Урок логики для инспектора Гопкинса

...Грузная фигура заслонила солнце, и знакомая лапи­ща инспектора Гопкинса тяжело легла на плечо Джона.

– Собирайся, сынок. Еще успеем на ближайший само­лет в Лондон.

– Что случилось, инспектор? Не желаете ли прохла­дительного? При таком солнце и вашей комплекции это не повредит.

– Не шути, Джон. Три дня назад был вскрыт сейф од­ного из лондонских банков, и у меня есть основания счи­тать, что это твоя работа.

Джон задумался.

– Небольшой урок логики, инспектор. Я утверждаю, что никакого сейфа лондонского банка я не вскрывал три дня назад. Это мой тезис. Теперь – антите­зис. Ну, это, инспектор, такое условное допущение. При­мем на время, что вскрыл этот сейф все-таки я. Итак: либо я, либо не я. Третьего не дано!

Если сейф был вскрыт мной, это значит, что три дня назад я точно был в Лондоне. Однако в отеле этого далеко­го от беспокойной Европы африканского города я зарегистри­рован в качестве гостя утром именно три дня назад. Пони­маете, инспектор, я физически не мог в интересующий вас день находиться в Лондоне. Следовательно, допущение, принятое в качестве анти­тезиса, неверно. Но в таком случае верен тезис – сейф вскрыт не мной.

Не хотите ли прохладительного, инспектор? Я думаю, вы действительно успеете на ближайший самолет в Лондон.

Задание 3. Определите суждение-антитезис при апагогическом доказательстве следующего тезиса: «Все четные числа делятся на 2 без остатка ».

2. Опровержение и его виды

Перейдем к опровержению. Различают опровержение тезиса и опровержение доказательства тезиса. Рассмотрим сначала опровержение тезиса.

Опровергнуть тезис означает установить его ложность.

Со­гласно закону исключенного третьего, суждение ложно, если ис­тинно его отрицание. Обозначим тезис как Т. Тогда, чтобы опро­вергнуть тезис Т, мы должны доказать истинность суждения «Не­верно, что Т ».

Поэтому можно рассматривать опровержение тезиса как осо­бый случай доказательства, а именно случай, когда речь идет о доказательстве суждения, являющегося отрицанием тезиса.

Но обычно все же говорят об опровержении как доказательстве лож­ности тезиса. Различают прямое и непрямое, т.е. косвенное, опровержение тезиса.

При прямом опровержении (употребляют также вы­ражение «привести к абсурду ») тезис условно принимают истинным. Далее строится умозаключение, в котором тезис выступает од­ной из посылок наряду с другими, заведомо истинными посылками. Получают заключение, и показывают, что оно несовместимо с заведомо истинным суждением.

Поэтому в соответствии с законом противоре­чия делается вывод о ложности (абсурдности) заключения. Но ложность заключения означает ложность тезиса, на основании которого это заключение получено.

Обращаем внимание на то, что при доказательстве тезиса опираются на закон исключенного третьего, а при опровержении тезиса опираются на закон противоречия.

Рассуждение строится по схеме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения логики высказываний.

Т, А, В, С, … Þ D, ù D ùТ

Читается так. Из тезиса Т и истинных посылок А, В, С, … логически следует заключение D. Но это заключение ложно, так как несовместимо с некоторым истинным суждением. Следовательно, ложным является и тезис Т.

Дадим пример прямого опровержения в развернутом виде, фиксируя все шаги рассуждения. Допустим, нам необходимо опровергнуть тезис «Все китообразные дышат жабрами». Принимаем это суждение условно истинным. Используем его в качестве посылки наряду с другой, уже точно истинной посылкой «Все дельфины являются китообразны­ми». Строим умозаключение.

Все китообразные дышат жабрами.

Все дельфины являются китообразными.

Все дельфины дышат жабрами.

Сравниваем полученное заключение «Все дельфины дышат жабрами» с заведомо истинным противополож­ным суждением «Ни один дельфин не дышит жабрами». На основе закона противоречия - не могут быть вместе истинными два противоположных суждения - делаем вывод, что за­ключение является ложным.

Это означает, что или умозаключение построено не по правилам, или, по крайней мере, одна из посылок является ложной. Потому что из истинных посылок и при помощи правильно построенного умозаключения нельзя получить ложное заключе­ние. Но умозаключение построено в соответствии с правилами – это можно проверить, – а малая посылка является истинной.

