В рамках ньютоновской механики длины отрезков и время считаются абсолютными, т.е. одинаковыми в разных системах отсчёта.
Пусть К’-система отсчёта движется поступательно по отношению к К-системе со скоростью 
и ускорением 
. Из рисунка видно, что
.
Продифференцировав по времени это выражение сначала один, а потом два раза получаем:
и 
.
Если 
(инерциальная система отсчёта) то 
,.т.е. ускорения во всех инерциальных системах отсчёта одинаковы.
Лекция 2
Динамика материальной точки.
Силы
Силой называется векторная величина, характеризующая воздействия на рассматриваемое тело со стороны других тел, в результате которых рассматриваемое тело получает ускорение или деформируется.
В современной физике различают четыре вида взаимодействий:
1) гравитационное;
2) электромагнитное;
3)сильное или ядерное (обеспечивающее связь частиц в атомном ядре);
4) слабое (наблюдается при распаде элементарных частиц).
В рамках классической механики имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами. Упругие силы и силы трения определяются характером взаимодействия между молекулами вещества и по своей природе являются электромагнитными.
Сила гравитационного притяжения, действующая между двумя материальными точками (или между телами сферической формы), в соответствии с законом всемирного тяготения пропорциональна произведению масс точек т1 и т2 , обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними и направлена по прямой, соединяющей эти точки (или центры тел сферической формы):
Однородная сила тяжести: 
.
В отличие от силы тяжести вес тела 
– это сила, с которой тело действует на опору или подвес.
|
|
, где
– ускорение свободного падения;
– ускорение тела вместе с опорой относительно Земли.
Упругая сила – сила пропорциональная смещению материальной точки из положения равновесия и направленная к положению равновесия:
, где
– радиус вектор, характеризующий смещение частицы из положения равновесия;
k – коэффициент упругости тела.
Для растяжения (сжатия) пружины или стержня в соответствии с законом Гука 
, где 
– величина упругой деформации.
Сила трения скольжения, возникающая при скольжении данного тела по поверхности другого тела:
, где
– коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей;
N – сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу.
Сила 
направлена в сторону, противоположную направлению движения данного тела относительно другого.
Сила сопротивления среды, действующая на тело при его поступательном движении в газе или жидкости. Эта сила зависит от скорости тела 
относительно среды, причём направлена противоположно вектору :
, где
k – положительный коэффициент, характерный для данного тела и данной среды.
Первый закон механики – закон инерции Галилея-Ньютона: существует такая система отсчёта, относительно которой свободная материальная точка движется прямолинейно и равномерно. или. как говорят, по инерции, если на неё не воздействуют другие тела или воздействие других тел скомпенсировано. Такую систему отсчёта называют инерциальной.
Второй закон Ньютона: произведение массы материальной точки на её ускорение равно действующей на неё силе:
|
|
Если тела, являющиеся источниками сил, не влияют друг на друга и поэтому не меняют своего состояния от присутствия других тел, то сила, действующая на рассматриваемое тело, называется равнодействующей:
или 
, где
– сила, с которой действовало бы на данную материальную точку i- е тело в отсутствии других тел (принцип суперпозиции).
Третий закон Ньютона: силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки:
При скоростях тел, значительно меньших скорости света 2-й и 3-й законы Ньютона выполняются с очень большой точностью во всех инерциальных системах отсчёта (говорят, что уравнение 
инвариантно относительно преобразований Галилея).