Методические указания решению задачи №1

Задача № 1

Рис. 1. Образец диэлектрика

Табл. 1

К образцу прямоугольной формы из диэлектрического материала разборами а×h и высотой h (рис. 1) прикладывается постоянное напряжение U. Напряжение подводится к граням ab (на рис. 1 показано штриховкой), покрытым слоем металла. Требуется определить: ток утечки, мощность потерь, удельные потери на постоянном токе.

Затем к образцу прикладывается переменное напряжение с действующим значением U. Требуется определить мощность потерь и удельные диэлектрические потери при частотах f₁, f₂, f₃.

Числовые значения исходных данных представлены в табл. 1.

Методические указания решению задачи №1

В цепях постоянного напряжения через диэлектрик длительно протекает незначительный ток, обусловленный движением свободных зарядов. Он называется сквозной проводимостью или током утечки. Ток утечки равен сумме объемного I_V и поверхностного I_S токов:

.

Токи I_V и I_S можно определить по закону Ома:

; ;

где – объемное сопротивление образца;

- поверхностное сопротивление.

Диэлектрическая проницаемость ε позволяет определить способность диэлектрика образовывать электрическую емкость. Емкость плоского конденсатора С с двумя металлическими обкладками прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости материала, заключенного между обкладками:

,

где h – высота диэлектрика, м;

– площадь одной обкладки, м²;

ε₀ – 8,85×10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Диэлектрическая проницаемость материалов ε зависит от интенсивности процессов поляризации, протекающих в диэлектриках под воздействием внешнего электрического поля. Различают четыре основных вида поляризации: электронную, дипольную, ионную и спонтанную.

Электронная поляризация - упругое смещение электронных оболочек относительно ядра в атомах диэлектрика. Она характерна для всех без исключения диэлектриков.

При электронной поляризации ε = 1...2,2.

Дипольная поляризация представляет собой поворот полярных молекул и наблюдается только в диэлектриках, состоящих из электрически заряженных молекул с ковалентными связями.

При дипольной поляризации ε = 3...8.

Ионная поляризация представляет собой упругое смещение ионов относительно узлов кристаллической решетки. Одновременно с ней в материале протекает и электронная поляризация.

При ионной поляризации ε = 8...20.

Спонтанная поляризация протекает в диэлектриках особого вида, называемых сегнетоэлектриками. При такой поляризации ε достигает значений 1500…1800 и более.

Активная мощность, выделяющаяся в проводнике, не зависит от характера напряжения - она одинакова как при действии постоянного напряжения, так и действующего значения переменного напряжения. Если такой опыт провести с диэлектриком, то мощность при переменном напряжении будет больше.

Активную мощность, выделяющуюся в диэл ектрике при постоянном напряжении можно определить по формуле: , где U – постоянное напряжение, приложенное к диэлектрику, В;

I – ток утечки через диэлектрик, А.

При переменном напряжении активная мощность, выделившаяся в диэлектрике, определяется по формуле ,

U – действующее значение переменного напряжения, приложенного к диэлектрику, В;

f – частота, Гц;

C – емкость образца, Ф;

tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь.

Выделяющуюся в диэлектрике активную мощность называют мощностью потерь или просто диэлектрическими потерями. Для сравнения характеристик диэлектриков пользуются удельными потерями, т. е. потерями в 1 м³ материала:

[Вт/м³],

где – объем исследуемого образца.

При решении задачи следует сравнить удельные потери на постоянном и переменном токе с частотами f₁, f₂, f₃.

Более подробно материал по данной теме изложен [5, 8]

Задача № 2

Дайте определение проводникового материала. Приведите классификацию проводниковых материалов. Назовите основные параметры проводников и поясните их физический смысл. Для двух заданных материалов (табл. 2) приведите числовые значения этих параметров. Укажите область применения заданных материалов.

Табл. 2