Следовательно, ложной должна быть признана оставшаяся боль­шая посылка «Все китообразные дышат жабрами». Но эта посыл­ка и есть тезис. Итак, тезис опровергнут.

В данном примере мы сталкиваем между собой заключение и ис­тинное суждение, находящиеся в отношении противоположности. Но закон противоречия распространяется также на противоречащие суждения. Поэтому часто при опровержении сравнивают противоречащие друг другу суждения, т.е. общее и частное с противоположными связками.

Так, для опровержения тезиса «Все китообразные дышат жаб­рами» мы могли бы сравнить полученное общеутвердительное суждение «Все дельфины дышат жабрами» с истинным частноотрицательным суждением «Некоторые дельфины не дышат жабра­ми». Между прочим, истинность последнего суждения лег­че продемонстрировать, чем истинность общего суждения о «всех дельфинах». Достаточно указать на факт существования хотя бы одного дельфина без жабр.

Прямое опровержение, где тезис и заключение являются общими суждениями, а истинное суждение, противоречащее за­ключению, является частным суждением, отражающим конкрет­ный факт, – называется опровержением фактами.

Дадим еще один пример опровержения фактами. Допустим, мы хотим опровергнуть общеотрицательное суж­дение-тезис «Ни один школьник не является студентом вуза». Условно принимаем его за истину, выводим из него при помощи умозаключения обращения заключение «Ни один студент вуза не является школьником».

Далее отыскиваем реального студента, который хотя и продолжает учиться в последнем классе средней школы, но по при­чине своей одаренности принят в порядке исключения на матема­тический факультет университета. Формулируем истинное частноутвердительное суждение «Некоторые студенты вузов яв­ляются школьниками». Это суждение противоречит полученному из тезиса заключению, поэтому опровергает и тезис.

Подчеркнем необходимость «перевода» факта про студента-школьника в суждение. Дело в том, что можно сравнивать суждение с суждением же, т.е. мысль с мыслью, но не суждение с фактом.

До сих пор в наших примерах заключение, выводимое из тезиса, было общим суждением. Но если оно получилось в виде частного суждения? Тогда несовместимое с ним истинное суждение может быть только общим. Приведем соответствующий вариант опровержения тезиса «Все китообразные дышат жабрами».

Все китообразные дышат жабрами.

Некоторые китообразные являются дельфинами.

Некоторые дельфины дышат жабрами.

Получилось заключение в виде частноутвердительного суждения «Некоторые дельфины дышат жабрами». Поэтому сопоставлять его необходимо с несовместимым общеотрицательным суждением «Ни один дельфин не дышит жабрами».

Заключение, выводимое из тезиса, может быть единичным суждением. В этом случае несовместимое с ним истинное суждение должно быть или общим, или единичным.

Для иллюстрации последнего случая вернемся к рассказу, где Джон дает урок логики инспектору Гопкинсу, и присмотримся к тому, как Джон опровергает допущение, что именно он вскрыл сейф в Лондоне.

Сначала Джон выводит из этого допущения необходимость его пребывания в Лондоне три дня назад. Итак, выводится единичное суждение «Джон находился в Лондоне три дня назад». Затем сталкивает это суждение с истинным единичным суждением «Джон три дня назад находился в данном африканском городе», которое можно истолковать как «Джон не находился в Лондоне три дня назад». И в результате доказывается ложность допущения.

Наши примеры показывают, между прочим, взаимосвязь между доказательством и опровержением. Косвенное доказательство строится на опровержении допущений, противоречащих доказываемому тезису, а опровержение тезиса строится на доказательстве истинности его отрицания.

Задание 4. Постройте прямое опровержение тезиса «Все планеты Солнечной системы обитаемы ».

Рассмотрим косвенное опровержение. В этом случае сначала доказывают истинность суждения или просто берут заведомо истинное сужде­ние, которые несовместимы непосредственно с самим тезисом. Это суждение называется антитези­сом. И делают вывод о ложности тезиса.

Таким образом, в основе косвенного опровержения тоже лежит закон противоречия. Тезис считается опровергнутым, если обнаруживается, что он противоположен либо противоречит антитезису, истинность которого доказана.

