Последовательность решения задачи

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

1. К решению задачи следует приступать после повторения относящегося к вращательному движению учебного материала тем “Кинематика” и “Динамика”.

2. Приступая к решению задачи, следует ознакомиться с ГОСТ 2.770 – 68* (2000) и 2.703 – 2011 на условные обозначения элементов и правила выполнения кинематических схем. Валы и звенья нумеруются по направлению силового потока (направлению передачи движения) – от входного вала (вал двигателя) к выходному (рабочему) валу. Параметры любого последующего вала определяются через заданные параметры входного вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач привода. Напоминаем, что при последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных передач

и = и_I-II и_II-III

то же – для общего КПД

η = η_I-II η_II-III

3. Следует помнить, что для передаточного отношения принято единое обозначение и (во многих учебниках передаточное отношение обозначено i).

Для зубчатых передач и = ω₁/ω₂ = d₂/d₁ = z₂/ z₁

Для червячных и цепных и = ω₁/ω₂ = z₂/ z₁

Для ременных передач и = ω₁/ω₂ = d₂/d₁

где индекс 1 относится к ведущему, а индекс 2 – к ведомому звену передачи.

Пример 1. Привод (рис. 1). состоит из электродвигателя мощностью Р_дв = 17 кВт с угловой скоростью вала передач ω_дв = 144 рад/с и редуктора с многоступенчатой передачей. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов.

Рис. 1 - Схема задачи

Решение:

1. Определяем кинематические и конструктивные характеристики привода:

а) передача двухступенчатая:

первая ступень – передача цилиндрическая косозубая,

вторая ступень – передача цилиндрическая прямозубая

б) передача закрытая, т. е. в корпусе.

2. Определяем общий КПД привода (принимая в соответствии с рекомендациями КПД для закрытой цилиндрической зубчатой передачи):

η_общ = η_I-II η_II-III = 0,97 × 0,97 = 0,94

3. Определяем мощности на валах:

P_I = P_дв = 17 кВт

P_II = P_I η_I-II = 17 × 0,97 = 16,5 кВт

P_III = P_II = η_II-III = 16,5 × 0,97 = 16 кВт

4. Определяем передаточные числа отдельных передач:

и_I-II = z₂/ z₁ = 80/20 = 4

и_II-III = z₄/ z₃ = 54/18 = 3

Передаточные отношения равны передаточным числам.

5. Определяем общее передаточное отношение привода

и_общ = и_I-II и_II-III = 4 × 3 = 12

6. Определяем угловые скорости валов:

ω₁ = ω_дв = 144 рад/с

и_I-II = ω_I/ω_II, отсюда ω_II = ω_I/u_I-II = 144/4 = 36 рад/с

и_II-III = ω_II/ω_III, отсюда ω_III = ω_II/u_II-III = 36/3 = 12 рад/с

7. Определяем вращающие моменты на валах:

М_I = Р_I/ω_I = 17 × 10³/144 = 118 Н × м

М_II = Р_II/ω_II = 16,5 × 10³/36 = 458 Н × м

М_III = Р_III /ω_III = 16 × 10³/12 = 1330 Н × м

.

10. Полученные результаты сводим в таблицу

Ответ: η_общ = 0,94; и_общ = 12

Задача 1 Привод состоит из электродвигателя мощностью P_дв с угловой скоростью вала ω_дв и многоступенчатой передачи, характеристики звеньев которой указаны на кинематической схеме (рисунок 2). Угловая скорость выходного (рабочего) вала привода ω_р. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов. Упругим скольжением в ременных передачах пренебречь. Данные своего варианта взять из таблицы 1

Таблица 1 - Исходные данные

Таблица 2 - Средние значения КПД некоторых передач (с учетом потерь в подшипниках)

Рис. 2 - Схема задачи