Лабораторный практикум по физике

Лабораторный практикум по физике

Часть 5. Квантовая физика

Методическое пособие по общей физике

для студентов всех направлений

Севастополь

Оглавление

Работа 64. Изучение теплового излучения
Работа 65. Изучение внешнего фотоэффекта
Работа Б-5. Определение ширины запрещенной зоны полупроводников
Работа Б-6. Изучение свойств p-n -перехода и снятие статических характеристик транзистора
Работа 68. Изучение p-n перехода
Работа 69. Опыт Франка и Герца
Рекомендуемая литература

 

Работа 64. Изучение теплового излучения

Цель работы

Изучение теплового излучения, проверка закона Стефана – Больцмана для энергетической светимости абсолютно чёрного тела.

2. Приборы и принадлежности:

1.Устройство измерительное.

2. Объект исследования (печь).

3. Термостолбик и стойка.

Краткая теория

Электромагнитное излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие его нагревания, называется тепловым или температурным излучением. Температурное излучение является универсальным свойством тел. Все тела, температура которых отлична от абсолютного нуля, непрерывно излучают лучистую энергию. Этот процесс сопровождается уменьшением внутренней энергии тела, вследствие чего тело остывает. Одновременно с излучением энергии происходит поглощение лучистой энергии, падающей на поверхность тела. Последний процесс приводит к увеличению внутренней энергии тела. Все окружающие нас тела находятся в лучистом теплообмене. Если один из процессов преобладает (излучение или поглощение), то температура тела изменяется. Если же оба процесса эквивалентны, то температура тела остается постоянной.

Состояние системы называется равновесным, если распределение энергии между телами и излучением остается неизменным во времени. Равновесность является основным условием теплового излучения.

Поток излучения – энергия, излучаемая телом в единицу времени:

т.е. это полная мощность, переносимая электромагнитным излучением через какую либо поверхность при данной температуре.

Энергетической светимостью (интегральной испускательной способностью) тела называется физическая величина R_э, численно равная энергии электромагнитных волн всевозможных частот (или длин волн) от 0 до ¥, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела:

Для характеристики распределения энергии по спектру введена спектральная плотность энергетической светимости – энергия, излучаемая телом с единицы площади поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн (частот) при данной температуре:

dW_изл – энергия электромагнитного излучения, испускаемого телом при данной температуре в интервале длин волн от l до l + dl (или частот от v до v + dv).

Энергетическая светимость тела связана с и соотношениям

.

Способность тела поглощать лучистую энергию характеризуется коэффициентом поглощения (поглощательной способностью), равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упавшего на него:

.

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то вводят монохроматический (спектральный) коэффициент поглощения (спектральная поглощательная способность), равный отношению потоков монохроматического излучения:

.

Абсолютно черным называется тело, способное поглощать при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты. Поглощательная способность абсолютно черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице .

Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.

Закон Стефана - Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:

,

где - постоянная Стефана - Больцмана.

Закон смещения Вина: длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

,

где = 2,9 ^. 10^-3 м К – постоянная Вина.

Вин установил также, что максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела пропорциональна пятой степени абсолютной температуры:

где – вторая постоянная Вина.

Из рассмотрения законов Стефана - Больцмана и Вина следует, что термодинамический подход к решению задачи о нахождении спектральной плотности энергетической светимости (универсальной функции Кирхгофа) е_l не дал желаемых результатов.

Правильное согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было найдено в 1900 г. немецким физиком М. Планком. Для этого ему пришлось отказаться от установившегося в физике представления об электромагнитном излучении как о непрерывной электромагнитной волне, которая может иметь любую частоту и, следовательно, переносить любые количества энергии. Планк высказал гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения:

,

где - постоянная Планка.

Так как излучение испускается порциями hv, то излученная энергия должна быть кратной величине этой порции, т.е.

.

Рассмотрим теперь угловую характеристику излучения – зависимость излучения от угла между направлением света и нормалью к поверхности (рис.1а). Пусть с площади S под углом испускается в телесном угле поток излучения (рис.1б). Лучистость (энергетическая яркость) есть величина

 

Рисунок 1.

Для большинства светящихся тел яркость (лучистость) зависит от угла наблюдения: . Для некоторых тел яркость примерно одинаковая в различных направлениях.

Тогда поток излучения пропорционален косинусу угла .

, (*)

где - поток в направлении к нормали. Зависимость (*), изображённую в полярных координатах на рис.2 называют законом Ламберта (а соответствующие излучатели – ламбертовскими или косинусными).

Этот закон выполняется точно лишь для маленького излучающего отверстия в стенке равномерно раскалённой полости – так называемого «чёрного тела».

Для ламбертовского источника излучательность R и лучистость В связаны следующим соотношением:

которое можно получить интегрированием потока излучения по различным направления в полусферу (в пределах телесного угла стерадиан).

 

Рисунок 2.

 

Для чёрного тела можем записать . Чтобы найти , надо для чёрного тела площади измерить температуру Т и полный поток (по всем направлениям и частотам), причём в определённых (абсолютных) единицах – ваттах. Такого рода измерения относятся к абсолютным измерениям и представляют определённую сложность.

Для черного тела полный поток излучения можно найти если измерить поток в небольшом телесном угле и воспользоваться законом Ламберта, т.е. известной зависимостью излучения от угла.

Принципиальная схема измерений дана на рис. 3. Излучатель площади имеющий лучистость (энергетическую яркость) В и излучательность R, даёт полный поток излучения по всем направлениям

Излучение измеряется приёмником с площадью приёмного элемента . Поток излучения с поверхности в телесном угле , под углом (рис. 4) равен:

Поток излучения Ф в телесном угле , падающий на приёмник, равен:

где интегрирование производится по площади и по всем углам в направлении приемника.

 

Рисунок 3. Рисунок 4.

Интеграл находится просто для случая, когда линейные размеры излучателя и приёмника малы по сравнению с расстоянием L между ними. Тогда угол мал (), телесный угол равен и после интегрирования получим:

Напомним, что телесный угол, с вершиной в центре сферы равен отношению площади, вырезаемой образующими углами на поверхности сферы, к квадрату радиуса сферы.

Исключая В, получим искомое соотношение между потоками:

По закону Стефана – Больцмана для серого тела

Решая совместно последние две формулы, исключив поток , получим:

,

где - полная мощность с площади излучения серого тела при данной температуре, а множитель - это доля излучения попадающего в приёмник.

В данной работе температура излучателя изменяется от комнатной (примерно С или К) до К. При комнатной температуре со стороны излучателя падает поток

Следовательно при возрастании температуры от до поток излучения возрастает на величину

Это выражение является главным для экспериментальной части работы. Принимаемое излучение приёмник преобразует в выходное напряжение U, которое пропорционально приращению потока (при малых )

Коэффициент преобразовании (чувствительность) П можно измерять с помощью калибровки (см. график и калибровочные таблицы).

Если построить график зависимости изменения потока от температуры, то по углу наклона, принимая приближённо , можно найти постоянную Больцмана по формуле:

Описание установки

Установка состоит из объекта исследования (печи), устройства измерительного и термостолбика, выполненных в виде конструктивно законченных изделий, устанавливаемых на лабораторном столе и соединяемых между собой кабелями (рис.5).

Рисунок 5.

Схематическое соединение устройства приведено на рисунке 6.

Печь представляет собой модель абсолютно чёрного тела и выполнена как закрытая термоизоляционная электропечь с отверстием в передней стенке. В её состав входят устройство нагревательное, встроенное в теплозащитный корпус, термопара для измерения температуры внутри печи контактным способом, регулируемый источник питания, предназначенный для разогревания печи до температуры и регулирования скорости нагрева и вентиляторы для охлаждения печи.

Рисунок 6.

На передней панели печи размещены:

- отверстие для выхода излучения печи;

- Выключатель СЕТЬ – предназначен для включения питания печи (включение питания индицируется подсветкой переключателя);

- Выключатель ВЕНТ. – предназначен для включения питания вентиляторов при охлаждении печи (включение вентиляторов индицируется светодиодом, установленным над выключателем ВЕНТ.)

Примечание – в связи с тем, что напряжение питания вентиляторов подаётся с устройства измерительного, работа печи возможна только при подключенном к ней и включенном устройстве измерительном.

На верхней крышке расположена ручка регулировки скорости нагрева печи. Шкала, приведённая на верхней крышке, указана в условных единицах нагрева. Положению ручки «MIN» соответствует почти нулевая скорость нагрева, а положению «MAX» - максимальная скорость нагрева.