Рассуждение схематически можно изобразить следующим образом.

ù(Т · А ), А ù Т

Читается так. Тезис Т и антитезис А не могут быть вместе истинными. Но доказано, что истинным является антитезис А. Следователь­но, тезис Т ложен.

Рассмотрим пример косвенного опровержения. Пусть снова не­обходимо опровергнуть тезис «Все китообразные дышат жабра­ми». Это суждение является общеутвердительным. Строим несовместимое с ним общеотрицательное суждение «Ни одно китообразное не дышит жабрами». Это суждение будет антитезисом.

Теперь докажем истинность антитезиса, для чего составляем умозаключение:

Ни одно млекопитающее не дышит жабрами.

Все китообразные являются млекопитающими.

Ни одно китообразное не дышит жабрами.

Это категорический силлогизм, он соответствует правилам сил­логизма (можно проверить), его посылки истинны. Следовательно, и заключение является истинным. Но это истинное заключение является антитезисом, который противоположен тезису. Следо­вательно, тезис ложен. Итак, тезис опровергнут.

В качестве второго варианта антитезиса можно выдвинуть не противопо­ложное, но противоречащее тезису суждение «Некоторые китооб­разные не дышат жабрами». И доказать истинность этого сужде­ния, составив, например, такой правильный силлогизм с истинны­ми посылками:

Ни одно существо, дышащее жабрами, не есть дельфин.

Все дельфины являются китообразными..

(По крайн. мере) некоторые китообразные не дышат жабрами.

Но можно было бы просто сослаться на конкретный факт – что вот это животное, являясь китообразным, – вот этот кит, или ка­шалот, или тот же дельфин – явно не имеет жабр. Это тоже дало бы возможность сформулировать истинный антитезис «Некото­рые китообразные не дышат жабрами» и опровергнуть тезис. Та­ким образом, мы получили бы косвенное опровержение фактами.

Подчеркнем, что при косвенном опровержении общего суждения возможны два антитезиса: общее и частное суждение, в то время как при косвенном доказательстве возможен лишь один антитезис.

Дадим пример косвенного опровержения тезиса – снова в виде небольшого рассказа.

Джон-логик-2

– А знаете, мой молодой друг, – сказал Джон, отло­жив послеобеденную газету, – даже пустяковая заметка о жизни пингвинов может натолкнуть на интересные раз­мышления.

– Сэр, что интересного может быть в этих наверняка невкусных птицах? Правда, у них забавная походка.

– Дело не в походке. Бытует ходячее мнение, что человек рожден для счастья, как птица для полета. Эту фразу можно истолковать как импликативное высказы­вание «Если птица рождена для полета, то человек ро­жден для счастья».

Но насколько верно, что все птицы рождены для полета? Выставим это суждение про птиц в качестве тезиса. Тогда антитезисом можно сделать про­тиворечащее ему суждение «Некоторые птицы не рождены для полета». И обратите внимание, мой молодой друг, что истинность этого антитезиса вполне можно доказать. Достаточно со­слаться на пингвинов, которые может быть и рождены для чего-то вообще, но если верить этой газете, точно не ро­ждены для полета, хотя и являются птицами.

Но если верен антитезис, то, согласно закону противоречия, неверен тезис. Итак, некоторые птицы, например, пингвины, не летают. Следовательно, неверно, что все птицы летают.

– Вы хотите сказать, сэр, что тем самым отрицается первая часть импликативного высказывания «Если птица рождена для полета, то человек рожден для счастья»?

– Вот именно, – возбужденно сказал Джон. – Вот именно! А потому точно неверна и вторая часть, – что человек рожден для счастья!

Воцарилась тишина. Я взглядом искал шляпу, чтобы, сославшись на дела, потихоньку улизнуть. Мне не хоте­лось, чтобы Джонпри мне понял, как его занесло с моду­сами условно-категорического умозаключения логики вы­сказываний. Но опровержение тезиса про птиц он провел безупречно.

В этом рассказе мы вновь имеем косвенное опровержение фак­тами.

Задание 5. Определите, в чем состоит ошибка Джона, на которую намекает рассказчик.

Задание 6. Определите возможные суждения-антитезисы при косвенном опровержении тезиса: «Ни один человек не умеет играть в шахматы ».

