Расчет индекса рентабельности проекта ( PI)




Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффек­тивности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономи­ческой жизни и др.) может приводить к затруднениям при при­нятии управленческих решений.

Пример 2.3

Предположим, что рассматриваются два проекта. Принятая норма дис­конта составляет 10%. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет NPV приведены в табл. 2.3.

Т а б 1 и ц а 2.3. Условия реализации проектов (пример 2.3)

Проект   I0   CFt   PV   NPV  
X   -10000,00   16 500,00   15000,00   5 000,00  
Y   -100000,00   115 000,00   105 000,00   5 000,00  

Чистая современная стоимость обоих проектов составляет 5000 и в случае необходимости выбора не позволяет однозначно определить лучший вариант. Поэтому наряду с абсолютным по­казателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные — индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

 

Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index — РГ) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвести­ции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

При PI = 1 величина NPV = О, и инвестиции не приносят дохода. Если PI<1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Общее правило PI: если Р1> 1, то проект принимается, ина­че — его следует отклонить.

На Листе5 введите данные таблицы 2.3 и рассчитайте индексы рентабельности для примера 2.3 согласно формулам:.

Р1Х= 15000/ 10000= 1,50;

Ply = 105 000 /100 000 = 1,05.

Переименуйте Листе5 в PI.

Таким образом, проект X обеспечивает большую рентабельность инвестиций и в случае невозможности реализации обоих проектов ему следует отдать предпочтение.

Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальной функ­ции для вычисления индекса рентабельности, определить его можно довольно легко, например, делением ячейки, содержа­щей функцию расчета NPV, на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы.

Рассчитаем индекс рентабельности для примера 2.1. Для этого в ячейке В20 листа NPV сформированной ранее таблицы задайте одну из следую­щих формул (рис. 2.6):

-B18 / В10 + 1 (Результат: 1,57)

-B19 / В610 + 1 (Результат: 1,57).

Знак минус в формуле необходим для получения положи­тельного результата, так значение ячейки В6 (первоначальные инвестиции) — отрицательная величина. Сохраните полученную таблицу на магнитном диске.

 

 

Рис. 2.6. Расчет индекса рентабельности

Применение показателя PI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких про­ектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 2.4

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании шести проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2 4. Инвестиционный бюджет фирмы равен 250 000 ден.ед.

Перейдите на Лист6 и переименуйте его в Проекты A-F. Создайте шаблон таблицы 2.4.

Таблица 2.4. Условия реализации проектов для примера 2.4

Прогкт   I   PV   NPV   PI  
A   -80 000,00   95 000,00      
B   -60 000,00   79 000,00      
C   -70 000,00   112000,00      
D   -100 000,00   145 000,00      
E   -40 000,00   52 000,00      
F   -110000,00   126 500,00      

Для расчета NPV=PV‑I введите в соответствующие ячейки формулы. Также введите формулы для расчета PI=PV/I в соответствующие ячейки. Результаты сравните с таблицей 2.4.1.

Таблица 2.4.1 Условия реализации проектов для примера 2.4

Прогкт   I   PV   NPV   PI  
A   -80 000,00   95 000,00   15 000,00   1,19  
B   -60 000,00   79 000,00   19 000,00   1,32  
C   -70 000,00   112000,00   42 000,00   1,60  
D   -100 000,00   145 000,00   45 000,00   1,45  
E   -40 000,00   52 000,00   12 000,00   1,3  
F   -110000,00   126 500,00   16 500,00   1,15  

 

Как видим по данным табл. 2.4.1, все проекты имеют положительную NPV и, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен суммой в 250 000 ден.ед., их следовало бы принять. Однако в силу ог­раниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превы­шают 250 000 ден.ед.

В данном случае существует несколько таких портфелей, по­этому возникает проблема выбора наиболее эффективной ком­бинации проектов. В условиях ограниченного бюджета наиболее эффективен (оптимален) для фирмы такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и в конечном результате генерирует максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблю­дения ограничений.

Расположим проекты, приведенные в табл. 2.4, в порядке убывания индексов рентабельности (выполните сортировку данных по убыванию значений в поле PI). Добавьте столбец и рассчитайте NPV нарастающим итогом. Результаты представлены в таблице 2.5.

 

 

Та блица 2.5. Классификация проектов по индексам рентабельности

Проект   I   PV   NPV   PI   NPV нарастающим итогом
С   -70 000,00   112000,00   42 000,00   1,60   42 000,00  
D   100000,00   145 000,00   45 000,00   1,45   87 000,00  
В   -60 000,00   79 000,00   19 000,00   1,32   106 000,00  
Е   -40 000,00   52 000,0,0   12000,00   1,3   118000,00  
А   -80 000,00   95 000,00   15000,00   1,19   132000,00  
F   -•100000,00   126 500,00   16 500,00   1,15   148500,00  

Как видим по данным из табл. 2.5, оптимальный в этих условиях портфель инвестиций будет состоять из проектов С, D и В. При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV =NPV(C) + NPV(D) + NPV(B) = 106 000,00 ден.ед.

Более эффективное решение подобных проблем может быть получено при использовании методов математического про­граммирования и рассмотрено ниже.

Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высо­ким PI может • не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.5

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании двух взаимоисключающих проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.6. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 10%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект инвестиций. На Листе7 сделайте расчеты как показано в таблице 2.6.

Таблица 2.6. Потоки платежей проектов (пример 2.5)

Пр оект   I   CF1 CF2   РV   NPV  
  -100,00   200,00   250,00   388,43   288,43  
  -10 000,00   15 000,00   25 000,00   34 297,52   24 297,52  

Определим индексы рентабельности для проектов 1 и 2:

PI1 = 388,43 / 100,00 = 3,88;

Р12 = 34 927,52 / 10 000,00 = 3,43.

Нетрудно заметить, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как он генерирует большую NPV. Однако индекс рентабельности "отдает" предпочтение первому проекту.

Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную современную стоимость на единицу затрат.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: