Вопрос 1.
В методике выделяют следующие этапы изучения этих величин.
1этап. Ознакомление с величиной на основе уточнения жизненных представлений.
2этап. Сравнение величин различными способами:
А) с помощью ощущений или «на глаз»;
Б) с помощью приемов наложения или приложения;
В) с помощью различных мерок.
3этап. Введение единой меры и измерительного прибора. Формирование измерительных навыков.
4этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования.
5этап. Введение других единиц измерения величины. Перевод из одной единицы измерения в другую.
6этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах 2-х наименований.
7этап. Умножение и деление величины на число.
Пользуясь этим подходом, рассмотрим методику изучения величин длина предмета.
1 ЭТАП:
Начинается изучение этой величины по всем программам в 1 классе. На этом этапе опираемся на жизненный опыт детей и вводим понятие «длина предмета». До этого урока с первых уроков в 1 классе дети сравнивали предметы по размеру или по величине. На этом уроке уточняем и вводим новое понятие «сравнение по длине». Для этого к доске прикрепляем различные картинки с предметами, которые будем сравнивать по размеру.
Обсуждаем ситуацию по каждой картинке, используя слова:
А) выше, ниже;
Б) шире, уже;
В) длиннее, короче;
Г) толще, тоньше;
Д) ближе, дальше.
Затем обобщаем и говорим, что каждый раз в этих ситуациях мы сравниваем объекты по длине. В отличие от дошкольного учреждения, в котором разводят понятия длина, ширина, высота для того, чтобы сформировать у детей представления о трехмерном пространстве, в начальной школе все эти понятия объединяют, говоря о том, что все эти характеристики одной величины – длина.
Просим детей высказать результат сравнения, используя этот термин (длина).
ЭТАП.
Цель: научить сравнивать предметы по длине разными способами.
Этот этап начинается сразу на первом же уроке.
А) прежде всего детей знакомят со способом сравнения длин «на глаз». Предлагаем предметы контрастные по размеру и просим правильно сформулировать результаты, используя термин длина. (Длина карандаша меньше длины парты и т.д.)
Б) создаем проблемную ситуацию, в которой показываем, что первый способ не всегда удобен.
В) При переходе к 3 способу – измерение с помощью мерок, также создаем проблемную ситуацию: чертим на доске 2 отрезка так, чтобы «на глаз» сравнить их было сложно. Предлагаем сравнить. Дети высказывают свое мнение. Они не могут снять их и наложить. На столе «случайно» лежит кусок ленточки, это предмет – посредник. Прикладываем к первому отрезку и ставим отметку, а затем прикладываем к 2-му и ставим вторую отметку и делаем вывод.
Далее предлагаем несколько заданий на измерение длин с помощью различных мерок. На каждую парту выдаем конверт с различными по длине и цвету мерками, а также несколько разноцветных полосок бумаги.
Учим детей использовать мерки, для этого:
1. Используем прием последовательного укладывания мерок по длине т.е чтобы ответить сколько мерок уместилось, закрываем всю полоску этими мерками. Затем подсчитываем количество мерок. Ответ: длина полоски 4 красных мерки.
2. Даем более длинную полоску, и мерок не хватает. Тогда берем одну мерку и ставим отметки карандашом. Учитель делает на доске.
Мерку можно не только вырезать из бумаги, но и откладывать циркулем.
М1М часть 1 стр.33 и 35 (1 и 2 этапы).
1-2 ЭТАПЫ-вместе,один урок
ЭТАП. (другой урок)
Цель: ввести единую единицу измерения длины и измерительный прибор.
Перед введением рассматриваем проблемную ситуацию, в которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных мерах длины на Руси, например, использовали локоть. Неудобно, т.к. локоть у разных людей имеет разную
длину. Следовательно, нужны единые меры длины и в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ).
Первой единицей измерения, которую вводят в 1 классе, является сантиметр (см). Пишут это слово на доске и показывают наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски, которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной клеток и убеждается, что в 1 см 2 клетки. М1М ч.1 с.66.
Далее выполняем упражнения по измерению длин в сантиметрах:
1.Закрываем всю полоску моделями см, нужно узнать сколько см укладывается в отрезке.
2. Предлагаем полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок, тогда используем одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Подводим к введению линейки.
3.Сначала используют «самодельную» линейку. Для ее изготовления детям выдают полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.
М1М часть 1 стр.66
Теперь, чтобы узнать длину любой полоски, прикладываем первую расчерченную полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим напротив какого деления находится правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков - линейку.
Предлагаем упражнения, в которых ученики измеряют длины предметов с помощью этой линейки. Ей пользуются 1-2 урока, а затем предлагаем использовать фабричную. Но перед этим сравниваем ее с самодельной. Отличия: на фабричной есть более мелкие деления, эти единицы измерения мы пока не знаем. Деление 0 ставится не точно с левого края, но немного отступая от него. Это делают для точности измерения.
«самодельной» линейкой пользуемся -2-3 урока
После 3 этапа идут упражнения с использованием линейки на каждом уроке
ЭТАП. (идет сразу после 3 этапа)
Сложение и вычитание величин, выраженных в см. Задания типа: длина синей полоски 6 см, а красной на 3 см больше. Какова длина красной? Решение: 6 см +3 см = 9 см
1-4 этапы –проходят в 1 классе
ЭТАП. (позднее идет)
Ознакомление с другими единицами измерения длины.
Этот этап длительный. С первого по четвертый класс постепенно
вводят другие единицы измерения: мм, дм, км. Каждый раз при введении создают проблемную ситуацию, показывающую, что уже известные единицы измерения неудобны в данной ситуации, следовательно, нужна новая.
При введении мм предлагаем измерять длину отрезка, меньше одного сантиметра. При введении км проводим урок на улице. Для этого выходят в парк. Учитель должен приблизительно показать расстояние в один км. От…и до… Хорошо, если установлены метки. Шаг ребенка приблизительно 30 см, а взрослого 50см. Чтобы преодолеть метр, нужно сделать 3 ребенку или 2 шага взрослому. Предлагаем пройти определенное расстояние, считая свои шаги. Сосчитать сколько шагов взрослого и ребенка в одном км.
Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.
М4М часть 1 стр. 37
1км = 1000м
1м = 10дм
1дм = 10см
1см = 10мм
На этом этапе предлагают задания на перевод из одной единицы измерения в другую. М4М часть 1 стр. 37- 38
При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение.
3 км=3000м
При переводе из мелких в крупные – деление.
3000м=3км
ЭТАП.
Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
М4М часть 1 стр. 67.
Случаи без перехода через меру рассматривают устно. С переходом - письменно в столбик.
А) 2м 45см + 3м 15см = 5м 60см (устно).
Такие вычисления проводят без перевода из одной меры в другую.
Б) Письменный случай требует перевода в более мелкую меру.
124м 75см + 39м 85см = 164м 60см
Дают упражнения на закрепление.
ЭТАП.
Умножение и деление величины на число.
А) Устный случай: 2м 15см * 3 = 6м 45см. делают устно в строчку.
Б) Письменный случай с переводом в более мелкую меру.
4 км 750м * 5 = 23км 750м
4км 750м = 4750м
М4М часть 1 стр. 77
Знакомство с единицами измерения:
Сантиметр- М1М ч.1 с.66.
Миллиметр-М2М ч.1 с.10
Метр –М2М ч.1 с.13
Километр-М4М ч.1 с. 36
Вопрос 2.
Какие житейские понятия использует учитель, формируя у детей представления о длине предметов? Приведите примеры заданий, которые целесообразно предложить ученикам с целью уточнения представлений детей о длине как о величине. Какие иллюстрации в учебнике можно использовать для этого? Какие пословицы, поговорки, сказки, стихи и т.д. можно использовать на уроке с этой же целью?
Например, у каждого ученика есть линейка.
Есть специальный инструмент, на котором уже отмечены сантиметры. Это линейка. При помощи ее можно не только чертить линии, но и измерять длину предметов и линий. Начало линейки и 0 не всегда совпадает. Рассмотрите свою линейку.
Ребята, вспомните мультфильм «38 попугаев», который смотрели недавно. Кого там измеряли? Как?
- А мы измерим вот эту ленточку. У меня есть игрушки. Можно при помощи них измерить ленточку? Как? Попробуем.
Запишем цифрами результаты измерений.
- Посмотрите, ленточка одна, а числа разные. Как такое могло получиться?
В старину люди тоже, как и мы сейчас, использовали разные меры измерения длины. Чаще всего использовали части своего тела.
1. Вот первая старинная мера длины – дюйм: длина большого пальца от сгиба до кончика.
Какого сказочного героя назвали в связи с этой меркой?
