Линейные потери напора
Причиной всех гидравлических потерь является вязкость жидкости, но далеко не всегда она оказывает существенное влияние на их величину. Потери удельной энергии или гидравлические потери зависят от формы потока, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления.
Гидравлические потери делятся на две группы - потери на трение по длине 
и местные потери 
. 
Потери на трение по длине – это потери, обусловленные действием внутреннего трения в жидкости и трением между ограничивающими поток стенками.
Потери по длине в гидравлически гладких трубах
Переход от ламинарного к турбулентному режиму течения вызывает увеличение потерь по длине. Это можно объяснить, во-первых, тем, что, перемещаясь от одного сечения потока к другому, любая частица жидкости при ламинарном движении проходит путь, равный расстоянию между этими сечениями. При турбулентном же режиме она помимо участия в общем движении совершает собственные движения, т.е. перемещается по более сложной траектории. В результате проходимый частицей путь значительно превышает расстояние между этими сечениями. Во-вторых, сам характер потерь здесь существенно иной - они определяются уже не трением между слоями, а обменом импульсами между макрочастицами жидкости.
Основной расчётной формулой для определения потерь напора в трубах при турбулентном течении является формула Дарси-Вейсбаха
где hl – потери напора по длине трубопровода, измеряемые в метрах столба жидкости, которая протекает по трубопроводу;
λ – коэффициент гидравлического трения;
l – длина трубопровода, м;
d – диаметр трубы, м;
V – средняя скорость движения жидкости, м/с.
Коэффициент трения l в общем случае турбулентного течения жидкости зависит от числа Рейнольдса и от величины относительной шероховатости 
, где - Δ относительная шероховатость.
В гидравлически гладкой трубе l т является функцией только числа Re -, так как шероховатость стенок находится под ламинарным слоем потока и не влияет на сопротивление. Для определения этой зависимости существует ряд эмпирических и полуэмпирических формул.
1.Одной из самых распространенных является формула Блазиуса (1912 г.), которая применяется при Reкр.в < Re<105, имеет следующий вид
Формула Блазиуса получена экспериментально на основании измерения потерь в латунных трубах при относительно малых Re. Она хорошо согласуется с опытом при числах Re<(50 
70)۰103.
Если труба остается гидравлически гладкой до более высоких значений критерия Re, то развитие турбулентного ядра и уменьшение толщины ламинарной пленки приводит к изменению величины степенного коэффициента 1,75 
в формуле
между тем как Блазиус принял его постоянным m=1,75.
2. Более универсальной оказалась логарифмическая зависимость, предложенная советским физиком Конаковым в 1946 г.
Как подтвердили опыты, эта формула остается справедливой для гидравлически гладких труб в диапазоне 
т.е. практически всегда, если только выполняется условие δ>Δ..
Изменение коэффициента трения 
в интервале чисел 
, охватывающем ламинарный режим и турбулентное течение в гладких трубах, представлено на рис.2.
В области гидравлически гладких труб коэффициент с увеличением 
, как и при ламинарном режиме, уменьшается, но поболее пологой кривой. Как в том, так и в другом случае падение вызывается одной и той же причиной - уменьшением роли сил трения по сравнению с инерционными.
Рис. 2. Зависимость коэффициента трения от числа
Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах течения
в гидравлически гладких трубах