СРАВНЕНИЕ ВЕЛИЧИН, КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ

Дети младшего возраста (трех и четырех лет) пекут куличики из увлажненного песка. У них имеются ведерки двух значительно отличающихся по величине размеров: большие и маленькие. Дети деловито наполняют их песком, утрамбовывают, уравнива­ют песок.

Вот наступает ответственный момент, требующий особого внимания, и на краю песочницы появляются один за другим куличики: большие и маленькие. Воспитательница спрашивает:

— В каких ведерках находились большие куличики и в каких маленькие?

Не все дети сразу поняли вопрос, однако кто-то догадался и, подавая пример, поставил маленькое ведерко перед маленьким куличиком. Кто-то еще поставил большое ведерко перед большим куличиком. Остальные начали делать так же. Только Марек сде­лал все наоборот: поставил большое ведерко перед маленьким куличиком, а маленькое — перед большим. Заметив, что воспи­тательница смотрит на него, с упрямым вызовом быстро накрыл большим ведерком маленький куличик и сказал:

— Ну вот, моего куличика и не видно, весь поместился в ве­дерке!

— А теперь попробуй накрыть большой куличик маленьким ведерком, — возразила воспитательница. Мальчик рассмеялся:

— Я пошутил. Я сразу понял, что этот большой куличик не поместится в маленьком ведерке, но мне хотелось, чтобы было смешно!

Марек осторожно снял большое ведерко с маленького куличи­ка и совершенно правильно накрыл им большой куличик: пусть воспитательница не думает, что он не знает, как надо.

Пока дети, сами того не подозревая, были заняты тем, что ставили соответствующие куличикам ведерки определенного размера, пришел час обеда. Надо было взять после игры все ведерки и поставить все большие в одно место, а все маленькие — в другое. Таким образом множество ведерок оказалось поделен­ным на два непересекающихся подмножества: больших и ма­леньких.

В песочнице дети пекут куличики и пироги. У них имеются большие и маленькие ведерки. В какой-то момент воспитательни­ца предлагает измерить, сколько муки нужно взять для выпечки большого куличика и сколько — для маленького. Она советует детям наполнить ведерки мукой (рассыпающимся песком). Ока­залось, что если высыпать муку из большого ведерка, то обра­зуется большая кучка, а если из маленького, то маленькая. В большой кучке много муки (песка), а в маленькой — мало.

— Сколько же, следовательно, нужно взять муки для выпечки большого куличика и сколько — для маленького? — спрашивает воспитательница. Теперь уже все дети знают: много муки для большого кулича и мало — для маленького.

Игра была повторена. Только в следующий раз дети исполь­зовали для измерения муки не ведерки, а формочки различной величины. Время от времени можно было слышать реплики: «Для этой большой формочки мне нужно много муки, а для этой маленькой — мало».

В данном случае дети сталкиваются с зависимостью, суще­ствующей между размером посуды и количеством песка, нужного для ее наполнения.

Группа девочек хозяйничает в комнате кукол. Они готовят обед для своих детей-кукол. Мама поручает дочери накрыть на стол. Девочка расставляет на столе большие и маленькие миски и рядом с каждой миской кладет ложку.

— Стол накрыт! Прошу садиться! — девочка помогает де­тям-куклам сесть за стол.

— Мишка в курточке очень голоден. Пусть он сядет туда, где стоит большая миска: он съест много каши.

— Мишка с красным бантом не голоден, и поэтому он съест мало каши из маленькой миски.

— Маленькая Ганя (кукла) съест мало каши, хватит ей и маленькой миски.

— Зато кукла в брючках так набегалась и проголодалась, что съест очень много каши из большой миски.

Зося делит кашу: накладывает по ложке каши сначала в маленькие миски, а потом в большие по нескольку ложек.

— Кладу, кладу кашу в эти большие миски для мишки и кук­лы, а все не могу кончить, — говорит она. Так подчеркивается зависимость количества каши от величины посуды.

Несколько ребят к праздничному дню собрались «испечь» пирог с маком. Воспитательница включилась в игру в тот момент, когда решался вопрос, сколько надо взять мака для выпечки пирога. Она попросила снять с полки и принести для измерения мака четыре стеклянные банки — две побольше и две поменьше, но прежде чем приступать к измерению, сравнить их по величине. Приставив банки друг к другу, дети сравнили их и зрительно опре­делили разницу между теми, что были побольше, и теми, что были поменьше.

Воспитательница посоветовала наполнить все банки «маком» (песком) до краев и, указав на две банки разного размера, спросила, в - какой из них больше мака, а в какой — меньше. Дети, не задумываясь, ответили, что меньше мака в той банке, что по­меньше.

Воспитательница сделала вид, что сомневается в этом, для то­го чтобы заставить детей самостоятельно проверить, действитель­но ли в той банке, что поменьше, помещается меньше мака, чем в той, что побольше. Дети взялись за проверку известным им методом: высыпали мак из той банки, что побольше, на один поднос, а из той банки, что поменьше, — на другой. Но поскольку разница между получившимися кучками была не очень нагляд­ной, они не знали, как поступить дальше, и выжидательно смотрели на воспитательницу.

— А можете ли вы сравнить пустые банки с банками, напол­ненными маком, и выяснить, какие из них больше, а какие меньше, и нет ли среди них одинаковых?

Дети поставили рядом пустые и наполненные банки одного размера.

—Кто сможет доказать, что эти банки одинаковые? — спро­сила воспитательница.

—Я могу, — отозвался Гучо. — Я пересыплю мак из этой полной большой банки в пустую большую банку. Видите, она также наполнилась до краев.

