Построение кинематических диаграмм




2.6.1 Диаграмма перемещений поршня

Диаграмма перемещений поршня в зависимости от угла поворота кривошипа

.

Строим по данным таблицы 2 (строка 3) для данного оборота кривошипа на угол Углы поворота кривошипа откладываем по оси абсцисс.

Примем длину отрезка, изображающего угол . Тогда масштаб углов поворота кривошипа определяется по формулам:

Весь отрезок делим на такое же число равных частей, на какое была разделена окружность, описываемая точкой А кривошипа, т.е. на 12. Точки деления обозначим 0, 1, 2 … 12. Каждое деление 0-1, 1-2 и т.д. соответствует углу поворота кривошипа на т.к. кривошип вращается равномерно, и величина угла поворота кривошипа пропорциональна времени вращения, то по оси абсцисс можно также откладывать и время в масштабе , величина которого определяется из формулы: , т.е. и .

.

2.6.2

Из точек деления 0, 1, 2 и т.д., взятых на оси абсцисс, восстанавливаем к ней перпендикуляры, на которых откладывает отрезки , , и т.д. В определенном масштабе эти ординаты изображают перемещения поршня (точки В) из исходного положения (точка В0) в положение, соответствующее номеру деления.

Масштаб определяется выбранной наибольшей величины ординаты диаграммы перемещений. Наибольшее перемещение поршня получится в? положении при повороте кривошипа на угол .

Примем величину наибольшей ординаты , тогда

Величину любой ординаты , где - номер деления находим по формуле:

 

 

Значения приведены в строке 3 таблицы 2. Соединяя последовательно плавной кривой точки , , и т.д. получим график функции рис…

Перемещение поршня плавно возрастают от 0 в начале хода до наибольшей величины в? положении, а затем плавно уменьшаются до нуля в конце хода.

2.6.3 Диаграмма скоростей поршня

Диаграмма скоростей поршня .

Построение диаграммы производим дифференцированием кривой способом проведения хорд.

? скорость поршня точки В определяется тангенсом угла наклона касательной в требуемой точке диаграммы к оси абсцисс. В определенном масштабе также угла наклона выражает величину скорости . Так как точное проведение касательной к кривой является сложной трудоемкой задачей, вместо истинной скорости в какой-либо точке определяется средняя скорость на элементарном участке или , проводим хорды графиков перемещений. Точки , , и т.д. графики соединяем хордами , , и т.д. На продолжении оси абсцисс влево от начала координат? полюсное расстояние – отрезок чем больше полюсное расстояние, тем выше точность построения, но при этом возрастают размеры. Из полюса Р проводим лучи, параллельные хордам , и т.д. до пересечении с осью координат в точках 1, 2, 3 и т.д. Отрезки 0-1, 0-2, 0-3 и т.д. отсекаемые лучами на оси ординат, изображают в некотором масштабе средние скорости на участках 0-1, 0-2 и т.д.

2.6.4

По оси откладываются углы поворота кривошипа в тех же масштабах и , что и в диаграмме т.е. по оси абсцисс получим те же деления 0-1, 1-2, 2-3 и т.д., что и в первой диаграмме. На этих делениях строим прямоугольники. Высоты прямоугольников выражают средние скорости на участках 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. и следовательно равны соответствующим отрезкам 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. отмеченными на оси ординат лучами.

Получается ступенчатая форма диаграммы. В относительности скорость поршня изменяется плавно и непрерывно.

Поэтому проводим плавную линию, пересекаемую таким образом, чтобы внешние, внутренние треугольные площадки равнялись внутренним площадкам с достаточной точностью можно принять, что кривая проходит через середины уступов.

Масштаб

Примем

Для сравнения величин скоростей, полученных графическим дифференцированием с величиной скоростей, определенным способом планов, строим на этой же системе координат штриховыми линиями кривую по данным, приведенным в строке …. таблицы 2.

Построение кинематической диаграммы ускорений производится графическим дифференцированием диаграммы аналогично построению диаграммы . Масштабы и те же, что и в описанных выше диаграммах.

Масштаб ускорений определяется по формуле

принять равной 20 мм.

Для сравнения в этой же системе координат построить штриховыми линиями график функции

По данным, приведенным в строке … таблицы 2.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: