A) сходится абсолютно
2. Найдите среди приведённых ниже утверждение, неверное для числовых рядов.
D) «Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю»
3. Для числового ряда 
определите формулу его общего члена 
.
C) 
4. Определите формулу общего члена числового ряда 
.
E) 
5. Составьте формулу общего члена числового ряда 
.
D) 
6. Укажите формулу общего члена 
числового ряда 
.
B) 
7. Задано несколько первых членов числового ряда: 
. Найдите формулу его общего члена .
A) 
8. По заданным нескольким первым членам числового ряда найдите формулу его общего члена .
B)
9. Для числового ряда 
найдите формулу его общего члена .
C) 
10. Составьте формулу общего члена числового ряда 
.
D) 
11. Определите формулу общего члена числового ряда 
.
E)
12. Составить простейшую формулу 
-го члена ряда 
по указанным первым его членам.
D) 
13. Заданы первые члены числового ряда 
. Составить простейшую формулу его общего члена .
A) 
14. По заданным первым членам числового ряда 
составить простейшую формулу его общего члена .
B) 
15. Числовой ряд задан несколькими первыми членами: 
. Составить простейшую формулу его общего члена .
C) 
16. Определите простейшую формулу общего члена числового ряда
.
E) 
17. Найти простейшую формулу -го члена ряда 
по заданным первым его членам.
E) 
18. Составить простейшую формулу -го члена ряда 
по заданным первым его членам.
D) 
19. Определить формулу общего члена числового ряда 
.
E) 
20. Написать формулу общего члена числового ряда 
.
C) 
21. Задано несколько первых членов числового ряда
. Найдите формулу его общего члена .
A) 
22. Найдите формулу общего члена числового ряда 
.
B)
23. Задана формула общего члена числового ряда 
. Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
|
|
A)
24. Известна формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
C)
25. Дана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
D)
26. Указана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
B)
27. Задана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
A)
28. Отыскать среди приведённых ниже числовых рядов ряд с общим членом .
C)
29. Дана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
D)
30. Найти среди приведённых ниже числовых рядов ряд с общим членом .
E)
31. Задана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
A)
32. Известна формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
C) 
33. Найдите среди приведённых ниже числовых рядов ряд с общим членом .
B)
34. Задан общий член числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
E)
35. Дана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
D)
36. Задана формула общего члена 
числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
A) 
37. Известна формула общего члена 
числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
C) 
38. Найдите среди приведённых ниже числовых рядов ряд с общим членом 
.
B) 
39. Задан общий член числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
E)
40. Дана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
D)
41. По заданной формуле общего члена определите числовой ряд .
|
|
B) 
42. Известна формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
C)
43. Задана формула общего члена числового ряда . Найдите этот ряд среди приведённых ниже.
A)
44. Составьте числовой ряд по известной формуле его общего члена .
D)
45. Какой из приведённых ниже числовых рядов составлен по заданной формуле общего члена 
?
E) 
46. Дан общий член 
числового ряда . Найти 5-ый член ряда 
.
C) 
47. Найдите 4-ый член 
числового ряда , если задан его общий член 
.
B) 
48. Задана формула общего члена 
числового ряда . Найдите его 3-ий член 
.
A) 
49. Чему равен 5-ый член числового ряда , если задан его общий член ?
D) 
50. Является ли числовой ряд 
геометрическим? Если да, то найдите его знаменатель q.
C) является, 
51. Определите, является ли числовой ряд 
геометрическим? Если да, то найдите его знаменатель q.
E) не является
52. Найдите обобщённый гармонический ряд 
среди приведённых ниже числовых рядов.
B)
53. Дан числовой ряд . Является ли он обобщённым гармоническим рядом ? Если да, то найдите его показатель 
.
C) является, 
54. Задан числовой ряд 
. Является ли он обобщённым гармоническим рядом ? Если да, то найдите его показатель .
E) не является
55. Является ли числовой ряд 
геометрическим рядом 
? Если да, то найдите его знаменатель q.
C) является,
56. Является ли числовой ряд 
обобщённым гармоническим рядом ? Если да, то найдите его показатель .
C) является, 
57. Дан числовой ряд 
. Является ли он геометрическим рядом ? Если да, то найдите его знаменатель q.
C) является, 
58. Задан числовой ряд 
. Является ли он геометрическим рядом ? Если да, то найдите его знаменатель q.
|
|
E) не является
59. Для числового ряда 
найти величину 
и ответить на вопрос о сходимости.
C) 
, ряд сходится
60. Вычислить для числового ряда 
величину и ответить на вопрос о его сходимости.
D) 
, ряд расходится
61. Найдите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
B) 
, ничего определённого о ряде сказать нельзя
62. Найдите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
B) , ничего определённого о ряде сказать нельзя
63. Исследовать числовой ряд 
на сходимость, вычислив величину 
.
A) 
, ряд сходится
64. Найдите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
B) 
, ряд расходится
65. Найти для числового ряда 
величину и ответить на вопрос о его сходимости.
E) , ничего определённого о ряде сказать нельзя
66. Вычислите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
D) , ничего опредёленного о ряде сказать нельзя
67. Вычислив для числового ряда 
величину , ответьте на вопрос о его сходимости.
C) 
, ряд сходится
68. Исследовать числовой ряд 
на сходимость, вычислив величину .