До сих пор мы рассматривали опровержение тезиса. Перейдем к опровержению доказательства тезиса. При опровержении доказательства тезиса различают опровержение аргументов и опровержение демонстрации.

Опровержение аргументов. Мы знаем из предыдущей главы, что аргументы, или основания, обязаны соответствовать четырем условиям: они должны быть истинными, не должны противоречить друг другу, должны обос­новываться независимо от тезиса, должны быть достаточны­ми для обоснования данного тезиса.

Опровержение аргументов состоит в том, что показывают их несоответствие хотя бы одному из этих условий. Например, обна­руживают ошибку «основного заблуж­дения», когда по крайней мере один из аргументов на самом деле является ложным, или ошибку «кто много доказывает, тот ничего не доказывает», или «не следу­ет» и т.д.

Но важно подчеркнуть, что обнаружение несостоятельности од­ного или даже всех аргументов показывает не ложность тезиса, но лишь то, что он не доказан. Аргументы не состоятельны, значит тезис не доказан, он может быть как ложным, так и истинным.

Например, мы решили доказать истинность тезиса, что Марс необитаем. Используем в качестве аргументов следующие суж­дения: «Ни одна планета Солнечной системы не является обитаемой», «Марс – планета Солнечной системы». Строим демонстра­цию на основе силлогизма и превращения.

Ни одна планета Солнечной системы не является обитаемой.

Марс – планета Солнечной системы.

Марс не является обитаемым.

Марс не является обитаемым.

Марс является необитаемым.

Итак, окончательное заключение, оно же тезис: «Марс – не­обитаем». Но оппонент может возразить, заявив, что один из аргументов ложен. Неверно, что ни одна планета Солнечной системы не является обитаемой. Наоборот, одна из планет Солнечной системы, именно Земля – обитаема.

Таким образом, оппонент опроверг один из аргументов, он может даже указать, что допущенная логическая ошибка назы­вается «основным заблуждением».

Поэтому доказательство тезиса опровергнуто. Однако если оппонент на этом основании пойдет дальше и заявит, что, сле­довательно, тезис ложен, то мы вправе сказать: пусть доказательство опровергнуто, но сам тезис всего лишь не доказан. Он может быть как ложным, так и истинным.

В данном примере тезис «Марс – необитаем» на деле является истинным. В другом случае, при ложности аргумента тезис может оказаться ложным.

Допустим, мы доказываем тезис, что «Некоторые кито­образные дышат жабрами». Используем в качестве аргумента суждение «Некоторые существа, дышащие жабрами, - китообразные». И строим демонстрацию на основе умозаключения обращения.

Некоторые существа, дышащие жабрами, - китообразные.

Некоторые китообразные дышат жабрами.

Снова оппонент может указать на ошибку «основного заблуж­дения», так как посылка является ложной. Доказательство раз­рушено. Но тезис всего лишь не доказан. Он может быть как истинным, так и ложным. В данном случае тезис ложен.

Итак, опровержение аргументов позволяет делать вывод, что тезис всего лишь не доказан.

Задание 7. Проведите опровержение аргумента в доказательстве:

Тезис: «Ни одна лошадь не будет питаться сеном». Доказательство: «Дело в том, что все лошади являются млекопитающими, а все млекопитающие являются хищниками, хищники же сено не едят. Поэтому ни одна лошадь не будет питаться сеном».

Опровержение демонстрации. Напомним, что демонстрация есть рассуждение, логически связывающее тезис с основаниями при помощи тех илииных умозаключений.

В зависимости от того, на каких умозаключениях основано рассуждение, различают способы опровержения демонстрации.

Рассуждение может быть построено на использовании дедук­тивных умозаключений – логики высказываний, или непосред­ственных умозаключений, или категорического силлогизма. Опровержение в таком случае будет состоять в том, что указывает­ся, какое или какие правила соответствующего вида умозаключе­ний нарушены.

Так, может не соблюдаться правило обращения, согласно кото­рому квантор при новом субъекте в заключении определяется тем, распределен или нераспределен предикат в посылке. В рассуж­дении на основе категорического силлогизма может быть незамет­ное «учетверение терминов» и т.п.

