Математическая функция, обратная степенной функции

Математическая функция, обратная степенной функции, называется логарифмической функцией. Если у нас есть степенная функция вида:

f(x)=a⋅xⁿ,

где a - коэффициент, n - показатель степени, то ее логарифмическая функция будет иметь следующий вид:

f⁻¹(x)=log_a​(x),

где log_a​(x) - логарифм по основанию a от x.

Логарифмическая функция позволяет найти показатель степени, возводящий заданное основание в степень, чтобы получить заданное значение. Важно помнить, что логарифмическая функция работает в том же числовом поле, где определена исходная степенная функция.

Например, если у нас есть степенная функция f(x)=2x³, то ее обратная функция будет логарифмической:

f⁻¹(x)=log₂​(x),

Логарифмическая функция позволяет найти такое значение показателя степени n, при котором 2ⁿ равно заданному значению x.