2. Кто это?
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами.
- Здесь тоже есть две мерки. Вершок - длина верхней части пальца. Аршин - длина руки.
Так какой был конек-горбунок?
3. Пядь – расстояние от большого пальца до указательного. Семь пядей во лбу - говорили про очень умного человека.
4. А это сажень маховая. Если развести руки в сторону, то длина от кончиков пальцев одной руки до кончиков пальцев другой руки и есть сажень. А косая сажень – расстояние от пятки до конца поднятой с другой стороны руки.
Косая сажень в плечах – говорили про могучего, широкоплече человека. 
Пословицы и поговорки, которые можно употребить при изучении темы «Длина»:
Семь верст молодцу не крюк.
Прямой, будто аршин проглотил.
От мысли до мысли пять тысяч верст.
Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень.
Вотчина в косую сажень.
Не верстного не верстай.
Тянись верстой, да не будь простой.
На версту отстанешь — на десять догоняешь.
Вопрос 3.
А)
— Определить, сколько шагов до парты, до куклы, до перекрестка (на улице) и т. д.; кто дальше сидит: Коля или Марина; кто выше: Саша или Толя и т. д.
— Подобрать на глаз предметы, находящиеся между собой в таком же соотношении по величине, как в образце (две матрешки контрастного размера).
— Показать соотношение двух предметов по высоте с помощью столбиков (полосок) и т. Д.
— Разделить круг, квадрат, прямоугольник на 2, 4, 3 равные части.
— Разрезать ленточку на равные части.
Б)
- Кто длиннее всех в классе? Рост – это длина тела человека. Определяем самого длинного человека в классе, ставя ребят рядом друг с другом
- Дети примеривают пальто, кофту. Выясняют, что вещи меряют, чтобы узнать, в самый ли раз они человеку, такого ли они размера
В) надо сделать:
Длинную нить/шнурок/ленту
Полоску 10 см с делениями и полоску 10 см без делений
Вопрос 4.
Тема урока: Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины.
Цель урока: формирование представлений о единице длины (сантиметре) как единой принятой мере, путем сравнения различных мерок в одинаковых отрезках и установления правила пользования едиными универсальными мерками, т.е. единицами длины.
Задачи:
· - познакомить с единицей длины (универсальной меркой) – сантиметром;
· - научить пользоваться линейкой (измерять готовые отрезки, чертить заданной длины);
· - показать необходимость изучения данной темы для дальнейшего применения единиц длины в жизненных ситуациях;
Ход урока
| Название этапа | Содержание этапа | Оформление доски |
| 1. Организационный момент и эмоциональный настрой. | - Прозвенел звонок. Начинается урок. Друг на друга посмотрели, Улыбнулись, тихо сели. - Настроение хорошее? Я желаю вам успешного дня, с радостью принять все, что мы будем изучать, а я буду вам во всем помогать. | |
| 2. Актуализация знаний. Мотивация. | Устный счет. - Итак, начинаем урок математики. Ребята, сегодня на уроке вы узнаете много нового и интересного, хотите? Тогда сначала повторяем то, что знаем: а) Хором посчитайте · от 1 до 10 и обратно; · от 2 до 7; · от 8 до 5; · от 6 до 9 (если дети ошибаются при счете, считаем ещё раз) б) Работа в парах. - Посчитайте от 1 до 10 и обратно по очереди. - Молодцы, ребята! Следующее задание. в) Задачи в стихах: Серый ёж по лесу шёл, На обед грибы нашёл: Пять – под берёзой, Два – под осиной. Сколько их будет в плетёной корзине? (5+2=7) Как-то четверо ребят С горки покатились. Двое в саночках сидят. Сколько в снег свалились? (4 -2 =2) Яблоки в саду поспели. Мы отведать их успели. Пять румяных, наливных, Три зелёных. Сколько их? (5+3=8) - Молодцы, ребята, вы отлично справились с заданиями. Числовой ряд мы не зря вспомнили и эти знания нам сегодня ещё пригодятся, а для чего узнаете позднее. Но только после минутки отдыха. | |
| 3. Физминутка. | Физминутка «Семья» Этот пальчик – дедушка, Этот пальчик – бабушка, Этот пальчик – папочка, Этот пальчик – мамочка, А вот этот пальчик – я. Вот и вся моя семья! (Пальчики сжаты в кулачок. По очереди разгибаем и массируем пальчиками левой руки пальчики правой руки, начиная с большого пальца. Затем повторяем стихотворение и все движения, меняя руки). | |
