II. Задача №3:потокараспределения в кольцевой трубопроводной сети





 

Дана схема системы подачи и распределения воды:

▲  

Таблица №1

№ участка   Длина участка l, м Диаметр труб d, мм Материал Удельное гидравлическое сопротивление , (л/c)-2 Гидравлическое сопротивление участка , м·(л/c)-2 Расход на участке x, л/с Потери напора на участке x ΔH, м
чугун 0,2189·10-6 55.76·10-6 0,59
чугун 0,9485·10-6 168.7·10-6 0,59
чугун 2,528·10-6 665.2·10-6 70,91 1,3
чугун 8,092·-6 2615.5·10-6 48,91 3,99
чугун 37,11·10-6 10062·10-6 4,54
чугун 37,11·10-6 5869.5·10-6 5,63 0,41
чугун 8,092·10-6 2615.5·10-6 33,63 3,84
чугун 8,-92·10-6 1830.85·10-6 9,46 0,26
чугун 2,528·10-6 665.2·10-6 62,09   2,96

 

Таблица №2

Номер узла   Отбор в узле Q, л/c Давление в узле P, Па Геод. Отметка z, м Напор в узле H, м
-133
79,95
22,0 78,84
24,0 76,97
25,0 70,39
15,0 66,08
28,0 70,84
19,0 77,47

 

Требуется:

1. Рассчитать расход на каждом участке; напор в узлах.

2. Рассчитать потери напора на участках; давление в каждом узле.

3. Рассчитать потери напора по каждому кольцу.

4. Построить напорную линию. Определить пьезометрические уклоны в каждом узле.

Схема системы подачи и распределения воды: в окружностях указаны номера узлов; над дугами – номера дуг; на дуге 1 – насосная станция; направление дуги указывает направление потока

Напорно-расходная характеристика насоса:

 

 

1. Получение напоров в узлах и расходов по участкам Получение напоров в узлах и расходов по участкам.
Составим уравнение баланса расходов в каждом узле нашей сети.


1. х1-Q1=0 х1=Q1 х1 Q1

2. x2+x9 +Q2-x1=0 x2+x9-x1=-Q2 x2 -Q2

3. x3-x2+Q3=0 x3-x2=-Q3 x3 -Q3

(1) 4. x4-x3-x8+Q4=0 → x4-x3-x8=-Q4 x4 b= -Q4

5. x5-x4-x6+Q5=0 x5-x4-x6=-Q5 x= x5 -Q5

6. -x5+Q6=0 -x5=-Q6 x6 -Q6

7. x6-x7 +Q7=0 x6-x7=-Q7 x7 -Q7
8. x7+x8+x9+Q8=0 x7+x8+x9=-Q8 x8 -Q8
x9

 

 

Построение математической модели кольцевого трубопровода.
Составим матрицу полученной системы А (матрица инцинденций).

А
участок узел
-1
-1
-1 -1
-1 -1
-1
-1
-1

 

Ах=b

Система линейно-зависима, т.к. ∑Qi=0 и при сложении всех уравнений системы (1) получили 0=0, поэтому одно уравнение можно вычеркнуть. Получаем усеченную матрицу А и усеченный вектор b.

А
участок узел
-1
-1
-1 -1
-1 -1
-1
-1

 

 


Q1

-Q2

-Q3

b= -Q4

-Q5

-Q6

-Q7

 

 


Тогда уравнение баланса расходов примет вид: Ax=b. (2)

2. Составляем уравнение Бернулли для каждого участка гидравлической системы, например, для первого участка.

На первом участке получаем следующее уравнение:

u1-u2=y1,

где u1, u2 – пьезометрические напоры в 1 и 2 узлах; y1 - потери напора на первом участке, y1=y1длина+y1насос=S1|x1|x1-H0-SH|x1|x1=(S1+Sн)|x1|x1-H0 (потери напора для насоса берутся со знаком «-», т.к. дуга моделирует насос).

Аналогично, составляя уравнения Бернулли для всех остальных участков, получим систему уравнений (3).

 


1. u1-u2=y1; y1= (S1+Sн)|x1|x1-H0 u1 y1

2. u2-u3 =y2; y2=S2|x2|x2 u2 y2

3. u3-u4 =y3; y3=S3|x3|x3 u3 y3

4. u4-u5 =y4; y4=S4|x4|x4 u4 y4

(3) 5. u5-u6 =y5; y5=S5|x5|x5 u= u5 y= y5

6. u7-u5 =y6; y6=S6|x6|x6 u6 y6

7. u8-u7 =y7; y7=S7|x7|x7 u7 y7

8. u8-u4 =y8; y8=S8|x8|x8 u8 y8

9. u2-u8 =y9; y9=S9|x9|x9 y9

 


(S1+Sн)|x1|x1

S2|x2|x2

S3|x3|x3

S4|x4|x4

f(x)= S5|x5|x5

S6|x6|x6

S7|x7|x7

S8|x8|x8

S9|x9|x9

 

Матрица системы (3) является транспонированной матрицей матрицы А.

Выпишем матрицу AT – транспонированную матрицу.