На задней панели расположены клемма заземления, держатели предохранителей, разъём для подключения сетевого шнура и кабель с разъемом для подключения к устройству измерительному.

В измерительном устройстве применены аналого-цифровые преобразователи с индикацией и нормирующими усилителями для измерения и индикации температуры печи и термо-ЭДС термостолбика. В состав устройства измерительного входят также источники питания, как самого устройства, так и печи.

На передней панели устройства измерительного размещены:

- индикатор мВ – предназначен для индикации напряжения термо-ЭДС термостолбика.

- индикатор - предназначен для индикации температуры в печи.

На задней панели устройства измерительного расположены выключатель СЕТЬ,клемма заземления, держатели предохранителей, сетевой шнур с вилкой и разъемы для подключения печи и термостолбика.

Термостолбик представляет собой датчик потока излучения (мощности излучения). В качестве термочуствительного элемента применяется батарея хромель-копелевых термопар. В термостолбик, также, встроен нагревательный элемент, который предназначен для калибровки термостолбика в единицах лучистого потока.

Для защиты от конвекционного нагрева перед термочуствительным элементом установлена слюдяная пластина.

Принцип действия установки основан на лабораторном исследовании абсолютно чёрного тела (печи) методом измерения температуры контактным и оптическим способами. С помощью термопары контактным методом измеряется температура в печи, а с помощью термостолбика измеряется приращение потока излучения (мощности излучения), выходящего с печи. Пропорциональность потока излучения напряжению с термостолбика (калибровочная характеристика) показана в приложении В.

Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик так, чтобы втулка на передней панели термостолбика вошла в отверстие на переднй панели печи. При этом расстояние от излучателя с площадью до приёмника с площадью равно м.

2. Включить устройство измерительное выключателем СЕТЬ на его задней панели и дать прогреться в течение 5 мин (при этом на индикаторах должны установиться значения 000 и 0,00 соответственно).

3. Включить печь с помощью выключателя СЕТЬ (при этом ручка «СКОРОСТЬ НАГРЕВА» должна находиться в положении MIN), а для исключения перегрева корпуса печи включите с помощью выключателя ВЕНТ. вентилятор охлаждения. Крутя ручку «СКОРОСТЬ НАГРЕВА» добейтесь того, чтобы печь начала нагреваться.

4. Постепенно нагревая печь снимите зависимость напряжения термостолбика от температуры в печи. Показания напряжения термостолбика снимать при изменении температуры на С. Отсчёты следует производить, когда напряжение с термостолбика и температура в печи будут очень медленно меняться. Поэтому, если нагрев очень быстрый, перед отсчётом следует уменьшить скорость нагрева. Данные измерений занести в таблицу 1.

Более качественные результаты получаются, когда отсчёт производят во время теплового равновесия печи. При этом показания температуры в печи и показания напряжения с термостолбика не меняются.

5. После достижения максимально заданной температуры печи, поверните ручку регулирования скорости нагрева в положение MIN, выключите выключатель СЕТЬ на передней панели печи, при этом начнётся охлаждение печи (вентилятор должен работать).

6. С помощью калибровочной таблицы (рис. 7) определить поток (мощность замещения ), соответствующий полученным значениям напряжения термостолбика.

7. Построить в масштабе график зависимости от температуры. Взяв на графике две произвольные точки, определить соответствующие им значения потоков и температур.

8. Произвести расчёт постоянной Больцмана для полученных значений по формуле:

9. Сравнить полученное значение с теоретическим и сделать вывод по проделанной работе.

Таблица 1.

№ п/п	С	,К	,мВ	,Вт

Калибровочная характеристика термостолбика

Рисунок 7.

6. Контрольные вопросы

1. Дайте определение теплового излучения.

2. Какие величины характеризуют тепловое излучение?

3. Что называется потоком энергии, энергетической светимостью, спектральной плотностью энергетической светимости (испускательной способностью)?

4. Как связаны между собой энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости?

5. Что называется абсолютно черным телом? Какова идеальная модель абсолютно черного тела?

6. Сформулируйте и запишите законы теплового излучения абсолютно черного тела:

- закон Стефана - Больцмана;

- законы Вина;

- закон Планка.

7. Объясните методику проверки закона Стефана – Больцмана.