Подбор сечения составной сварной главной балки.

 

	F=2Qвт.б.max k1, где k1=1,03-1,05 - коэффициент, учитывающий собственный вес балки. Принимаем k 1 =1,04; F=2.142,144.1,04=295,66 кН; Максимальный изгибающий момент: Mmax=2,5aRa-3aF=2,5.1,9.887-3.1,9.295,66=2528 кН.м Опорные реакции: RA= RB=aF(5.5+4.5+3.5+2.5+1.5+0.5) /6а=1,9.295,66.18/11,4=887 кН; Максимальная поперечная сила: Qmax= 887 кН

Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости.

Тип сечения – сварной двутавр.

 

Сталь выбираем из таблицы 50* СНиП II-23-81*- С255 ГОСТ 27772-88.

R_y выбираем согласно пункту 3, таблицам 1*, 51*, 52* СНиП II-23-81*-:

нормативное сопротивление для листового двутавра с толщиной полки от 10 до 20 мм - R_уп=245МПа, R_un=370МПа,

расчетное – R_у=240МПа, R_u=360 МПа,

расчетное сопротивление срезу R_s =139,2 МПа.

,

 

Определение высоты балки.

В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

мм

По сортаменту округляем t_w до 12 мм согласно ГОСТ 19.903.-74*;

Из условия минимального расхода стали:

см,

где k=1,15 для балок постоянного сечения.

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

см

Принимаем 110см.

Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез:

кН/см²

см

см=8,5 мм;

Т.к. мм, то согласно сортаменту, принимаем толщину стенки мм.

Для определения значений необходимо найти требуемую площадь пояса по формуле:

где требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

см⁴;

а момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

см⁴

Получаем:

см²

Ширину пояса выбираем из условия:

см;

см;

Принимаем см, см.

и назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

, , . Условие выполняется.

 

 

Вычисляем окончательные значения:

 

см, см, см,

 

см, см;

 

A=A_w + 2^.A_f =102,8^.1+2^. 3,6^. 22=265,1см²;

,

см⁴;

см³;

см³

Уточняем R_y согласно СНиП II-23-81* табл. 51*:

R_уп=235МПа, R_un=370МПа,

расчетное – R_у=230МПа, R_u=360 МПа,

расчетное сопротивление срезу R_s =133,4 МПа.

 

Проверочная часть.

1. Прочность сечения проверяем, исходя из предположения упругой работы стали в балке:

;

Кн/см² Проверка выполняется.

;

кН/см² ;

2. Проверка стенки на совместное воздействие σ и τ:

;

;

;

;

Проверка выполняется.

Изменение сечения главной балки.

 

 

 

x

 

В однопролетных шарнирно–опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Изменение сечения балки производят путем уменьшения ширины пояса bf, оставляя без изменения высоту сечения балки h, tf и tw. Это проводится с целью экономии материала.

bf подбирается таким образом, чтобы удовлетворяло условию:

см,

17 см >11 см.

 

Принимаем см.

Новые геометрические характеристики:

см⁴:

см³;

см³;

см³;

Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением:

, отсюда

 

 

А – точка теоретического

уменьшения сечения

 

M1

Принимаем расположение стыка поясов

на расстоянии 3-х метров от опор

Ra

 

Проверка измененного сечения балки

 

Кн/см² Проверка выполняется.

;

кН/см² ;

Условие выполняется.

 

Проверочная часть.

1. Проверка общей устойчивости:

Устойчивость обеспечена, так как верхний пояс балок раскреплен непрерывным сплошным настилом(железобетонным)

2.Проверка деформативности главной балки:

,

, ,

кН^.м;

,

 

0,0026<0,0047

Проверка выполняется.

3.Проверка местной устойчивости балок.

Стенку на устойчивость проверяем в 2-х отсеках:

1) в первом (т.к. Q_max)

2) В третьем (M_max).

Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:

Поперечные ребра устанавливаются в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах. При этом расстояние между основными поперечными ребрами вдоль балки принимаем а=1,9 м, которое не должно превышать:

,

,

- ширина выступающей части ребра;

, принимаем b_S=80 мм;

- толщина ребра,

принимаем t_S=6 мм;

Расчет на устойчивость стенки(для третьего отсека):

с_cr =35,5;

μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

d – меньшая из сторон отсека балки, (h_ef) т.е.;

M и Q – средние значения момента и поперечной силы в пределах отсека балки.

M₃=Мmax=2528кН^.м

Q₃=295,68кН

Устойчивость стенки обеспечена.

Для первого отсека:

M₁=R_a^.a/2=887^.1,9/2=842,65 кН^.м;

Q₁=Qmax=887 кН;

с_cr =35,5;

μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

d – меньшая из сторон отсека балки, (h_ef) т.е.;

 

Устойчивость обеспечена.

В дополнительных ребрах жесткости нет необходимости.

Расчет поясных швов.

1. Катеты сварных швов.

для одной полки - статический момент одной полки.

см³;

см⁴:

Q_расч=Q в месте изменения сечения балки. Q=295,66 кН;

коэффициент для автоматической сварки стали,

коэффициент условия работы шва,

расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу для сварочной проволоки Св-08А под флюсом АН-348-А (По табл. 55*,56)

Принимаем т.к. это мини-

мум для автоматической сварки.

4.5. Расчет опорного ребра балки.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб как стойка высотой , нагруженная опорной реакцией . В расчетное сечение включается кроме опорных ребер и часть стенки.

Площадь опорного ребра определяется из условия смятия торца, по формуле:

где

расчетное сопротивление стали смятию

Находим

Проверка устойчивости опорной стойки производиться по формуле:

где

-расчетная площадь стойки, равна:

коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости:

где

тогда

20,95<23 кН/см²;

Условие выполняется.