2.4, в порядке убывания индексов рентабельности (выполните сортировку данных по убыванию значений в поле PI). Добавьте столбец и рассчитайте NPV нарастающим итогом. Результаты представлены в таблице 2.5.

Та блица 2.5. Классификация проектов по индексам рентабельности

Как видим по данным из табл. 2.5, оптимальный в этих условиях портфель инвестиций будет состоять из проектов С, D и В. При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV =NPV(C) + NPV(D) + NPV(B) = 106 000,00 ден.ед.

Более эффективное решение подобных проблем может быть получено при использовании методов математического про­граммирования и рассмотрено ниже.

Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высо­ким PI может • не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.5

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании двух взаимоисключающих проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.6. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 10%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект инвестиций. На Листе7 сделайте расчеты как показано в таблице 2.6.

Таблица 2.6. Потоки платежей проектов (пример 2.5)

Определим индексы рентабельности для проектов 1 и 2:

PI₁ = 388,43 / 100,00 = 3,88;

Р1₂ = 34 927,52 / 10 000,00 = 3,43.

Нетрудно заметить, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как он генерирует большую NPV. Однако индекс рентабельности "отдает" предпочтение первому проекту.

Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную современную стоимость на единицу затрат.