РАСЧЁТНО - ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

Федеральное государственное казенное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Ломоносовский морской колледж Военно-Морского Флота»

Министерства обороны Российской Федерации

 

 

Методическоя пособие

по дисциплине «Механика»

к расчетно-графической работе

«Кручение»

 

Составлена преподавателем

цикла общеобразовательных

дисциплин Дымдымарченко С. А.

 

Рассмотрена и одобрена

На заседании цикла

Общеобразовательных дисциплин

Протокол № _____________

От _____________ 2014 г.

 

Ломоносов,

2014 г.

 

 

Введение

Выполнение учебных заданий в форме расчётно- графических работ является одним из видов самостоятельной работы курсантов, предназначенной для лучшего освоения учебной дисциплины «Механика раздел «Сопротивление материалов» Целью расчётно-графических работ является закрепление теоретических сведений и развитие навыков самостоятельных практических расчётов у курсантов. Данное методическое пособие предназначено для выполнения расчётно-графической работы по теме «Кручение». В нём содержится теоретическое обоснование, порядок выполнения работы и пример расчёта. При выполнении расчётно-графической работы рекомендуется следующее: - предварительно изучить теоретический материал раздела сопротивление материалов; - записать условие задания с численными значениями параметров; - начертить расчётную схему с указанием на чертеже числовых значений параметров. Примечание: -исходные данные к задачам(№ схемы и вариант числовых значений)выдаётся преподавателем; -выполнить необходимые расчёты в десятичных дробях; - на эпюре указывать числовые значения соответствующих ординат и единицы измерения параметров.

 

Защита расчётно-графических работ состоит в ответах на вопросы и в умении решать задачи по её тематике.

 

 

Содержание

1. Введение………………………………………………………….2

2. Содержание……………………………………………………....3

3. Цель работы……………………………………………………...3

4. Состав работы…………………………………………………....3

5. Теоретическое обоснование ……………………………………3

6. Порядок выполнения………. …………………………………...5

7. Исходные данные ……………………………………………….6

8.Пример расчёта…………………………………………………...7

9.Литература………………………………………………………..9

 

 

РАСЧЁТНО - ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

1. Цель работы: развитие навыка решения задач на определение допускаемого значения передаваемого вращающего момента М из условия прочности и жесткости на кручение стального вала сплошного сечения, постоянного по всей длине.

2. Состав работы: работа заключается в определении M₀ из условия равновесия, определения крутящих моментов по длине вала, построение эпюр крутящих моментов и определения допускаемого значения вращающего момента.

3. Исходные данные: данные для решения своего варианта выбрать по таблице, а номер схемы по рис.

4. Теоретическое обоснование:

Кручение – деформация бруса при действии 2-х пар сил с одинаковыми по величине, но противоположными по направлению моментами, действующими перпендикулярно к оси.

j - угол кручения – это угол поворота крайне правого сечения относительно левого неподвижного

j ~ M_кр; j = [рад.]

J_{p –} полярный момент инерции сечения [м⁴]

Для круга: J_p = » 0,1d⁴

 

Расчет валов на прочность и жесткость

1) Проверка прочности

t_max = £ [t_кр]

W_p – полярный момент сопротивления сечения [м³] [мм³]

Для круглого сечения W_p = = 0,2d³

20 £ [t_кр] £ 120

 

2) Подбор сечения

W_p ≥

 

D ≥

Соблюдение условий прочности недостаточно.

q £ [q] – угол закручивания на единицу длины вала.

= £ [j⁰] рад/м

 

[q] = / 1.0 град/м

 

5. Порядок выполнения работы:

1. Определить значение M₀ из условия равновесия;

2. Построить эпюру крутящих моментов М_кр и определить наибольший крутящий момент.

3. Определить допускаемое значение передаваемого вращающего момента М из условия прочности на кручение:

M = [M_кр] £ W_p [t_кр]

Где W_p » 0,2 d³ - полярный момент сопротивления кручению круглого сечения вала.

4. Определить допускаемое значения передаваемогого вращающего момента М из условия жесткости на кручение:

M = [M_кр] £ G J_p [j₀]

Где J_p » 0,1 d⁴ - полярный момент инерции круглого сечения вала;

G = 8 × 10⁴ Н/мм² – модуль сдвига (для стали);

[j₀] – допускаемый угол закручивания.

5. Из двух полученных значений [М_кр] выбрать наименьшее значение и по нему определить момент М

 

 

6. Исходные данные:

Таблица 1.

№ вар.	М1	М2	М3	М4	d, мм	[tкр], Н/мм2	[j0], град./м
	4М	6М	1,5М	0,5М			0,30
	2М	3М	10М	5М			0,28
	3М	4М	10М	3М			0,35
	2М	3М	6М	11М			0,30
	4М	7М	5М	2М			0,25
	6М	2М	3М	5М			0,40
	М	2М	6М	4М			0,36
	10М	2М	13М	М			0,30
	4М	6М	5М	3М			0,40
	2М	9М	7М	4М			0,35

 

Пример расчета:

Найти допускаемое значение передаваемого вращающего момента М из условия прочности и жесткости на кручение стального вала сплошного сечения, постоянного по всей длине, диаметром d = 20 мм; если М₁ = 5М;

М₂ = 10М; М₃ = 14М; М₄ = 6М, [t_кр] = 100 МПа (= 100 Н/мм²);

[j₀] = 0,5 град/м (= 0,00872 рад/м); G = 8 × 10⁴ Н/мм².

 

Решение:

1. Определим значение М₀, из условия равновесия:

- М₀ + М₁ – М₂ + М₃ – М₄ = 0

М₀ = М₁ – М₂ + М₃ – М₄

М₀ = 5М – 10М + 14М – 6М

М₀ = 3М

2. Строим эпюру крутящих моментов М_кр и определяем наибольший крутящий момент.

 

М_кр1 = - М₀ = -3М

М_кр2 = - М₀ + М₁ = - 3М + 5М = 2М

М_кр3 = - М₀ + М₁ – М₂ = - 3М + 5М –10М = - 8М

М_кр4 = - 3М + 5М – 10М + 14М= 6М М_{кр max} = 8М

 

3. Определяем допускаемое значение вращающего момента М из условия прочности на кручение:

М = [М_кр] £ W_p × [t_кр] = 0,2 × d³ × [t_кр] = 0,2 × 20³ × 100 = 160 000 Н мм = 160 Н ×м.

4. Определяем допускаемое значение передаваемого вращающего момента М из условия жесткости на кручение:

М = [М_кр] £ G J_p × [j₀] = G × 0,1 x d⁴ × [j₀] = 8 × 10⁴ × 0,1 × 20⁴ × 8,72 × 10^-6 = 11170 Н мм = 11,17 Н м.

Перевод единиц угла закручивания:

[t_кр] = 0,5 град/м = 0,5× = 0,00872 рад/м = 8,72 × 10^-3 рад/м.

5. Из двух полученных значений [М_кр] выбираем наименьшее значение и по нему определяем допускаемое значение момента М.

[М] = [М_кр] / 8 = 11,17 / 8 = 1,4 Н м.

 

Литература

 

1. Мовнин М. С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г. Основы технической механики –С-Пб: Политехника2013-286с.

2. Олофинская В. П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий.

- М.: «Форум-Инфра-М», 2002.- 248с.

3. Алмаметов Ф.З, Арсеньев С.И.,Курицин Н.А.Расчётные и курсовые работы по сопротивлению материалов.-М:Высшая школа,2003.-367с

3. Мовнин М. С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г. Руководство к решению задач по технической механике. – М.: «Судостроение » 1977.