|
Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости.
Тип сечения – сварной двутавр.
Сталь выбираем из таблицы 50* СНиП II-23-81*- С255 ГОСТ 27772-88.
Ry выбираем согласно пункту 3, таблицам 1*, 51*, 52* СНиП II-23-81*-:
нормативное сопротивление для листового двутавра с толщиной полки от 10 до 20 мм - Rуп=245МПа, Run=370МПа,
расчетное – Rу=240МПа, Ru=360 МПа,
расчетное сопротивление срезу Rs =139,2 МПа.
,
Определение высоты балки.
В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:
1. Из условия экономичности.
2. Из условия жесткости балки.
мм
По сортаменту округляем tw до 12 мм согласно ГОСТ 19.903.-74*;
Из условия минимального расхода стали:
см,
где k=1,15 для балок постоянного сечения.
Из условия обеспечения требуемой жесткости:
см
Принимаем 110см.
Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез:
кН/см2
см
см=8,5 мм;
Т.к. мм, то согласно сортаменту, принимаем толщину стенки мм.
Для определения значений необходимо найти требуемую площадь пояса по формуле:
где требуемый момент инерции, определяемый по формуле:
см4;
а момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:
см4
Получаем:
см2
Ширину пояса выбираем из условия:
см;
см;
Принимаем см, см.
и назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:
, , . Условие выполняется.
Вычисляем окончательные значения:
см, см, см,
см, см;
A=Aw + 2.Af =102,8.1+2. 3,6. 22=265,1см2;
,
см4;
см3;
см3
Уточняем Ry согласно СНиП II-23-81* табл. 51*:
Rуп=235МПа, Run=370МПа,
расчетное – Rу=230МПа, Ru=360 МПа,
расчетное сопротивление срезу Rs =133,4 МПа.
Проверочная часть.
1. Прочность сечения проверяем, исходя из предположения упругой работы стали в балке:
;
Кн/см2 Проверка выполняется.
;
кН/см2 ;
2. Проверка стенки на совместное воздействие σ и τ:
;
;
;
;
Проверка выполняется.
Изменение сечения главной балки.
x
В однопролетных шарнирно–опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Изменение сечения балки производят путем уменьшения ширины пояса bf, оставляя без изменения высоту сечения балки h, tf и tw. Это проводится с целью экономии материала.
bf подбирается таким образом, чтобы удовлетворяло условию:
см,
17 см >11 см.
Принимаем см.
Новые геометрические характеристики:
см4:
см3;
см3;
см3;
Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением:
, отсюда
А – точка теоретического
уменьшения сечения
|
на расстоянии 3-х метров от опор
|
Проверка измененного сечения балки
Кн/см2 Проверка выполняется.
;
кН/см2 ;
Условие выполняется.
Проверочная часть.
1. Проверка общей устойчивости:
Устойчивость обеспечена, так как верхний пояс балок раскреплен непрерывным сплошным настилом(железобетонным)
2.Проверка деформативности главной балки:
,
, ,
кН.м;
,
0,0026<0,0047
Проверка выполняется.
3.Проверка местной устойчивости балок.
Стенку на устойчивость проверяем в 2-х отсеках:
1) в первом (т.к. Qmax)
2) В третьем (Mmax).
Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:
Поперечные ребра устанавливаются в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах. При этом расстояние между основными поперечными ребрами вдоль балки принимаем а=1,9 м, которое не должно превышать:
,
,
- ширина выступающей части ребра;
, принимаем bS=80 мм;
- толщина ребра,
принимаем tS=6 мм;
Расчет на устойчивость стенки(для третьего отсека):
сcr =35,5;
μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:
d – меньшая из сторон отсека балки, (hef) т.е.;
M и Q – средние значения момента и поперечной силы в пределах отсека балки.
M3=Мmax=2528кН.м
Q3=295,68кН
Устойчивость стенки обеспечена.
Для первого отсека:
M1=Ra.a/2=887.1,9/2=842,65 кН.м;
Q1=Qmax=887 кН;
сcr =35,5;
μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:
d – меньшая из сторон отсека балки, (hef) т.е.;
Устойчивость обеспечена.
В дополнительных ребрах жесткости нет необходимости.
Расчет поясных швов.
1. Катеты сварных швов.
для одной полки - статический момент одной полки.
см3;
см4:
Qрасч=Q в месте изменения сечения балки. Q=295,66 кН;
коэффициент для автоматической сварки стали,
коэффициент условия работы шва,
расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу для сварочной проволоки Св-08А под флюсом АН-348-А (По табл. 55*,56)
Принимаем т.к. это мини-
мум для автоматической сварки.
4.5. Расчет опорного ребра балки.
Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб как стойка высотой , нагруженная опорной реакцией . В расчетное сечение включается кроме опорных ребер и часть стенки.
Площадь опорного ребра определяется из условия смятия торца, по формуле:
где
расчетное сопротивление стали смятию
Находим
Проверка устойчивости опорной стойки производиться по формуле:
где
-расчетная площадь стойки, равна:
коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости:
где
тогда
20,95<23 кН/см2;
Условие выполняется.