2) Рассчитаем коэффициенты корреляции Фехнера и Спирмена, взяв в качестве факторного признака объем производства продукции № 2 (расчеты велись по таблице5)
Коэффициент знаков Фехнера:
Отр – отрицательное число
Пол – положительное число
Xср=2,52
Yср=20,24
, где u – Rчисло совпадений, v – число несовпадений
u = 21
v = 3
- прослеживается прямая и тесная связь показателей
Коэффициент рангов Спирмена:
- связь тесная и прямая
| x | y | X-Xср | Y-Yср | Rx | Ry |
| |
| 13,7 | отр | отр | |||||
| 1,1 | 12,5 | отр | отр | ||||
| 1,4 | 12,9 | отр | отр | ||||
| 1,7 | 14,2 | отр | отр | ||||
| 1,9 | 15,9 | отр | отр | 5,5 | 6,5 | ||
| 1,9 | 15,4 | отр | отр | 5,5 | 0,25 | ||
| 2,1 | отр | отр | |||||
| 2,3 | 15,9 | пол | отр | 6,5 | 2,25 | ||
| 2,7 | 16,1 | пол | отр | ||||
| 2,9 | пол | отр | 10,5 | 2,25 | |||
| 2,9 | 22,1 | пол | пол | 10,5 | 6,25 | ||
| 18,4 | пол | пол | |||||
| 3,1 | 23,4 | пол | пол | ||||
| 3,3 | пол | пол | |||||
| 3,7 | 26,8 | пол | пол | 15,5 | 56,25 | ||
| 3,7 | 28,6 | пол | пол | 15,5 | 72,25 | ||
| 3,8 | пол | пол | 17,5 | 30,25 | |||
| 3,8 | 23,1 | пол | пол | 17,5 | 6,25 | ||
| 3,9 | 22,6 | пол | пол | ||||
| 23,8 | пол | пол | |||||
| 4,4 | 24,4 | пол | пол | ||||
| 4,6 | 25,1 | пол | пол | ||||
| 4,7 | 25,6 | пол | пол | ||||
| 4,9 | 26,2 | пол | пол |
5) Построим уравнение линейной регрессии
- уравнение линейной регрессии, обозначив за х – объем производства товара№2, а за y –рентабельноть, n=45.
Чтобы составить уравнение линейной регрессии, решим следующую систему, найдем 
и 
.
Для расчетов понадобится таблица6.
| x | y | x^2 | xy |
| |
| 13,7 | 13,7 | ||||
| 1,1 | 12,5 | 1,21 | 13,75 | ||
| 1,4 | 12,9 | 1,96 | 18,06 | ||
| 1,7 | 14,2 | 2,89 | 24,14 | ||
| 1,9 | 15,9 | 3,61 | 30,21 | ||
| 1,9 | 15,4 | 3,61 | 29,26 | ||
| 2,1 | 4,41 | 33,6 | |||
| 2,3 | 15,9 | 5,29 | 36,57 | ||
| 2,7 | 16,1 | 7,29 | 43,47 | ||
| 2,9 | 8,41 | 46,4 | |||
| 2,9 | 22,1 | 8,41 | 64,09 | ||
| 18,4 | 55,2 | ||||
| 3,1 | 23,4 | 9,61 | 72,54 | ||
| 3,3 | 10,89 | 82,5 | |||
| 3,7 | 26,8 | 13,69 | 99,16 | ||
| 3,7 | 28,6 | 13,69 | 105,82 | ||
| 3,8 | 14,44 | 83,6 | |||
| 3,8 | 23,1 | 14,44 | 87,78 | ||
| 3,9 | 22,6 | 15,21 | 88,14 | ||
| 23,8 | 95,2 | ||||
| 4,4 | 24,4 | 19,36 | 107,36 | ||
| 4,6 | 25,1 | 21,16 | 115,46 | ||
| 4,7 | 25,6 | 22,09 | 120,32 | ||
| 4,9 | 26,2 | 24,01 | 128,38 | ||
| 72,8 | 485,7 | 251,68 | 1594,71 | итог |
На основе решения этой системы уравнений получаем:
| - параметры уравнения линейной регрессии |
a1=3,94
Выводы:
1. Так как a1=3,94, значение результативного признака при изменении факторного на единицу в среднем приведет к изменению в 3,94 раз.
2. Так как а0=8,29, усредненное влияние на результативный признак за счет неучтенных факторов будет равен 8,29
Часть Е. «Ряды динамики»
| Табл. |
| Виды акций | Среднегодовая цена акции, тыс. руб. | Продано, млн. шт. | объемов торгов, тыс.руб. | |||
| 2006 г. (po) | 2008 г. (p1) | 2006 г. (qo) | 2008 г. (q1) | 2006 г. (po*q0) | 2008 г. (p1*q1) | |
| Б | 15,7 | 16,5 | 1,7 | 1,8 | 26,69 | 29,7 |
| В | 20,7 | 21,3 | 2,9 | 2,9 | 60,03 | 61,77 |
| Д | 23,6 | 23,9 | 1,7 | 1,6 | 40,12 | 38,24 |
1. Рассчитаем индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема продаж, объемов торгов в рублевом выражении.
Индивидуальные индексы по видам акций Б:
1,05 или 105%
1,059 или 105,9%
1,113 или 111,3%
Индивидуальные индексы по видам акций В:
1,029 или 102,9 %
1 или 100%
1,029 или 102,9%
Индивидуальные индексы по видам акций Д:
1,013 или 101,3%
0,941 или 94,1%
0,953 или 95,3% 
Общие индексы:
или 102,9%
0,997 или 99,7%
1,023 или 102,3%
2. Абсолютное изменение объемов торгов в рублевом выражении: общее, за счет изменения цен, за счет изменения физического объема продаж.
3. Средневзвешенную цену акций за указанные периоды.
=20,13 тыс.руб.
20,6 тыс.руб.
4. Абсолютное и относительное изменение средней цены акций за указанный период: общее, за счет изменения индивидуальных цен на акции; за счет изменения физического объема продаж акций.
