Расчеты конструирования пустотной плиты
Исходные данные:
S 
Ы
ЫЖилое здание, опирается на кирпичные стены толщиной 380x510мм.
ЫРабочая арматура S500
Конструктивная распределённая S240
Класс арматуры сетки S500 диаметром 6мм
Класс бетона C 16/20
Конструкция пола:
Паркет ρ=700 кг/м3 толщина 4 мм, паркет 2-ой слой ρ=500 кг/м3 толщина 8 мм, паркет 3-ий слой толщина 1,5мм ρ=500 кг/м3, клей паркетный ρ=1700 кг/м3 толщина 2 мм, фанера ρ=600 кг/м3 толщина 8 мм, пробковая мелочь ρ=600 кг/м3 толщина 2 мм, фольга армированная ρ=800 кг/м3 толщина 3 мм, цементно-песчаная стяжка ρ=2000 кг/м3 толщина 20 мм, плита перекрытия ρ=2500 кг/м3 толщина 220 мм
Расчёт:
Согласно нормам на проектирование в плитах с диаметром отверстий Ø159 мм; высоту принимаем 220 мм.
1 ) Определяем расчетную и конструктивную длину плиты с учётом её опирания на кирпичные стены.
ф 
ф 
мм
Рисунок 1- опирание плиты
Определяем количество отверстий и толщину крайних ребер. Согласно техническим указаниям минимальное расстояние между отверстиями составляет 30 мм, диаметр отверстий 159 мм.
n=1390/(159+30)=7 пустот.
2) Материалы и их характеристики.
2.1)Класс бетона С 20/25
Нормативное сопротивление бетона на сжатие т. 6.1
fck= 20 МПа
Расчетное сопротивление бетона на сжатие
fcd= 
; 
fcd= 
= 13,3 МПа = 1,33 кН/см2
Нормативное сопротивление бетона на растяжение т. 6.1
fctk= 1,5 МПа
Расчетное сопротивление бетона на растяжение
fctd= 
; fctd= 
= 1 МПа = 0,1 кН/см2
Модуль деформации бетона т. 6.2
Ecm= 32*103 МПа
2.2) Арматура
Задаемся классом арматуры S500
Расчетное сопротивление арматуры S500 т. 6.5
fyd= 450 МПа = 45 кН/см2
Конструктивная и распределительная арматура S240.
Расчетное сопротивление конструктивной арматуры т. 6.5
fyd= 218 МПа = 21,8 кН/см2
Расчетное сопротивление поперечной арматуры т. 6.5
fywd = 15,7 МПа = 15,7 кН/см2
Приведенное сечение пустотной плиты
a 
мм
a 
ф 
7*143=389 мм
ф 
Сбор нагрузки на плиту перекрытия
Таблица-1 Сбор нагрузки
| Вид нагрузки | Расчет | Норм нагр кН/м2 | γf | Расчетная нагрузка | |
| Постоянная | |||||
| Паркет t=4мм | 0,004*7=0,028 | 0,028 | 1,35 | 0,0378 | |
| Паркет 2ой t=8мм | 0,008*5=0,046 | 0,04 | 0,054 | ||
| Паркет 3ий t= 1,5мм | 0,0015*5=0,034 | 0,0075 | 0,01 | ||
| Клей паркетный t=2мм | 0,002*17=0,034 | 0,034 | 0,045 | ||
| Фанера | 0,008*6=0,48 | 0,48 | 0,064 | ||
| Пробковая мелочь t=2мм | 0,002*1,6=0,003 | 0,0032 | 0,004 | ||
| Фольга армированная t=3мм | 0,003*8=0,024 | 0,024 | 0,032 | ||
| Стяжка t=20мм | 0,02*20=0,4 | 0,4 | 0,54 | ||
| Плита перекрытия t= 220мм | 0,22*25/2=2,75 | 2,75 | 3,71 | ||
| Всего | 4,485 | ||||
| Переменные | |||||
| СНиП 2.01.07-85 стр.5, табл.3, п.1 | 1,5 | 1,5 | 2,25 | ||
| Всего | 6,75 |
Приводим нагрузку к равномерно распределённой с учетом ширины плиты.
a 
; где 
– ширина плиты
ф 
кН/м
Статический расчёт
Расчётная схема пустотной плиты- это балка таврового сечения свободно лежащая на двух опорах и равномерно распределённой нагрузкой.
