ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
КАФЕДРА «статистика»
Лабораторная работа
По статистике
Вариант 8.
Выполнил:
студент Логинов А.Б.
группы 113мфм2-01
Проверил:
Медведев В.Г.
МОСКВА 2012
Часть А. «Сводка и группировка статистических материалов»
1) Отсортируем данные по первому факторному признаку - объем производства продукции № 2, тыс.шт. Результативным признаком будет являться рентабельность, %. Сгруппируем эти данные исходя из формулы Стерджесса, определяющей оптимальное количество групп и формулы, определяющей величину интервала.
(≈3), где n – число получившихся групп, N – количество единиц в совокупности.
В соответствии с этим расчетом, выделим следующие группы:
«1-2,3», «2,3-3,6», «3,6-4,9»
Представим группировку в Табл.1
| Табл.1 |
| № группы | Группы предприятий по объем производства продукции № 2, тыс.шт. | № предприятия | объем производства продукции № 2, тыс.шт. (x) | рентабельность, % (f) | Количество предприятий в группе |
| "1-2,3" | 13,7 | ||||
| 1,1 | 12,5 | ||||
| 1,4 | 12,9 | ||||
| 1,7 | 14,2 | ||||
| 1,9 | 15,9 | ||||
| 1,9 | 15,4 | ||||
| 2,1 | |||||
| 2,3 | 15,9 | ||||
| Итого по группе 1 | 13,4 | 100,6 | |||
| "2,3-3,6" | 2,7 | 16,1 | |||
| 2,9 | |||||
| 2,9 | 22,1 | ||||
| 18,4 | |||||
| 3,1 | 23,4 | ||||
| 3,3 | |||||
| Итого по группе 2 | 17,9 | ||||
| "3,6-4,9" | 3,7 | 26,8 | |||
| 3,7 | 28,6 | ||||
| 3,8 | |||||
| 3,8 | 23,1 | ||||
| 3,9 | 22,6 | ||||
| 23,8 | |||||
| 4,4 | 24,4 | ||||
| 4,6 | 25,1 | ||||
| 4,7 | 25,6 | ||||
| 4,9 | 26,2 | ||||
| Итого по группе 3 | 41,5 | 248,2 | |||
| Итого по совокупности | 72,8 | 469,8 |
Построим интервальный вариационный ряд распределения по данным таблицы 1.
| Табл.2 |
| Табл.2 |
| объем производства продукции № 2, тыс.шт. | число предприятий | объем производства продукции № 2, тыс.шт. | рентабельность, % | средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие, % |
| 1-2,3 | 13,4 | 100,6 | 12,58 | |
| 2,3-3,6 | 17,9 | 20,17 | ||
| 3,6-4,9 | 41,5 | 248,2 | 24,82 | |
| ИТОГО | 72,8 | 469,8 | 19,575 |
Анализ данных таблицы 2 позволяет сделать следующие выводы:
1. На 24 предприятиях объем производства продукции № 2 составил 72,8 тыс.шт., рентабельность – 469,8%
2. В первую группу вошли 8 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 13,4 тыс.шт., рентабельность – 100,6%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 12,58%
3. Во вторую группу вошли 6 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 17,9 тыс.шт., рентабельность – 121%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 20,17%
4. В третью группу вошли 10 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 41,5 тыс шт., рентабельность – 248,2%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 24,82%
Часть В. «Средние величины и показатели вариации»
Вспомагательная таблица для расчетов
| рентабельность, % (x) | кол-во предприятий (f) | Накопленные частоты, S | /Х-Хср/ |
| ||
| 12,5 | 7,7375 | 59,86891 | ||||
| 12,9 | 7,3375 | 53,83891 | ||||
| 13,7 | 6,5375 | 42,73891 | ||||
| 14,2 | 6,0375 | 36,45141 | ||||
| 15,4 | 4,8375 | 23,40141 | ||||
| 15,9 | 4,3375 | 18,81391 | ||||
| 15,9 | 4,3375 | 18,81391 | ||||
| 4,2375 | 17,95641 | |||||
| 4,2375 | 17,95641 | |||||
| 16,1 | 4,1375 | 17,11891 | ||||
| 18,4 | 1,8375 | 3,376406 | ||||
| 1,7625 | 3,106406 | |||||
| 22,1 | 1,8625 | 3,468906 | ||||
| 22,6 | 2,3625 | 5,581406 | ||||
| 23,1 | 2,8625 | 8,193906 | ||||
| 23,4 | 3,1625 | 10,00141 | ||||
| 23,8 | 3,5625 | 12,69141 | ||||
| 24,4 | 4,1625 | 17,32641 | ||||
| 4,7625 | 22,68141 | |||||
| 25,1 | 4,8625 | 23,64391 | ||||
| 25,6 | 5,3625 | 28,75641 | ||||
| 26,2 | 5,9625 | 35,55141 | ||||
| 26,8 | 6,5625 | 43,06641 | ||||
| 28,6 | 8,3625 | 69,93141 | ||||
| итог | 485,7 | 111,225 | 594,3363 |
По результативному признаку (расчет ведется по таблице3):
1. Модального значения нет
Вывод: наиболее повторяющегося значения нет
2. Медианное значение 
, 
, Xсоотв=22, следовательно Ме=22.
