6. Укажите, какой вид должно иметь общее решение дифференциального уравнения 
.
C) 
7. Сколько произвольных постоянных должно присутствовать в общем решении дифференциального уравнения 
?
B) одна
8. Сколько произвольных постоянных должно присутствовать в общем решении дифференциального уравнения 
?
B) две
9. Проверьте, какое из приведённых ниже дифференциальных уравнений является линейным неоднородным уравнением первого порядка.
D) 
10. Какое из приведённых ниже уравнений является уравнением Бернулли?
E) 
11. Дифференциальное уравнение вида называется:
A) уравнением Бернулли
12. Дифференциальное уравнение 
является
A) уравнением с разделяющимися переменными
13. Какое из приведённых ниже уравнений является уравнением с разделёнными переменными?
E) 
14. Функция 
является однородной функцией порядка
B) 2
15. Определите порядок однородности функции 
.
E) 1
16. Найдите среди приведённых ниже дифференциальных уравнений первого порядка уравнение в полных дифференциалах.
B) 
17. При каком значении числа К дифференциальное уравнение 
будет уравнением в полных дифференциалах?
C) 3
18. Какая из функций является решением дифференциального уравнения 
?
E) 
19. Найдите среди приведённых ниже функций общее решение уравнения 
.
B) 
20. Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
E) 
21. Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
E) 
22. Найдите общее решение уравнения 
.
B) 
23. Укажите среди приведённых ниже функций общее решение дифференциального уравнения 
.
B) 
24. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
среди приведённых ниже выражений.
B) 
25. Найдите среди приведённых ниже функций общее решение уравнения 
.
|
|
B) 
26. Выберите среди приведённых ниже выражений общее решение дифференциального уравнения 
.
C) 
27. Решите дифференциальное уравнение 
.
A) 
28. Решите дифференциальное уравнение 
.
A) 
29. Выберите среди приведённых ниже функций общее решение дифференциального уравнения 
.
C) 
30. Решите дифференциальное уравнение 
.
A)
31. Применение какой замены приводит к понижению порядка дифференциального уравнения 
?
E) 
32. Выберите среди приведённых ниже дифференциальных уравнений то, порядок которого можно понизить с помощью подстановки ?
C) 
33. Для дифференциального уравнения 
найдите общее решение.
D) 
34. Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
E) 
35. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
.
A) 
36. Решите дифференциальное уравнение 
.
A) 
37. Какое из приведённых ниже дифференциальных уравнений является линейным?
E) 
38. Проверьте, какое из приведённых ниже дифференциальных уравнений является нелинейным.
D) 
39. Найдите среди приведённых ниже дифференциальных уравнений нелинейное уравнение.
B) 
40. Найдите линейное уравнение среди приведённых ниже дифференциальных уравнений второго порядка.
B) 
41. Среди приведённых ниже дифференциальных уравнений найдите однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка.
E) 
42. Укажите среди приведённых ниже дифференциальных уравнений неоднородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка.
B) 
43. У какого из приведённых ниже линейных дифференциальных уравнений постоянные коэффициенты?
A) 
44. Ответьте, какое из приведённых ниже дифференциальных уравнений является линейным уравнением с постоянными коэффициентами.
|
|
C)
45. Составьте характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
46. Составьте характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
47. Составьте характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения 
.
A) 
48. Составьте характеристическое уравнение для дифференциального уравнения 
.
D) 
49. Найти корни характеристического уравнения линейного дифференциального уравнения .
E) 
, 
50. Отыскать корни характеристического уравнения для линейного дифференциального уравнения 
.
C) 
51. Для линейного дифференциального уравнения 
корни характеристического уравнения равны
C) 
52. Для линейного дифференциального уравнения 
характеристическое уравнение имеет вид
C)
53. Характеристическому уравнению 
соответствует линейное однородное дифференциальное уравнение
D) 
54. Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка, корни характеристического уравнения которого равны 
, 
.
D) 
55. Найдите линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка, корни характеристического уравнения которого равны 
.
B) 
56. Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка, корни характеристического уравнения которого равны 
.
D) 
57. Среди приведённых ниже пар функций найти фундаментальную систему решений однородного линейного дифференциального уравнения .
E) 
, 
58. Среди приведённых ниже пар функций найти фундаментальную систему решений однородного линейного дифференциального уравнения .
|
|
E) 
, 
59. Укажите, какая из приведённых ниже пар функций является фундаментальной системой решений однородного линейного дифференциального уравнения 
.
B) 
, 
60. Для дифференциального уравнения найти общее решение среди приведённых ниже выражений.
C) 
61. Укажите правильное общее решение линейного дифференциального уравнения .
B) 
62. Записать общее решение дифференциального уравнения .
C) 
63. Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения среди приведённых ниже выражений.
B)
64. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения .
E) 
65. Для линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 
найдите его общее решение.
C) 
66. Составьте общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 
.
D) 
67. Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения 
среди приведённых ниже выражений.
B) 
68. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения .
E)
69. Составьте общее решение линейного однородного дифференциального уравнения .
D) 
70. Составить общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
71. Составить общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
72. Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
B) 
73. Составить общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
74. Для линейного дифференциального уравнения 
составить общее решение.
C) 
75. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
E) 
76. Записать общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
C) 
77. Составить общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
78. Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения 
.
B) 
79. Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
E)
80. Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
E) 
81. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
.
B) 
82. Решите дифференциальное уравнение 
.
A) 
83. Составьте общее решение дифференциального уравнения 
.
D) 
84. Выберите среди приведённых ниже функций частное решение дифференциального уравнения 
.
C) 
85. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
?
A) 
E) методом подбора частное решение найти нельзя
86. В каком виде следует искать частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
?
A) 
87. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
?
A) 
88. В каком виде следует искать частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
?