Допустим, наш хороший знакомый инженер Петров только что вернулся с орбитальной станции, где провел ряд блестящих экспериментов. Мы решили об этом сообщить другим своим друзь­ям и знакомым. И не просто сообщить, но подвести под это сообще­ние теоретическую базу, обосновав его логически в качестве тези­са. Строим следующее умозаключение.

Человек осваивает космическое пространство.

Инженер Петров – человек..

Инженер Петров осваивает космическое пространство.

И вот слушатели могли бы усомниться в истинности данного тезиса на том основании, что умозаключение не является безуп­речным. Налицо – «учетверение терминов». В большей посылке говорится о «человеке вообще», т.е. в собирательном смысле, а в меньшей посылке – о конкретном человеке, т.е. в разделитель­ном смысле (о собирательных и разделительных понятиях см. в главе «Понятие»).

Подчеркнем, что, как и при опровержении аргументов, опро­вержение демонстрации означает не ложность тезиса, но лишь его не­доказанность. Опровергнуто доказательство тезиса, но тезис сно­ва может быть как истинным, так и ложным.

В случае с инженером Петровым тезис оказался истинным, не­смотря на ошибку в построении умозаключения. Но представим в качестве мень­шей посылки суждение «Марья Петровна – человек», которое является так же истинным, как и суждение про инженера Петрова. Тогда заключение-тезис получилось бы «Марья Петровна осваивает космическое пространство», и вот это не обязательно соответствовало бы действительности.

Демонстрация может быть построена на индуктивном умозаключении или аналогии. Здесь возможны две ошибки.

Первая – не учитывается, что данные типы умозаключений обеспечивают получение заключения, которое истинно лишь с той или иной степенью вероятности. И тезис-заключение объявляют как достоверное положение. Тогда опровержение демонстрации будет состоять в указании на то, что тезис на деле доказан лишь как вероятный.

Представим, что на основе социологического опроса избирате­лей делается вывод, что на выборах точно победит вот этот кандидат в мэры города. И вот здесь можно напомнить тем, кто делает такой вывод, что социологический опрос есть вид не­полной индукции, поэтому можно говорить лишь о более или менее вероятной победе кандидата.

Вторая ошибка – поспешная аналогия или поспешное индук­тивное обобщение на основе явно недостаточных данных для оп­ределенного вывода. В параграфах по индукции и аналогии мы приводили примеры такой ошибки.

Наконец, при демонстрации может быть совершена еще одна распространенная ошибка. Она состоит в том, что тезис, истинный при определенных условиях или в определенном отно­шении, принимают в качестве истинного без учета этих условий и отношения, т.е. безусловно и безотносительно. Схематически та­кое ошибочное рассуждение можно изобразить так:

А ® Т Т

Здесь А – определенное условие или отношение, Т – доказыва­емый тезис.

Такого рода рассуждение не является правильно построенным умозаключением, потому что если мы его превратим в логическую формулу (А ® Т)® Т, она не будет тавтологией[2].

Допустим, мы решили эксперименталь­ным путем выяснить температуру кипения воды. Про­водим ряд опытов, используя спиртовую горелку и сосуд с водой, каждый раз термометр, опущенный в кипящую воду, показыва­ет ровно 100⁰ С. Строим соответствующее индуктивное обобщение и даже подчеркиваем его вероятностный характер: «Возможно, что вода кипит всегда при 100⁰ С».

Внимательный оппонент, а им мог бы оказаться знакомый, по­сещающий факультатив по логике, разрушит нашу демонстрацию указанием на то, что на самом деле доказан несколько иной тезис. Этим иным тезисом является импликативное высказыва­ние «Если атмосферное давление соответствует уровню моря (а ясно, что эксперимент мы проводили не в горах Памира), то вода кипит при 100⁰ С». Ошибка заключается в том, что мы получили вывод, истинный лишь при определенном условии – нормальное атмосферное давле­ние, – но придали ему безусловный характер.

Или допустим, что через час после взлета самолета мы начали беспокоиться, не оставили ли сумку с багажом дома, и не удаляется ли она теперь от нас все дальше и дальше.

Но, обнаружив ее неподвижно лежащей на полке, с облегчением вздыхаем и даже формулируем суждение-тезис «Эта сумка нахо­дится в покое». Данный тезис, как нам будет представляться, вполне можно доказать индуктивным путем, периодически проверяя не­подвижность сумки на ощупь.