Вывод: 50% предприятий имеют рентабельность не более 22% каждое
3. Квартили
: 
, 
, Xсоотв=15,9, следовательно =15,9
Вывод: 25% предприятий имеют рентабельность не более 15,9% каждое
: 
, 
Xсоотв=24,4, следовательно 
=24,4
Вывод: 75% предприятий имеют рентабельность не более 24,4% каждое
4. Децили
: 
, 
, Xсоотв=13,7, следовательно =13,7
Вывод: 10% предприятий имеют рентабельность не более 13,7% каждое
: 
, 
, Xсоотв=15,4, следовательно 
=15,4
Вывод: 20% предприятий имеют рентабельность не более 15,4% каждое
: 
, 
, Xсоотв=16, следовательно 
=16
Вывод: 30% предприятий имеют рентабельность не более 16% каждое
: 
, 
, Xсоотв=16,1, следовательно 
=16,1
Вывод: 40% предприятий имеют рентабельность не более 16,1% каждое
: 
, 
, Xсоотв=23,1, следовательно 
=23,1
Вывод: 60% предприятий имеют рентабельность не более 23,1% каждое
: 
, 
, Xсоотв=23,8, следовательно 
=23,8
Вывод: 70% предприятий имеют рентабельность не более 23,8% каждое
: 
, 
, Xсоотв=25,1, следовательно 
=25,1
Вывод: 80% предприятий имеют рентабельность не более 25,1% каждое
: 
, 
, Xсоотв=26,2, следовательно 
=26,2
Вывод: 90% предприятий имеют рентабельность не более 26,2% каждое
=Ме=22
По полученной в Части А (пункт 1) группировке по первому факторному показателю (расчет ведется по таблице4):
| объем производства продукции № 2, тыс.шт. (x) | число предприятий (f) |
| |
| 1-2,3 | |||
| 2,3-3,6 | |||
| 3,6-4,9 | |||
| ИТОГО |
1. Модальное значение
Модальный интервал –«3,6-4,9»
тыс.шт, где 
- нижняя граница модального интервала
- величина интервала
- частота интервала, предшествующего модальному
- частота модального интервала
- частота интервала, следующего за модальным
Вывод: в данной совокупности больше всего предприятий с объемом производства 3, 97 тыс.шт. в каждом
2. Медианное значение
, 
, медианный интервал – «2,3-3,6»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница модального интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному
- частота медианного интервала
Вывод: половина предприятий в совокупности произвели не более 3,16 тыс.шт. каждое
3. Квартили
:
, 
, интервал – «1-2,3»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 25% предприятий в совокупности произвели не более 1,975 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал – «3,6-4,9»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 75% предприятий в совокупности произвели не более 4,12 тыс.шт. каждое
4. Децили
:
, 
, интервал «1-2,3» 
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 10% предприятий в совокупности произвели не более 1,39 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал «1-2,3»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 20% предприятий в совокупности произвели не более 1,78 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал «1-2,3»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 30% предприятий в совокупности произвели не более 2,17 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал «2,3-3,6»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 40% предприятий в совокупности произвели не более 2,64 тыс.шт. каждое
=Ме=3,16 тыс.шт.
:
, 
, интервал «3,6-4,9»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 60% предприятий в совокупности произвели не более 3,652 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал «3,6-4,9»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 70% предприятий в совокупности произвели не более 3,964 тыс.шт. каждое
:
, 
, интервал «3,6-4,9»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 80% предприятий в совокупности произвели не более 4,276 тыс.шт. каждое
:
, , интервал «3,6-4,9»
тыс.шт.,
где 
- нижняя граница интервала
- величина медианного интервала
- накопленная частота предшествующего интервала
- частота интервала
Вывод: 90% предприятий в совокупности произвели не более 4,588 тыс.шт. каждое
По результативному показателю и факторным показателям рассчитаем и проанализируем (расчет ведется по таблице3):
1. Среднее значение
2. 
28,6 –12,5=16,1 пределы колеблемости признака в совокупности.
3. 
4. 
5. 
6. 
, т.е. колеблемость крайних значений признака вокруг средней составляет 154,8%
7. 
, т.е. доля усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 37%
8. 
, т.е. совокупность достаточно однородна по изучаемому признаку, а средняя достаточно типична, т.к. 
≥30%