Поляризация света.
Поперечность световой волны.
Попробуем, исходя из уравнений Максвелла, определить некоторые соотношения между векторами 
и 
в плоской монохроматической волне, распространяющейся вдоль оси 
. В такой волне 
, 
. Из (1.3) следует:
Но так как 
, то и 
, то есть компонента 
есть константа по координате .
С другой стороны
.
Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что 
. Таким образом, есть константа, ни от ,ни от 
не зависящая. В быстропеременных полях (свет!) ее полагают нулевой. Проделав аналогичные выкладки для 
, имеем окончательно для плоской гармонической волны, бегущей вдоль оси , 
, а ненулевыми будут 
и 
.
Далее из уравнений (1.1), (1.2) следует:
(2.1)
.
Аналогично для пары компонент 
и 
получим:
; 
(2.2)
Выражения (2.1) и (2.2) описывают две независимые плоские волны, распространяющихся вдоль оси . Одна из них описывается взаимно – ортогональными компонентами 
, другая - 
.
Плоские гармонические волны.
Рассмотрим более подробно случай для плоской монохроматической волны. В этом случае:
, 
(2.3)
Используя (2.1)-(2.3) легко показать, что:
, 
.
А это значит, что компоненты 
могут отличаться только на константу, которую, как и ранее, полагаем равной 0. Поэтому можно записать:
(2.4).
Соответствующая бегущая плоская гармоническая волна изображена на рис.2.1:
Рис.2.1. Плоская гармоническая волна
Для пары получится
(2.5)
Состояния поляризации плоской монохроматической волны. Эллиптическая, круговая, линейная поляризации.
Только что рассмотренные волны вида , называются плоско/линейно поляризованными, так как в фиксированной точке 
конец вектора движется вдоль прямой. Введем также понятие плоскости поляризации – плоскости, в которой лежат вектора и орт 
, характеризующий направление распространения волны.
Такая «несправедливость» в выделении вектора обусловлена тем, что при взаимодействии световой волны с веществом/ зарядом описывается выражением 
, из которого следует, что при нерелятивистских скоростях 
влияние магнитного поля намного меньше, чем электрического. Экспериментально это подтверждается опытами Винера.
В силу принципа суперпозиции решением волнового уравнения в общем случае будет волна, у которой обе компоненты 
и отличны от нуля, то есть волна вида:
(2.6)
Положим компоненты поля 
гармоническими:
, 
(2.7)
задача состоит в ом, чтобы найти выражение, описывающее траекторию конца вектора в плоскости 
. Для этого в (2.7) исключим зависимость от времени, для чего введем обозначение 
и преобразуем 
- функции суммы углов:
Откуда
Возводя в квадрат и складывая, получим окончательно:
(2.8)
Последнее выражение описывает эллипс, показанный на рис.2.2.
Рис.2.2 Эллипс поляризации.
Это означает, что конец вектора в плоскости движется по эллипсу. Поэтому в общем случае плоская монохроматическая волна является эллиптически поляризованной.
Конец вектора может вращаться как по, так и против часовой стрелки. Если для наблюдателя, смотрящего навстречу пучку, вектор вращается по/ против часовой стрелке/ стрелки, то говорят о правой/ левой поляризации. Можно показать, что направление вращения определяется разностью фаз 
. Если 
, то имеет место правая поляризация, а если 
, то левая. Теперь разберем частные случаи в (2.8).
Линейная поляризация. Если 
, где 
, то эллипс вырождается в прямую, описываемую уравнением
Для 
и 
соответствующая картинка показана на рис.2.3.
Рис.2.3. Линейная поляризация световой волны.
Круговая поляризация. Если 
и 
, где 
, то получим окружность:
,
причем различаются правая и левая циркулярные поляризации. (См. рис.2.4).
Рис.2.4. Поляризованная по левому и правому кругу световые волны.
Можно показать, что сумма право и лево поляризованной волн одинаковой амплитуды дают линейную поляризацию.