Ф 
кН*м
ф 
Кн*м
Расчет по нормальным сечениям
6.1) Определяем рабочую высоту сечения
d = h-c = 22-4 = 18 см
6.2) Определяем положение нейтральной оси
Msd ≤ fcd*b’f*h’f(d-0,5h’f)
≤1,33*136*3,8(18-0,5*3,8)
3930 кН*см ≤ 11066,2 кН*см
Условие выполняется нейтральная ось проходит в полке, расчёт ведется как для прямоугольных сечений с размерами b’f и h’f.
6.3) Определяем αm
αm= 
αm= 0,08
αm,lim= 0,08 > αm= 0,073 => одиночный вид армирования
6.4) Определяем η
η αm
0,949 0,079
0,940 0,098 1ч = 0,009/19=0,00047
η = 0,949-1*0,00047=0,9485 η =0,9485
0,009 13
6.5) Определяем площадь поперечного сечения растянутой арматуры.
AS= 
AS=5,5 см2
По сортаменту принимаем 8 стержней Ø10мм при AS=6,28 см2
Asw = 1,42 см2 4 каркаса Ø6 мм
7) Расчёт прочности по наклонным сечениям.
7.1) Расчёт по наклонной полосе
Vrd,max= 0,3* ηw1* ηc1*fcd*bw*d
ηw1=1+5*αE*ρsw≤ 1,3
αE= 
; αE = 
= 6,6
ρsw = 
≥ 0,0015
ρsw= 
= 0,004>0,0015 Условие выполняется.
ηw1=1+5*6,6*0,004=1,13
ηw1=1,13<1,3 Условие выполняется.
ηc1=1-β4* fcd [fcd=МПа]
ηc1=1-0,01*13,3=0,87
Vrd,max= 0,3*1,13*0,87*1,33*38,9*18= 274,7 кн
Vrd,max= 274,7Кн>Vsd=20,2Кн Условие выполняется
7.2) Расчёт по наклонной трещине
Vrd=Vsd+Vsw
Vcd= 
; 
ηf= 
; ηf= 
;
ηf=0,4<0,5 -Условие выполняется.
linc=2*d=2*18=36 см linc=36 см
Vcd= 
; Vcd=98,03кН
Vsw=vsw* linc,cr
vsw= 
; vsw= 
кН/см
linc,cr= 
; linc,cr= 
;linc,cr= 40см
Vsw=2,2*40= 88 Кн; Vsw=88Кн
Vrd=Vcd+Vsw;
Vrd=98,03+88=186,3 Кн
Vrd=186,3 Кн>Vsd=20,2 Кн Условие выполняется.
Конструирование
Определяем приопорной зоны
Определяем середину пролета
ф 
Определяем шаг поперечных стержней в приопорной зоне
S1 
Определяем шаг в середине пролета
p 
Определяем количество шагов в приопорной зоне
p 
остаток 95мм)
Определяем количество шагов в середине пролета
p 
(остаток 140 мм)
Определяем общий остаток
2*95+140=330мм
330-2*15-2*15=270мм
1) Ø4S500, L=1000 мм, 62 m1=0,098*1,0=0,098 кг
2) Ø4S500, L=6180мм,10 m2=0,098*6,18=0,605 кг
m1=0,098*62=6,07 кг
m2=0,605*10=6,05 кг
mобщ=6,07+6,05=12,12 кг- масса сетки.
Г