Лабораторная работа № 3
Исследование отражательных свойств стеклянной поверхности.
Цель работы – овладеть техникой работы на гониофотометрической установке с целью проведения измерений коэффициентов отражения от диэлектрика (стекла) и проверки их соответствия с рассчитанными по формулам Френеля.
Отражение света от границы раздела определяется формулами Френеля. Введем следующие обозначения:
Ф 0 – падающий световой поток;
Ф 1 – отраженный световой поток;
– коэффициент отражения;
– относительный показатель преломления;
– угол падения;
– угол отражения;
– угол преломления;
– коэффициент отражения для света, электрический вектор которого перпендикулярен плоскости падения;
– коэффициент отражения для света, электрический вектор которого расположен в плоскости падения.
По формулам Френеля энергетические коэффициенты отражения равны
(1)
(2)
Для естественного (неполяризованного) света считается, что половина энергии приходится на колебания, перпендикулярные плоскости падения, а половина – на колебания, параллельные плоскости падения.
(3)
При малых углах падения света принимаем:
; 
; 
,
т.е. 
и тогда коэффициент отражения для нормального падения света на границу раздела “стекло – воздух” будет равен
(4)
Графики коэффициентов отражения R, Rs и Rp в зависимости от угла падения света 
для стекла (n D = 1.52) приведены на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость коэффициентов отражения света R, Rs и Rp на границе воздух – стекло от угла паления света .
Для уменьшения коэффициента отражения от поверхностей оптических деталей применяется “просветление” оптики. Используется явление интерференции в тонком слое диэлектрика, специально наносимого на поверхность. При простейшем случае просветления – однослойном просветлении – на поверхность стекла с показателем преломления n 3 наноситься тонкий слой диэлектрика с показателем преломления n2 < n 3. Интерферируют лучи, отраженные от границы воздух (покахзатель преломления n 1) – диэлектрик и диэлектрик – стекло. Если в отраженных лучах интерферирующие волны окажутся в противофазе, то происходит их взаимное гашение и коэффициент отражения от такой поверхности R ' будет меньше R по (4). В общем случае при нормальном падении света коэффициент отражения от просветленной поверхности
, (5)
где 
и 
(6)
– коэффициенты отражения на первой и второй поверхностях диэлектрика, 
– разность хода.
Если толщина слоя диэлектрика h, то 
, где 
– оптическая толщина слоя. Из (5) видно, что при 
и 
, 
.
Задание
1. Измерить коэффициенты отражения R, Rs и Rp от непросветленной стеклянной поверхности для углов падения от 20 до 70° через каждые 10°. Полученные экспериментальные данные сравнить с рассчитанными по формулам Френеля. По результатам измерений построить зависимости R, Rs и Rp от угла падения света.
2. Рассчитать степень поляризации 
отраженного света для непросветленной стеклянной поверхности.
3. Измерить коэффициенты отражения от стеклянной поверхности с однослойным просветляющим покрытием в естественном свете при угле падения 20° и длинах волн 420, 521, 584, 648, 687 нм.
4. Рассчитать спектральную кривую коэффициента отражения для длин волн 420, 521, 584, 648, 687 нм однослойного просветляющего покрытия при оптической толщине пленки 
, 
, 
и 
нм. Рассчетные данные сопоставить с экспериментальными.
5. Оценить погрешность измерения коэффициентов отражения от непросветленной стеклянной поверхности.
Указания к выполнению работы
1. Ознакомиться с измерительной установкой (рис. 2).
2. Стеклянный непросветленный клин поместить в оправу и установить нулевое положение лимба. Для этого скрепить лимб с алидадой (отсчетным устройством, вращающимся вокруг оси, проходящим через центр угломерного лимба) и, вращая его, совместить автоколлимационное изображение диафрагмы коллиматора с самой диафрагмой. После этого застопорить лимб, отпустить алидаду и приступить к измерениям.
3. Измерить падающий световой поток, выраженный в делениях отсчетного устройства.
4. Измерить значения отраженных световых потоков для заданных углов падения света. Фотоэлемент при каждом измерении необходимо выставлять таким образом, чтобы его рабочая поверхность была полностью освещена. Рекомендуется после каждого измерения проверять положение “нуля” отсчетного устройства с тем, чтобы учесть влияние паразитной засветки.
5. Для измерения зависимости R s и R p надеть на коллиматор поляризационный светофильтр и установить плоскость колебаний световой волны, пропускаемой поляроидом, по углу Брюстера (
, 
)[1]. Для этого выставить угол падения света равным углу Брюстера и вращением поляроида добиться минимального отсчета по шкале гальванометра. При таком положении поляроида на поверхность стекла падает свет, поляризованный в плоскости падения – p-поляризация. Измерить зависимость R p от угла падения света. Повернуть поляроид в оправе на 90° и провести измерение R s – коэффициента отражения для s-поляризации.
6. Перед началом измерений коэффициентов отражения от поверхности с однослойным просветлением необходимо отъюстировать фотоэлемент таким образом, чтобы его рабочая поверхность была полностью освещена (контроль освещенности ведется в белом свете). Затем установить светофильтр, выделяющий 
= 420 нм и подобрать сопротивление, шунтирую–
Рис. 2. Гониофотометрическая установка
1 – стабилизатор напряжения. 2 – трансформатор. 3 – лампа накаливания. 4 – конденсор. 5 – точечная диафрагма. 6 – объектив коллиматора. 7 – поляризатор. 8 – клин. 9 – угломерное устройство. 10 – фотоприемник. 11 – магазин сопротивлений. 12 – регистрирующее устройство.
щее отсчетное устройство, при котором величина отсчета, пропорциональная падающему потоку, будет максимальной в пределах шкалы гальванометра. Записать значение шунтирующего сопротивления и соответствующего отсчета. Повторить эту операцию для всех длин волн задания. Затем вывести шунт (установить сопротивление = 0). Установить и отъюстировать положение просветленного клина в белом свете. Установить угол падения 20°. Ввести светофильтр, выделяющий 
= 420 нм, и установить записанное ранее значение шунта. Последовательно меняя светофильтры и устанавливая соответствующие сопротивления, измерить отраженные потоки для указанных в задании длин волн. Отношение полученного отсчета (пропорционального отраженному потоку) и записанному ранее (пропорциональному падающему потоку) является коэффициентом отражения.
В целях предупреждения зашкаливания отсчетного устройства необходимо начинать измерения как падающего, так и отраженного потока с минимальной чувствительности прибора, т.е. с выведенным шунтом.
5. Расчет спектральной кривой коэффициента отражения производится по формуле (5) с учетом (6). Дисперсией показателя преломления пренебречь.
Литература
1. Прикладная физическая оптика. Под ред. В.А. Москалева, СПб.; Политехника, 1995, стр. 56 – 64, 192 – 196.
2. Ладсберг Г.С. Оптика. Изд. 5, Издательство “Наука”, М., 1976, стр. 397 – 412.
Вопросы для самопроверки
1. Какие параметры световой волны определяются по формулам Френеля?
2. Поясните физический смысл закона Брюстера.
3. Охарактеризуйте оптические свойства вещества – диэлектрика.
4. Какие физические явления заложены в основе просветления оптических покрытий?
5. Каким условиям должны удовлетворять однослойные просветляющие покрытия?
6. Какой цвет имеет поверхность с однослойным просветлением, если 
, а 
=550 нм?
7. Каков будет 
, если 
?