A) 
89. Пользуясь методом подбора по виду правой части, определите вид частного решения линейного дифференциального уравнения 
.
D) 
90. В каком виде следует искать частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
?
A) 
91. Укажите, в каком виде следует искать частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
?
B)
92. Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 
определить вид частного решения.
C) 
93. Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 
определить вид частного решения.
C) 
94. В каком виде следует искать частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
?
A) 
95. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
?
A) 
96. Найдите, в каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
.
B) 
97. Определите, в каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
.
E) 
98. Для линейного дифференциального уравнения 
определите вид частного решения с неопределёнными коэффициентами.
C) 
99. Дано линейное дифференциальное уравнение 
. В каком виде следует искать его частное решение (с неопределёнными коэффициентами)?
D) 
100. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
?
A) 
101. Найдите, в каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
.
B) 
102. Для линейного дифференциального уравнения 
определите вид его частного решения с неопределёнными коэффициентами.
C) 
103. Дано линейное дифференциальное уравнение 
. В каком виде следует искать его частное решение (с неопределёнными коэффициентами)?
D) 
104. Определите, в каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
.
E) 
105. Дано линейное дифференциальное уравнение 
. В каком виде следует искать его частное решение (с неопределёнными коэффициентами)?
B) 
106. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
A) 
107. Определите, в каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения 
.
E)
108. Для линейного дифференциального уравнения 
определите вид частного решения с неопределёнными коэффициентами.
C)
109. Определите вид частного решения дифференциального уравнения 
по корням , его характеристического уравнения и известной правой части 
.
E) 
110. Заданы корни , 
характеристического уравнения линейного дифференциального уравнения . Определить вид его частного решения, если правая часть 
.
A) 
111. В каком виде следует искать частное решение дифференциального уравнения , если известны корни 
, 
его характеристического уравнения и правая часть 
?
A) 
112. В каком виде следует искать частное решение линейного дифференциального уравнения 
?
A) 
113. Укажите линейное уравнение, для которого неприменим метод подбора частного решения по виду правой части.
B) 
114. Укажите линейное дифференциальное уравнение, для которого неприменим метод подбора частного решения по виду правой части.
B) 
115. Для какого из данных ниже уравнений частное решение целесообразно искать в виде суммы частных решений, находимых по отдельности?
C) 
116. Составьте общее решение линейного дифференциального уравнения 
, если известно его частное решение 
.
D) 
1. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает плоскую область D, ограниченную линиями 
, 
, 
при 
?
E) 
2. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает плоскую область D, ограниченную линиями 
, , при ?
E) 
3. Составьте систему неравенств, описывающую плоскую область D, ограниченную кривыми , , при 
.
D) 
4. Составьте систему неравенств, описывающую плоскую область D, ограниченную кривыми , , ().
D) 
5. Область D плоскости Оху ограничена кривыми 
, 
, при . Определите, какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область 
.
B) 
6. Область D плоскости Оху ограничена кривыми , , при . Определите, какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область .
B) 
7. Кривые , , при ограничивают область D на плоскости Оху. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область D?
A) 
8. Кривые , , при ограничивают область D на плоскости Оху. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область D?
A) 
9. Запишите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми 
, , .
C) 
10. Запишите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , , .
C) 
11. Найдите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , 
, 
.
B) 
12. Найдите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , , .
B) 
13. Составьте систему неравенств, описывающую плоскую область D, ограниченную кривыми 
, , .
D) 
14. Кривые , , 
при 
ограничивают область D на плоскости Оху. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область D?
A) 
15. Кривые , , при ограничивают область D на плоскости Оху. Какая из приведённых ниже систем неравенств правильно описывает область D?
A) 
16. Составьте систему неравенств, описывающую плоскую область D, ограниченную кривыми , , .
D) 
17. Найти систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми 
, , .
E) 
18. Найти систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , , :
D) 
19. Найдите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , , .
B) 
20. Найдите систему неравенств, определяющую на плоскости Оху область D, ограниченную кривыми , , .
B)
21. Расставив пределы интегрирования в двойном интеграле 
, свести его к повторному 
, если область D ограничена кривыми , , при .
D) 
22. Сведите двойной интеграл к повторному , если область D ограничена кривыми , , при .
B) 
23. В двойном интеграле расставьте пределы интегрирования, сведя его к повторному , если область D ограничена кривыми , , при .
A) 
24. Область D на плоскости Оху ограничена кривыми , , при . Расставив пределы интегрирования, сведите двойной интеграл к повторному .
B) 
25. Записать двойной интеграл 
в виде повторного , если область D ограничена кривыми , , .
C) 
26. Расставив пределы интегрирования в двойном интеграле , свести его к повторному , если область D ограничена кривыми , , .
D) 
27. Расставьте пределы интегрирования в двойном интеграле , сведя его к повторному , если область D ограничена кривыми , , .
E) 
28. Расставив пределы интегрирования в двойном интеграле , свести его к повторному , если область D ограничена кривыми , , при .
D) 
29. В двойном интеграле расставьте пределы интегрирования, сведя его к повторному , если область D ограничена кривыми , , .
A) 
30. Область D на плоскости Оху ограничена кривыми , , . Расставив пределы интегрирования, сведите двойной интеграл к повторному .
B) 
31. Вычислите интеграл 
.
D) 1
32. Отыскать, чему равен интеграл 
.
C) 2
33. Определите величину интеграла 
.
E) –1
34. Найдите, чему равен интеграл 
.
B) 2
35. Найдите интеграл 
.
B) 1
36. Найдите величину интеграла 
.
A) 1
37. Вычислите величину интеграла 
.
D) 1
38. Найдите, чему равен интеграл 
.
B) 2
39. Интеграл 
равен
C) –1
40. Вычислите интеграл 
.
D) –4