Но знающий логику сосед, дремлющий рядом в кресле, при жела­нии легко мог бы разрушить наше доказательство истинности та­кого общего тезиса.

В действительности сумка находится в покое лишь по отношению к нам или самолету, но в другом отношении эта сумка на­ходится как раз не в покое. Она пролетает вместе с самолетом с большой скоростью над земной поверхностью, очень сложно движется по отношению к Солнцу, Луне; молекулы и атомы сумки находятся тоже в очень сложном движении и т.д.

Таким образом, наша ошибка состоит в том, что доказательство положения, истинного лишь в определенном отношении, мы ото­ждествили с доказательством тезиса, истинного безотносительно к чему бы то ни было.

Задание 8. Проведите опровержение демонстрации в доказательстве:

Тезис: «Ни одно млекопитающие не дышит жабрами». Доказательство: «Значительная часть животных дышит жабрами. А также значительная часть животных не является млекопитающими. Поэтому ни одно млекопитающие не дышит жабрами. Что и требовалось доказать!».

3. Софизмы в дискуссии

Софизм – греческое слово, переводится как уловка, ложное умозаключение. Более точно его можно определить следующим образом.

Софизм – логически неправильное рассуждение, созна­тельно выдаваемое за правильное, либо рассуждение, в котором со­знательно подменяют логическое обоснование психологическим.

Таким образом, можно различать два рода софизмов - неправильное логическое рассуждение и подмена логического обоснования психологическим. Но общей чертой является сознательность действия.

От софизма нужно отличать паралогизм.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка из-за недостаточного знания законов и правил логики, или истинного положения вещей, или низкой общей культуры рассуждающего.

Здесь тоже можно различать чисто логические ошибки и подмену логического обоснования психологическим.

Таким образом, одна и та же ошибка, в зависимости от того, совершена она умышленно, с целью ввести оппонента в заблужде­ние, или сделана непреднамеренно, – может быть названа софиз­мом либо паралогизмом.

Введем еще одно различение. Дискуссии (спор, полемика, диа­лог) можно разделить на два основных вида.

Первый вид – дискуссия как способ выяснения истины, т.е. того, что есть на самом деле. В такой дискуссии главным является не вопрос – кто из участников победит и кто по­терпит поражение, но – познание истины. Это познание истины в равной степени обогащает обе стороны – и пропонента, и оппо­нента.

Часто в такой дискуссии вообще нет победителя и побежденно­го. Дискуссия превращается в совместное исследование сути дела, в движение к общей позиции, вбирающей в себя все ценное, что содержалось в точках зрения участников.

Второй вид – дискуссия как спор ради победы. Здесь важно убедить противоположную сторону или слушателей в истиннос­ти своей точки зрения независимо от того, является эта точка зрения действительно истинной или ложной.

Дискуссия ради победы применяется в пропагандистских целях при воздействии на массо­вое сознание: в избирательной компании, при идеологической обработке населения и т.п. Может использоваться для рекламирования сомнительных с точки зрения качества товаров.

Понятно, что софизмы, т.е. сознательное использование раз­личных логических и психологических уловок, характерны пре­жде всего для второго вида дискуссии.

Оба вида дискуссии - как особого искусства поиска истины и убеж­дения других – были разработаны в Древней Греции.

Примером дискуссии первого вида являются диалоги фило­софа Платона «Гиппий Больший», «Софист», «Парменид».

В то же время существовало направление в философской мысли Древней Греции – софистика, представители которого, софисты, обучали, часто за деньги, способам доказательства и методам убеждения в истинности произвольных точек зрения, даже противоположных и противоречащих друг другу.

До нас дошли образцы софистических рассуждений того времени. Приведем простейшие из них.

– То, что ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога. Зна­чит, ты – рогат.

– Перестал ли ты бить своего отца? Да или нет? Если «да», значит, ты его до этого бил. Если «нет», значит, про­должаешь его бить.

– Скажи-ка, есть у тебя собака? – Да, есть. – А есть ли у нее щенки? – Да, есть. – И их отец, конечно же, собака? – Да, собака. – И этот отец, конечно же, твой? – Да, конечно. – Следовательно, твой отец – собака!