—А можно проверить, одинаковы ли банки меньшего раз­мера? — спросила Кшися.

Эту проверку вызвались выполнять многие. Вдруг Марек предложил:

—А я могу показать, в какой из банок меньше песка, а в какой больше, — Он взял и пересыпал мак из меньшей банки в пустую банку большего размера. — Смотрите, в меньшей бан­ке помещается меньше мака, чем в большей. Вот на сколько меньше.

—Ну конечно, — добавила Галинка, — в этой банке, что по­больше, помещается больше мака, чем в той, что поменьше.

Воспитательница предложила наполнить маком все имеющие­ся банки и спросила:

— А кто теперь сможет поставить рядом банки, в которых помещается одинаковое количество мака?

Марек схватил обе наполненные маком до самых краев бан­ки большого размера и поставил их рядом. А Гучо добавил:

— А я бы взял две' меньшие банки, ведь в них также поме­щается одинаковое количество мака.

Оба мальчика были правы, и с этим согласились все дети.

—Ну, а теперь мы можем с уверенностью сказать, из какой банки надо взять мак для большего пирога, а из какой — для меньшего. А почему? — спросила воспитательница.

—Потому что для большего пирога требуется больше мака, а для меньшего — меньше, — сделала окончательный вывод спо­койная, немногословная Геленка.

В процессе этого игрового упражнения дети сравнили, во-первых, имеющиеся банки по величине (вместимости), во-вторых, количество мака, необходимого для наполнения банок различ­ных размеров.

Воспитательница поручила четверым детям построить два гаража: один — для большого грузовика, другой — для легкового автомобиля. Дети работали парами. Первыми справились с пору­ченным заданием мальчики, строившие гараж для легкового автомобиля. Это показалось обидным и несправедливым Антосику, который в паре с Алькой строил гараж для грузовика.

— Я бы тоже смог быстро построить такой маленький гараж для легкового автомобиля. А для нашего большого грузовика надо построить большой гараж, правда?

— Почему ты считаешь, что вы не могли бы быстрее закон­чить ваш гараж для грузовика? — спрашивает воспитательница.

— Потому что даже кубиков мы должны были привезти так много, а они так мало!

Когда гараж для грузовика был построен, воспитательница задала несколько вопросов.

— Какой гараж построили для грузовика?

— Большой!

— А какой гараж построили для легкового автомобиля?

— Маленький!

— А из каких кубиков построены эти гаражи?

— Из одних и тех же кубиков, все кубики одного и того же размера.

— Сколько кубиков потребовалось для большого гаража?

— Много.

— А для маленького?

— Мало.

Детям было предложено поиграть в игру, состоявшую в следующем: воспитательница указывала то на большой, то на маленький гараж, а дети каждый раз должны были отвечать, сколько кубиков надо взять, чтобы его построить: много или мало? Гаражи указывались то попеременно, то один и тот же несколько раз подряд. Это заставляло детей быть внимательны­ми. Время от времени слышалось: «А я уже хотел было сказать, что мало. Думал, что вы покажете на маленький гараж». — «Ну вот видишь, как важно быть внимательным!»

В процессе игры воспитательница проверила, понимают ли дети зависимость, существующую между размером гаража и ко­личеством кубиков, израсходованных на его постройку, и умеют ли правильно пользоваться общей оценкой: много, мало.

Приведем описание игры с каштанами.

Мальчики грузят «картошку» на различные транспортные средства разных размеров и возят ее по всей игровой комнате, время от времени выкрикивая: «Продаю картошку!» Один из них подъехал со своим грузом к девочкам, играющим в куклы, и спросил:

— Не нужна ли вам картошка?

— Нужна, — ответила одна из девочек, — но нам надо боль­ше. Столько картошки нам будет мало на зиму.

Эти слова слышит другой мальчик и предлагает свой товар, показывая на грузовик, доверху наполненный картофелем:

— Хватит ли хозяйке?

Девочка сравнивает содержимое каждой из машин и решает купить товар у второго мальчика.

Используя проявленную детьми инициативу, воспитательница предложила им на следующий день поиграть в игру «покупка картофеля на ярмарке».

Мальчики поставили свои транспортные средства одно к другому в ряд, и началась оценка: в каком из них больше кар­тофеля и в каком меньше. Воспитательница советовала девочкам использовать для покупок корзины и мешки двух размеров: побольше и поменьше. В зависимости от того, сколько картофеля они хотели купить, девочки выбирали корзинки и мешки по­больше или поменьше.

На ярмарке шла бойкая торговля.

— Хозяйка, купи-ка всю мою картошку! — взывает один из мальчиков.

— Она не поместится в мою корзинку, — отвечает покупа­тельница.

—Поместится, хозяюшка! Попробуй, — и мальчик начинает ссыпать каштаны в корзину. Корзина полна, а на грузовике еще остались каштаны.

—Действительно, — признается мальчик, — вся картошка не поместилась.

Отсыпьте оставшуюся картошку в мешок.

—Хорошо. Спасибо.

Если в корзине остается много свободного места, то каштанов в корзине мало, а если до краев корзины осталось мало свободного места, то каштанов в ней много. Это важное для детей обобщение: оно позволяет понять, что количество кашта­нов можно оценить по тому, сколько свободного места осталось в корзине.

В процессе игры дети сравнивали, сколько каштанов помеща­лось в мешках разного размера. Они пересыпали содержимое того или иного мешка в корзины одного размера, а потом оце­нивали количество каштанов по тому, сколько места оставалось в корзине.