Пусть на поверхность плёнки падает плоская световая волна (рис. 1).
Рисунок 1.
Луч АВ падает на верхнюю поверхность пленки ММ'. При этом получаются отраженный луч ВС и преломленный - BD. На поверхности NN' луч BD тоже отражается (луч DK) и преломляется. В точку К всегда попадет какой-то Рис. 1 луч LК (2), принадлежащий световому пучку. Лучи КС' (1) и КС" (2) когерентны. При наложении они либо усиливают, либо ослабляют друг друга в зависимости от их оптической разности хода, которая будет равна 
:
= (BD + DK) n - (EK + 
) n 0 = (BD + DK) n - (EK + 
),
где n - показатель преломления вещества плёнки, n 0 = 1- воздух, 
- потеря полволны лучом LK при отражении от плёнки ММ’.
Кольца Ньютона.
При прохождении монохроматического света через систему, состоящую из плотно прижатых друг к другу плоскопараллельной пластины и выпуклой линзы на экране, поставленном за этой системой, наблюдается интерференционная картина, представляющая собой чередование светлых и темных колец Ньютона. Здесь роль тонкой плёнки выполняет воздушная прослойка между выпуклой поверхностью линзы и плоскопараллельной пластинкой (рис. 2).
Рисунок 2. Рисунок 3. Рисунок 4.
Разность хода лучей 
= (BD + DK) + 
. Ввиду того, что толщина воздушной прослойки d очень мала, BD ≈ DK ≈ d и
= 2 d + 
. (1)
Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете (рис. 3). Лучи ВС' и КС" будут когерентны. Разность хода у них будет: = 2 d + 2 
.
В лабораторной работе кольца Ньютона будут наблюдаться в проходящем свете.
Рассмотрим треугольник OBM (рис. 4); OB = R - радиус кривизны линзы, MB = r - радиус кольца Ньютона: OB 2= BM 2 + MO 2 или
.
Так как d << R, величиной 
можно пренебречь, тогда 
, отсюда 
. Подставим это значение d в формулу (1), получим: 
.
|
|
Для тёмных колец 
, тогда
.
Откуда для m -го тёмного кольца формула запишется так:
. (2)
Для k -го тёмного кольца
. (3)
Вычтем из уравнения (2) выражение (3), получим:
откуда найдём R:
(4)
Описание установки
Установка состоит из измерительного микроскопа, устанавливаемого на основании со стойкой, линзы с пластиной и комплекта светофильтров (рис. 5).
Рисунок 5.
Линза с пластиной 2 представляет собой оправу, в которую помещены стеклянная пластинка и соприкасаемая с ней линза с большим радиусом. Насадка для микроскопа 4 представляет собой трубку с разрезом и резьбой, позволяющую крепить её на место одного из окуляров. Внутренний диаметр насадки предусматривает возможность установки интерференционных светофильтров и крепления осветителя 3 микроскопа. Комплект светофильтров 1 состоит из 4-х интерференционных светофильтров в оправе, которая позволяет вставлять их в насадку для микроскопа и которые используются для вырезания определённой длины волны из излучения лампы осветителя при измерении диаметров колец Ньютона.
Для нормального падения света на линзу с пластиной необходимо осветитель, при помощи насадки для микроскопа, закрепить на место одного из окуляров. Освещение производится монохроматическим светом, вырезаемым одним из светофильтров, устанавливаемых в насадку для микроскопа.