Разберем эти софизмы. Первый строится на использовании ут­верждающего модуса условно-категорического умозаключения . Этот модус, как мы знаем, обеспечивает получение достоверного заключения, но – при условии истинности посылок. Однако первая посылка лишь психологически кажется истинной. Совсем не обязательно, если что-то не терял, то это имеешь. Можно что-то не терять и потому, что не имел. Таким образом, налицо логическая ошибка «предвосхищения основания».

Второй софизм строится на неправильно поставленном вопро­се. Он исходит из предположения, что собеседник до момента раз­говора уже бил своего отца, а это опять же не является обязатель­но истинным. С другой стороны, это предположение является составной частью вывода, т.е. тезиса, который стремятся доказать. По­этому можно сказать, что здесь типичный «круг в до­казательстве».

Третий софизм основан на смешении разных смыслов слова «твой» – как собственность (отец щенков – твоя собственность) и как родственная связь (твой отец, т.е. ты сын этого человека). Ошибка аналогична «учетверению терминов».

В качестве другого примера дискуссии «ради побе­ды» приведем манеру спорить Веры, персонажа из рассказа А.П. Чехова «Учитель словесности». О Вере автор говорит, что «всякий разговор, даже о погоде, она непременно сводила на спор». В конце одного из таких споров Никитин, оппонент Веры, «вскочил, схватил себя за голову и со стоном прошелся вокруг стола».

Итак, подчеркнем, что софизмы – это принадлежность такого рода дискуссий, цель которых не выяснение ис­тины, но победа любой ценой.

Как вести себя в дискуссии «ради победы» тому, для кого дискуссия – это способ выяснения истины? Здесь можно исходить из известного правила: «Побеждает в споре тот, кто уклоняется от спора». И действительно, если спо­рят только ради победы, то в таком споре лучше не участвовать.

Однако обстоятельства могут сложиться таким образом, что от дискуссии не уклониться. Скажем, при вас навязывают слушате­лям ложную точку зрения, которая притом далеко не безобидна, ее принятие повлечет для кого-то, может быть, для самих слушателей, нежелательные последствия.

Тогда необходимо постараться сделать так, чтобы дискуссия была все-таки логически корректной, т.е. правильной. И если тем не менее в ход пошли софизмы, то, не заостряя внимание на том, что это делается преднамеренно, так как доказать это не всегда просто, – эти софизмы лучше сразу фиксировать и объяснять, на нарушении каких правил и требований они построены. И может получиться так, что объяснение этих ошибок для слу­шателей окажется интереснее и важнее, чем сама дискуссия.

Теперь о том, какие бывают конкретные софизмы или паралогизмы. В главе о законах логи­ки, а также в предыдущем параграфе фактически уже шла о них речь. Мы разбирали различные логические ошибки, и ясно, если ошибки совершаются сознательно, то это и значит, что речь идет о софизмах.

Дадим виды логических ошибок таким образом, чтобы можно было получить о них целостное представление. Различают логические ошибки относительно тезиса, либо оснований доказательства, либо способа рассуждения (демонстрации).

А. Ошибки относительно тезиса. Имеется в виду подмена тезиса более слабым либо более сильным суждением (латинское название - ignoratio elenchi). В первом случае, например, вместо доказательства тезиса «Все люди - эгоисты» на деле доказывают «Некоторые люди - эгоисты». Этот случай имеет название «Кто мало доказывает, тот ничего не доказывает ». Во втором случае выдвигают положение, с помощью которого можно обосновать как тезис, так и несовместимое с ним суждение. Данный случай называется «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает ». В качестве примера в параграфе о законе достаточного основания приводилась птолемеевская геоцентрическая система, которая позволяла одинаково хорошо обосновать взаимоисключающие движения планеты на небосклоне.

Сюда же можно отнести упоминавшуюся ранее «логическую диверсию», когда тезис подменяют другим предметом обсуждения, более удобным для доказательства пропоненту или для опровержения оппоненту.

В. Ошибки относительно оснований доказательства. Сюда относится ошибка «основного заблуждения » (error fundamentalis), когда в качестве аргумента используется ложное положение, или положение, истинное лишь при определенных условиях, но принимаемое в качестве истинного безотносительно к этим условиям. Дадим пример последнего случая.