A) 
, ряд расходится
69. Найдите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
B) 
, ряд расходится
70. Исследовать числовой ряд 
на сходимость, вычислив величину .
A) , ничего определённого о ряде сказать нельзя
71. Найдите для числового ряда 
величину и ответьте на вопрос о его сходимости.
B) , ряд расходится
72. Вычислив величину , исследуйте числовой ряд 
на сходимость.
C) 
, ряд расходится
73. Какой из приведённых ниже рядов не является степенным?
E) 
74. Найти радиус сходимости степенного ряда 
.
E) 
75. Радиус сходимости степенного ряда 
равен
A) 
76. Для степенного ряда 
определите его радиус сходимости.
C) 
77. Чему равен радиус сходимости R степенного ряда 
?
D) 
78. Найдите радиус сходимости R степенного ряда 
.
D) 
79. Найдите радиус сходимости R степенного ряда 
?
B) 
80. Для степенного ряда 
определите его радиус сходимости 
.
C) 
81. Чему равен радиус сходимости степенного ряда 
?
D)
82. У степенного ряда 
определите его радиус сходимости .
A)
83. Определите радиус сходимости степенного ряда 
.
E) 
84. Найти интервал сходимости степенного ряда 
.
E) 
85. Найдите интервал сходимости степенного ряда 
.
B) 
86. Вычислите интервал сходимости степенного ряда 
.
D) 
87. У степенного ряда 
найти радиус сходимости R.
A)
88. Найдите интервал сходимости степенного ряда 
.
B) 
89. Вычислите радиус сходимости R степенного ряда 
.
D) 
90. Найти интервал сходимости степенного ряда 
.
E) 
91. Определите, чему равен радиус сходимости R степенного ряда .
E)
92. Радиус сходимости R степенного ряда 
равен
A)
93. Интервал сходимости R степенного ряда равен
C) 
94. Разложите в ряд Маклорена функцию 
.
D) 
95. Какой из приведённых ниже рядов является разложением в ряд Маклорена функции 
?
E) 
96. Задана функция 
. Какой из приведённых ниже рядов является её разложением в ряд Маклорена?
A) 
97. Укажите среди приведённых ниже рядов разложение в ряд Маклорена функции 
.
B) 
98. Найдите среди приведённых ниже рядов разложение в ряд Маклорена функции 
.
B) 
99. Для функции 
найдите разложение в ряд Маклорена.
C) 
100. Найти разложение в ряд Маклорена функции 
.
E) 
101. Разложите в ряд Маклорена функцию 
.
D) 
102. Для какой из приведённых ниже функций ряд Маклорена имеет областью сходимости конечный промежуток?
C)
103. Разложить функцию 
в ряд по степеням x.
НЕТ ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА
104. Представить функцию 
в виде ряда по степеням х.
A) 
, 
105. Представить функцию 
в виде ряда по степеням х.
A) 
,
106. Найдите разложение функции 
в ряд по степеням x.
B) 
,
107. Для функции найдите интервал сходимости её ряда Маклорена.
C) 
1. Найти 
, если 
.
E) –1,25
2. Вычислить 
, если 
.
D) –2
3. Дана функция 
. Описать неравенством её область определения.
D) 
4. Задана функция 
. Найти её область определения.
A) 
5. Найдите область определения функции 
.
B) 
6. Найдите область определения функции 
.
B) 
7. Найдите частную производную 
.функции 
.
B) 
8. Вычислить 
, если 
.
D) 4
9. Задана функция . Найти 
.
A) 27
10. Для функции 
найдите .
C) 
11. Найти 
, если .
E) 
12. Вычислить значение 
, если 
.
D) 0
13. Найдите , если 
.
B) 
14. Чему равна частная производная функции ?
D) 
15. Задана функция 
. Найти .
A) 
16. Найдите производную функции .
B) 
17. Найдите частную производную функции 
.
B) 
18. Вычислить 
, если функция 
.
D) 
19. Найдите значение 
, если функция .
B) 
20. Найти значение 
для функции 
.
E) 
21. Вычислите значение 
, если 
.
D) 1
22. Задана функция . Найти 
.
A) 
23. Для функции 
найдите частную производную .
C) 
24. Найдите частную производную функции .
B) 
25. Найдите полный дифференциал 
функции 
.
B) 
26. Выберите среди предложенных вариантов ответа выражение для полного дифференциала функции 
.
C) 
27. Найти производную 
для функции .
E) 
28. Функция 
. Найдите производную 
.
B) 
29. Для функции 
найдите производную 
.
C) 
30. Задана сложная функция 
, где 
, 
. Найдите 
.
A) 
31. Дана сложная функция 
, где 
. Найти полную производную 
.
D) 
32. Для функции 
вычислите её градиент 
в точке 
.
C) 
33. Найдите градиент функции 
в точке 
.
B) 
34. Определите градиент функции 
в точке 
.
E) 
1. Дополните правильно предложение:
Порядком дифференциального уравнения называется число, равное …
B) … степени производной наивысшего порядка, входящей в уравнение
2. Найдите среди данных уравнений дифференциальное уравнение первого порядка.
B) 
3. Какое из приведённых ниже уравнений является дифференциальным уравнением второго порядка?
E) 
4. Порядок дифференциального уравнения 
равен
B) 3
5. Если функция 
при подстановке в дифференциальное уравнение 
обращает его в тождество, то она является