Рис.1. Схема расположения трубопроводов.
При расчете коротких трубопроводов применяется уравнение Бернулли для двух выбранных сечений и уравнение неразрывности.
Уравнение Бернулли составляется относительно плоскости сравнения, которой может быть любая горизонтальная плоскость. Плоскость сравнения проведена по центру трубы в начале трубопровода.
Расчет необходимо начать с определения формы записи уравнения Бернулли. Для расчета систем водоснабжения и водоотведения обычно применяется уравнение Бернулли в форме напоров:
,
где высота z называется геометрической высотой, или высотой положения центра тяжести сечения струйки; 
– высота, определяемая величиной гидродинамического давления, или пьезометрическая высота; 
- коэффициент
Кориолиса; 
– скоростная высота, или скоростной напор; 
- потери напора.
Если трубопровод имеет участки с разными диаметрами, то потери напора Dh при движении жидкости от сечения 1-1 к сечению 3-3 складываются из потерь во всех участках трубопровода. В каждом участке потери разделяются на потери по длине и местные.
1. Скорости потоков в трубах
Скорость потоков в трубах:
2. Расчёт потерь напора в трубопроводах
Потери на выходе потока из бака определяется по формуле Вейсбаха: 
ζвыхода – коэффициент местного сопротивления
Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха (труба 1):
Для определения потерь напора по длине трубы рассчитаем число Рейнольдса, по рассчитанному числу узнаем режим движения жидкости для всех участков с различными средними скоростями движения жидкости. Коэффициент гидравлического трения λ определяется по формулам, которые выбираются в зависимости от режима движения и области сопротивления.
Найдём число Рейнольдса
Число Рейнольдса определяет характер потока: ламинарный, промежуточный или турбулентный.
· ламинарный, если Re <2300
· промежуточный, если 2300 < Re <4000
· турбулентный, если 4000 < Re
Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб
| Режим (зона) | Границы | Коэффициент гидравлического трения l | |
| Ламинарный | Re<2320 |  (формула Стокса)
| |
| Турбулентный: | |||
| 1. | Зона перехода турбулентного движения в ламинарное | 2000<Re<3000 |  (формула Френкеля)
|
| 2. | Зона гидравлически гладких труб | 2320<Re<10d/kэ |  (формула Блазиуса)
 (формула Конакова при Re<3*106)
|
| 3. | Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб | 10d/kэ<Re<500d/kэ |  (формула Альтшуля)
|
| 4. | Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения) | Re>500d/kэ |  (формула Никурадзе)
 (формула Шифринсона)
|
Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 
4000. Трубопровод гидравлически шероховатый, l1- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Шифринсона:
Потери напора на повороте:
ζпов.1 = ζ90° (1-cos20°)=0.06 м
Потери напора при внезапном расширении рассчитывается по формуле Борда:
Потеря напора по длине (труба 2):
Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320.
Re 
; 4000 < 194529 < 200000
Трубопровод гидравлически шероховатый.
Рассчитаем потери напора при внезапном сжатии:
n — коэффициент сжатия потока
Коэффициент сужения струи находим по формуле Альтшуля:
Потерю напора при внезапном сжатии находим по формуле Борда:
Потери напора на повороте:
Потери напора по длине (труба 3):
Найдем число Рейнольдса:
Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320. Трубопровод гидравлически шероховатый, l3- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Альтшуля. Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха.
Рассчитаем суммарные потери напора:
= 
= 0,465+9,8+0,36+0,0078+0,0047+0,025+0,12+2,53=13,31м
3. Определение уровня воды в напорном баке
Составляем уравнение Бернулли и определяем уровень воды Н в напорном баке:
H = Z3 + 
+ =-3,42 + 
+ 13,31 = 10,29 м,
где Z3 – координата центра тяжести сечения III,
Z3 = 
= -3,42м
4. Расчёт и построение напорной линии
Полные напоры в сечениях трубопроводов:
На = Н = 10,29м
Нв = На — 
hвых = 10,29— 0.465 = 9,8 м
Нс = Нв — 
= 9,8 — 9,8 = 0 м
Нd = Нс — 
0 — 0,0078 = -0,0078 м
Не = Нd — 
= -0,0078 — 0.36 = -0,3678 м
Нf = Не — 
= -0,3678 — 0,0047 = -0,3725 м
Нk = Нf — 
= -0,3725 — 0,12 =-0,4925 м
Нm = Нk — = =-0,4925 — 0.025 = -0,5175 м
Нn = Нm — 
= -0,5175 — 2.53 = -3.02 м
Результаты расчётов наносим на рис.2
5. Расчёт и построение пьезометрической линии
Скоростные напоры в трубах:
Статические напоры в сечениях трубопроводов:
ha = На — 
= 10,29 — 0.93 =9,36 м
hв = Нв — = 9,8— 0.93 = 8,87 м
hс = Нс — = 0 — 0.93 = -0,93 м
hd = Нd — = -0,0078— 0.93 = -0,9378
hе = Не — = -0,3678 — 0.13 = -0,4978 м
hf = Нf — 
= -0,3725— 0.13 = -0,5025 м
hk = Нk — = -0,4925 — 0.13 = -0,6225 м
hm = Нm — =-0,5175 — 0.41 = -0,9275 м
hh = Нh — = - 3,2— 0.41 = -3,61 м
Результаты расчётов наносим на рис. 2
Рис. 2. Напорная и пьезометрическая линии.
6. Расчёт напорной характеристики
Потери в трубопроводах определяются его напорной характеристикой:
где 
A - полное гидравлическое сопротивление трубопровода, 
A1, A2, A3 – гидравлические сопротивления отдельных участков трубопроводов.
Отсюда =8.8*104+0.0623*104+4.6*104=13.4623*104 
Напорная характеристики трубопровода 
=13.4623*104*(8*10-3)2=8.616м