Допустим, мы решили обосновать тезис, что брошенные с высоты монета и птичье перо упадут на землю одновременно. Для этого ссылаемся на положение физики, что все тела падают на землю с одинаковым ускорением. Но не учитываем, что это положение является истинным лишь при отсутствии каких-либо препятствий, например, воздуха. Тем самым мы совершили ошибку «error fundamentalis».

Сюда же относится использование основания, которое отнюдь не является доказанным. В этом случае недоказанным будет и тезис. Называется ошибкой недоказанного основания.

Разновидностью основного заблуждения будет использование в качестве основания положения, которое является истинным лишь при условии истинности тезиса. Называется «предвосхищение основания » (petitio principii). Частным случаем такого предвосхищения является круг в доказательстве, его пример мы приводили в предыдущей главе. В свою очередь, особым случаем круга в доказательстве является ситуация, когда тезис доказывается через повторение, может быть другими словами, самого тезиса вместо основания. Эта ситуация называется «то же через то же » (idem per idem).

С. Ошибки в способе рассуждения, или демонстрации. Здесь различаются ошибки чисто логического порядка и связанные с подменой логической аргументации психологическим воздействием.

Сначала рассмотрим логические ошибки. Сюда можно отнести использование разных понятий в качестве тождественных в случаях синонимии. Например, не учитываются различные смыслы слова «ключ» - как приспособление для открытия замка или для отворачивания болтов или источник воды; слова «коса» - женская, или отмель на реке, или сельскохозяйственный инструмент; слова «мир» - как отсутствие войны или как природа в целом, и т.д. Можно отождествить понятия в собирательном и разделительном смысле, например, человек как представитель человечества и как отдельный индивид.

Могут быть нарушены правила терминов или посылок в силлогизме. Приведем пример такого нарушения:

Многие млекопитающие живут за Полярным кругом.

Все люди являются млекопитающими.

Все люди живут за Полярным кругом.

Здесь средний термин «млекопитающие» нераспределен в обеих посылках, поэтому заключение, связывающее крайние термины «люди» и «живущие за Полярным кругом», на самом деле невозможно.

Можно в недостоверном модусе условно-категорического умозаключения истолковать заключение как вполне достоверное, хотя на самом деле заключение будет истинным лишь с той или иной долей вероятности. Пример:

Если произошло дорожно-транспортное происшествие, то, как правило, собирается небольшая толпа. Из окна автобуса мы видели небольшую толпу. Значит, произошло дорожно-транспортное происшествие.

На самом деле лишь возможно, что произошло дорожно-транспортное происшествие, не исключено, что люди собрались по другой причине.

Ошибкой будет лишь на основании следования во времени друг за другом двух событий делать вывод о наличии причинной связи, ошибка называется «после этого, значит по причине этого » (post hoc, ergo propter hoc). Примеры такого рассуждения:

Известно, что после того, как ласточки начинают летать низко над землей, идет дождь. Поэтому низко летающие ласточки есть причина дождя.

После зимы наступает весна, значит, зима есть причина весны.

В индуктивном умозаключении и при аналогии заключение, имеющее вероятностный характер, могут выдать за достоверное, упуская то обстоятельство, что лишь полная индукция обеспечивает достоверный вывод.

Можно применить закон исключенного третьего к противопо­ложным суждениям, т.е. общеутвердительному и общеотрицатель­ному, и на этом построить ошибочное рассуждение. Например:

Одно из двух, либо все люди бывали в Австралии, либо ни один человек не бывал в Австралии. И третьего не дано!

На самом деле два противоположные суждения вполне могут быть вместе ложными, а истинным является как раз третье - одно из частично совместимых суждений или оба вместе. В данном случае истинными являются суждения «Некоторые люди бывали в Австралии» и «Некоторые люди не бывали в Австралии».

Прейдем к разбору случаев подмены логической аргументации психологическим воздействием.

Одна из самых грубых ошибок такого рода называется «не следует » (non sequitur). Здесь логическое выведение тезиса из оснований заменяется усиленным использованием таких оборотов речи, как «Отсюда следует…», «Неужели неясно, что это прямо доказывает, что…», «Вам как умному человеку должно быть очевидно, что…», «Разве вы не знаете мнение известного ученого такого-то, к