AT
участок узел
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1

 

Тогда в матричном виде получаем:

ATu=f(x). (4)

3. Для нахождения неизвестных u и x имеем следующую систему нелинейных уравнений:

Ax=b (2)
ATu=f(x). (4)

 

Из составленных уравнений мы получили 9 переменных x и 8 переменных u, всего 9+8=17 – переменных и 7+9=16 - уравнений. Для решения системы уравнений (2) и (4) необходимо задать значение одной из переменных, в данном случае по условию задан напор в первом узле, равный Н1=25 м. Воспользовавшись программой ИСИГР, находим искомые значения расхода на участке x, потерь напора на участке x, давления в узле и напора в узле и заносим данные в таблицы 1 и 2.

 

 

Рис. 6. Схема задачи, решённой в программе ИСИГР

 

4.Строим пьезометрическую линию трубопровода с 1 до 6 узла, воспользовавшись программой ИСИГР

 

Рис. 7. Напорная характеристика трубопровода с 1 до 6 узла

 

5. Потери напора по кольцу. Находим алгебраическую сумму потерь напора в кольцах, которая должна быть равна нулю: . Сеть считается рассчитанной, если при данных расходах по ветвям кольцевой сети потери напора по одной ветви кольца равны потерям напора по другой его ветви.

В нашей сети мы можем выделить три кольца, по которым делаем расчеты.

1) Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-8.

 

 


Поток в точке 2 разделяется на два направления, а в точке 4 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 2 до точки 4 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ΔНкольцо1 = (Н2–Н3) + (Н3–Н4) – (Н8–Н4) – (Н2–Н8) = 0.

Т.е. при рассмотрении движения воды относительно кольца мы принимаем положительными потери напора, возникающие при движении воды по ходу часовой стрелки, а отрицательными – против часовой стрелки.

2) Рассчитаем потери напора по кольцу 4-5-7-8.

 

 


Поток в точке 8 разделяется на два направления, а в точке 5 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 8 до точки 5 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ΔНкольцо2 = (Н8–Н4) + (Н4–Н5) – (Н7–Н5) – (Н8–Н7) = 0.

3)

Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-5-7-8.

 

 

Поток в точке 2 разделяется на два направления, а в точке 5 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 2 до точки 5 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ΔНкольцо3 = (Н2–Н3) + (Н3–Н4) + (Н4–Н5) – (Н7–Н5) – (Н8–Н7) – (Н2–Н8) = 0.

Сумма потерь напора по каждому кольцу равна нулю.

 

4. Определение давления в узлах кольцевой цепи

 

Избыточное давление определяется из определения полного напора:

 

,

 

где Hn – напор в соответствующем узле, zn геометрическая высота соответствующего узла, удельный вес (= 9,81 103, Н/м3).

 

= 9,81 103 (15,00 0) = 117720 Па;

= 9,81 103 (84.93 0) = 778914 Па;

= 9,81 103 (83.63 0) = 759784 Па;

= 9,81 103 (81.71 0) = 733101 Па;

= 9,81 103 (77.72 0) = 618206 Па;

= 9,81 103 (73.18 0) = 624995Па;

= 9,81 103 (78.13 0) = 687288 Па;

= 9,81 103 (81.97 0) = 737225 Па.

 

 

5. Гидравлический уклон

Гидравлический уклон выражает потерю полной удельной энергии (гидродинамического напора), приходящуюся на единицу длины потока.

 

Заключение.

В нашей курсовой работе мы должны были решить три задачи 1. сделать гидравлический расчёт короткого трубопровода, 2. Определение высоты всасывания насоса, и 3. гидравлический расчет кольцевой замкнутой водопроводной сети.

В первой задаче мы нашли значения потерь напора в трубопроводах на всех участках: потери на выходе из бака, потери по длине, на внезапное расширение и на поворот. По данным расчётам построили напорную и пьезометрическую линии напорную характеристику трубопровода.

Во второй задаче найдены напоры в узлах трубопроводной сети, расходы и потери напора на участках. Также были подсчитаны суммы потерь напоров в циклах, гидравлические уклоны участков и пьезометрическая линия выбранного участка трубопровода. По этим подсчетам был сделан вывод: сумма потерь напоров вдоль любого цикла равна нулю. Найдены давления в каждом узле трубопроводной сети при заданных геометрических высотах в узлах.

 

Во третье задаче нашли потери в узлах трубопроводной сети, расходы на участках и потери напора в узлах, посчитали суммы потерь напоров в циклах. По этим расчётам сделали вывод: сумма потерь напора вдоль любого цикла равняется нулю, нашли давления в каждом узле при заданной геометрической высоте.

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Сомов М.А., Журба М.Г. Водоснабжение. Том 1. Системы забора, подачи и распределения воды: Учебник для вузов. ‒ М.: Издательство АСВ, 2010. ‒ 262с.

2. Сайриддинов С.Ш. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: Учеб. пособие. – М.: Издательство АСВ, 2008. – 352 с.

3. Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб: Справ. пособие. – 8-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат,2008.–352 с.

4. Чугаев Р.Р. Гидравлика М.: 2008. – 670 с.

5. Ухин Б.В., Гусев А. А. Гидравлика ИНФРА-М.: 2010 г. – 432 с.

 





Читайте также:
Основные понятия туризма: Это специалист в отрасли туризма, который занимается...
Романтизм как литературное направление: В России романтизм, как литературное направление, впервые появился ...
Развитие понятия о числе: В программе математики школьного курса теория чисел вводится на примерах...
Аффирмации для сектора семьи: Я создаю прекрасный счастливый мир для себя и своей семьи...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.038 с.