Определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике и теорема Пифагора
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 
2) Формулы площади треугольника
,
где 
(Формула Герона)
, где r- вписанной окружности
, где R — радиус описанной окружности
Подобие треугольников
Определение: два треугольника называются подобными, если у них соответсвующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны, то есть
и 
Обозначение: 
4) Признаки подобия двух треугольников
1-й признак: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Коротко: если 
, то
2-й признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны
Коротко: если 
и 
, то
3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны, то есть
Коротко: если , то
Свойства подобных треугольников
если , то
, где
и 
— любые соответствующие медианы (проведенные к соответствующим сторонам)
и 
— любые соответствующие биссектрисы (проведенные к соответствующим сторонам)
и 
— любые соответствующие высоты (проведенные к соответствующим сторонам)
Подобие прямоугольных треугольников. Высота, проведенная из вершины прямого угла
Теорема: высота в прямоугольном треугольнике, поведенная из вершины прямого угла образует два треугольника, подобных исходному. Для катетов и высоты исходного треугольника верны следующие формулы:
Свойство медиан в треугольнике.
Теорема 1: Все медианы треугольника пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника) и деляться этой точкой в отношении 2:1, считая отвершин. То есть
Теорема 2: Каждая медиана, проведенная в треугольнике делит этот треугольник на две равновеликие части (на два треугольника с равными площадями),
То есть 
Теорема 3: все три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников, то есть
8) Свойство биссектрис в треугольнике
Теорема 1: Каждая биссектриса угла в треугольнике делит его противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к двум другим сторонам треугольника.
То есть 
Теорема 2: Все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной с треугольник окружности. В любой треугольник можно вписать окружность и только одну.
9) Свойство точки пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника:
Теорема: все серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке и эта точка является центром описанной окооло треугольника окружности. Вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и только одну.
Теорема о разделительном отрезке в треугольнике
Теорема: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противопорложной стороной делит ее на отрезки, пропорциональные площадям образованных треугольников.
То есть 