Тема 1.3 «Термодинамические процессы. Основы теплотехники»

Раздел 1. «Термодинамика»

Занятие №11. «Изотермический, адиабатный и политропный процесс»

 

Изотермический процесс. Примером изотермического процесса может служить про­цесс, проходящий с газом, который находится в цилиндре с под­вижным поршнем, когда объем газа увеличивается настолько, чтобы температура его оставалась неизменной.

Уравнение изотермического процесса: Т =const.

Графическое изображение процесса приведено на рис. 1.

Рис. 1. Диаграммы изотермического процесса

 

3. Связь между параметрами. Из уравнения

 

при Т ₁ = Т ₂ = Т имеем

т. е. в изотермическом процессе отношение абсолютных давлений обратно пропорционально отношению удельных объемов.

4. Изменение удельной внутренней энергии в изотермиче­ском процессе равно нулю, так как он протекает без изменения температуры:

5. Удельная работа

Для произвольной масс работа А равна

6. Удельная теплота процесса

Для произвольной массы теплота равна

т. е. все подведенное количество теплоты в изотермическом про­цессе расходуется на совершение внешней механической работы.

7. Изменение энтропии Δ s при Т ₁ = Т ₂ = Т определяют по вы­ражению

 

Адиабатный процесс. Процесс, протекающий без подвода или отвода теплоты, т. е. без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным. Примером адиабатного процесса является процесс сжатия или расширения газа в цилиндре, покрытом абсолютно теплонепроницаемой изоляцией (абсолютной теплоизоляции нет). Если про­цесс протекает быстро, то теплообмен между рабочим телом и ок­ружающей средой незначителен, и такой процесс можно считать адиабатным.

Адиабатные процессы расширения и сжатия осуществляются только за счет изменения внутренней энергии газа. Адиабатными можно считать процессы в быстроходных двигателях внутреннего сгорания; при истечении газов с большими скоростями и др.

1. Уравнение адиабатного процесса: s = const. Поскольку

 

2. Графическое изображение процесса приведено на рис. 2.

Рис. 2. Диаграммы адиабатного процесса

 

3. Связь между параметрами определяется выражением

где – показатель адиабаты.

Поскольку

следовательно

Из выражений

имеем

 

Или

 

4. Изменение удельной внутренней энергии, как и для других процессов равно

 

5. При адиабатном процессе q= 0, так как площадь на Т,s – диаграмме под прямой процесса равна нулю.

6. Работа, совершаемая в адиабатном процессе,

Удельная работа совершается газом за счет его внутренней энергии (понижаются р и Т). При адиабатном сжатии внешняя работа идет на увеличение его внутренней энергии (р и Т повы­шаются).

7. Δ s = 0.

Политропный процесс. В действительных процессах происходит изменение сразу всех параметров. Кривые, описывающие реальные процессы, на­зывают политропами, а процессы политропными.

1. Уравнение политропного процесса:

где — показательполитропы, – ∞ < n < + ∞; с — постоянная для данного процесса теплоемкость.

Изменяя значение п, можно получить частные случаи политропного процесса:

а) если п = 0, то v ⁰ = 1, следовательно р = const— изобарный процесс;

б) если п = ±∞, то уравнение pvⁿ = const можно представить в следующем виде:

отсюда — изохорный процесс;

в) если п = k, то уравнение pvⁿ = const превращается в уравне­ние pv^k = const — адиабатный процесс;

г) если n = 1, то pv=const или Т = const, что соответствует уравнению изотермического процесса.

2. Графическое изображение политропного процесса пред­ставлено на рис. 3.

Рис. 3. Изображение основных термодинамических процессов

 

При п >k политропа идет круче адиабаты. При п < 1политро­па идет выше изотермы (на участке). Это означает, что теплота Q системе сообщается больше, чем при изотермическом процессе, но меньше, чем при изобарном процессе.

Помимо четырехчастных случаев можно представить беско­нечное множество процессов при

– ∞ < n < + ∞, каждая линия будет характеризовать свой процесс.

Связь между параметрами выражается уравнениями, анало­гичными с адиабатным процессом, только вместо показателя k используется показатель п:

 

 

4. Изменение удельной внутренней энергии для всех процес­сов определяется по формуле

5. Удельная работа, совершаемая в политропном процессе, определяется по аналогии с адиабатным процессом:

6. Количество удельной теплоты q_n в политропном процессе

где с _п — удельная теплоемкость в политропном процессе,

где п, k соответствуют показателям политропы и адиабаты.

7. Изменение удельной энтропии имеет вид

 

Вопросы и задания

 

1. Приведите пример изотермического процесса.

2. Какой процесс является адиабатным?

3. Приведите пример адиабатного процесса. *Какие еще процессы можно считать адиабатными?

4. Выполните таблицу следующей формы:

 

Сравнение изотермического и адиабатного процессов

 

№ п.п.	Условия, параметры, рисунки и т.п.	Для изохорного процесса	Для изобарного процесса
	Уравнение процесса
	Графическое изображение процесса
	Связь между параметрами (приводите только окончательную (е) формулу (ы))
	Изменение удельной внутренней энергии
	Работа, совершаемая в процессе
	Удельная теплота процесса
	Изменение энтропии Δ s

 

5. Чем характерны действительные процессы, как называются данные процессы и их кривые?

6. Напишите уравнение политропного процесса с расшифровкой его составляющих.

7*. Какие бывают частные случаи политропного процесса и какой параметр должен изменятся для их получения?

8**. Изобразите политропный процесс и приведите его описание.

9*. Какими уравнениями выражаетсясвязь между параметрами?

10*. По какой формулеопределяетсяизменение удельной внутренней энергии для всех процес­сов?

11*. Как совершаемая удельная работав политропном процессе? ** Запишите формулы.

12*. Как определяется количество удельной теплоты в политропном процессе?

13*. Запишите формулу изменения удельной энтропии в политропном процессе.