| 4. Изучение нового материала | 1) Практическая работа (проблемная ситуация) - Ребята, вас впереди ждёт интересное математическое открытие, хотите побыть сегодня учеными-математиками? Тогда за дело. У вас на парте у каждого лежит полоска, рассмотрите её, сравните с полоской соседа по парте. Что можно о них сказать? (Полоски одинаковые по форме, цвету, размеру) Работа в парах и малых группах. - Давайте докажем это. По цвету – поднимите полоски вверх и покажите друг другу и своим соседям. Они одинаковые. Убедились? Теперь по форме и размеру. Как это сделать? (Работа в парах: совместить полоски путем наложения друг с другом) - Совпали? - Да (доказали). - Теперь положите полоски обратной белой стороной к себе, посчитайте мерки, на которые она разделена. Что получилось? (Число мерок на полосках у всех разное). 2) Проблемная ситуация: - Ребята, на доске нарисованы 2 отрезка. Предлагаю вам их сравнить. (Дети высказывают свое мнение. Они не могут снять их и наложить. На столе «случайно» лежит кусок ленточки, это предмет – посредник. Прикладываем к первому отрезку и ставим отметку, а затем прикладываем к 2-му и ставим вторую отметку и делаем вывод.) - А теперь посмотрите на доску. Вы видите более длинные отрезки и нашей мерки не хватит, чтоб сравнить их. Как вы думаете, как мы можем поступить? (Дети предлагают свои варианты ответов, вне зависимости правильно или нет, учитель объясняет, как нужно делать: берем одну мерку и ставим отметки карандашом.) Вывод: Чтобы точно измерять длину, нужно выбирать единую мерку для измерения этой длины. Для этого и существуют во всем мире единые меры длины. И одна из них – это сантиметр. - Как вы думаете, чему мы с вами постараемся сегодня научиться? (Формулировка темы и целей урока учащимися, при необходимости учитель помогает с формулировками или корректирует их). | На доске: 2(3) отрезка разной длинны, на столе кусочек ленты. Нарисованы новых два отрезка, но больше предыдущих. |
| 4. Первичное усвоение новых знаний | 1) Знакомство с линейкой. - Нам понадобится для этого важный инструмент. А какой, узнаем, отгадав загадку. Загадка: Я люблю прямоту, Я сама прямая. Сделать ровную черту Вам я помогаю. Что-нибудь без меня Начертить сумей-ка. Угадайте-ка, друзья, Кто же я? - … (линейка) - Возьмите линейку, рассмотрите её. Вы видите знакомый вам числовой ряд и деления. Расстояние от одного числа до другого и есть 1см. - Вот сейчас мы и поучимся с помощью линейки измерять длину разных отрезков и, наоборот, чертить отрезки по заданной длине. (Учитель объясняет, как пользоваться линейкой) Работа с учебником. - Откройте учебники на с.66. Прочитаем тему урока. Выполнение задания в верхней части учебника. Работа с отрезками (анализ, сравнение, обобщение по теме). - Рассмотрим отрезок, равный 1см. Можно ли отмерить 1см без линейки? (Можно, используя клеточки. 1см= двум клеткам; но это не всегда возможно) - Чему равна длина голубого отрезка? А голубого карандаша? Что длиннее? - Чему равна длина красного отрезка? Почему вы так быстро ответили? (Он уже разделен на см) - Чему равна длина зеленого отрезка? Как узнать? | |
| 5. Проверка понимания | Работа в тетрадях. - Откройте тетради, отступите от предыдущей работы 4 клетки вниз, запишите числовой ряд 1,2,3,4,5,6 (по усмотрению учителя) - Возьмите линейку и простой карандаш. Начертите отрезок равный 1см. Эта мерка равна двум клеткам. Теперь начертите отрезок длиной 3см, 5см. Что можно о них сказать? (Учитель выслушивает ответы и поправляет детей) | |
| 6. Рефлексия. | - Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Существуют единые меры длины) - С какой единицей длины мы познакомились? - Чему учились на уроке? Чему научились? - Что больше всего понравилось? Не понравилось? Почему? |
Вопрос 5.
1) Для формирования у учащихся измерительных навыков можно использовать упражнения из учебника математики 1 класс часть 1, Моро Волкова Степанова, а именно Задание со страницы 55, где предлагается сравнить два отрезка.