Уравнение сферической волны




 

Сферические волны – это волны, для которых волновые поверхности – есть совокупность концентрических колец.

Лучи направлены вдоль радиусов сфер от центра источника волны.

 

(39)

 

В случае сферической волны, даже в среде, не поглощающей энергию, амплитуда колебаний не остается постоянной, а убывает с расстоянием по закону . r – расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды.

Вывод уравнения стоячей волны.

 

Рассмотрим две волны с одинаковыми амплитудами и частотами, которые распространяются навстречу друг другу:

 

Уравнение первой волны:

 

(40)

(41)

 

При наложении двух волн друг на друга:

 

(42)

 

(43)

 

(44)

 

      - уравнение стоячей волны  
          - амплитуда стоячей волны  

 

 

Координаты узлов и пучностей.

 

Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна :

 

      - координата пучности    

 

 

Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю :

 

        - координата узлов  

 

 

 

Границы максимальных смещений точек среды в зависимости от их координат изображены на рисунке. Здесь же отмечены коор­динаты х0,,х1, х2 , ... узлов и координаты х'0, х'1, х'2 ... пуч­ностей стоячей волны.

 

Энергия волн.

 

При распространении волн в среде происходит перенос энергии волной. В это время в среде наблюдаются колебания ее частиц, т.е. частицы среды приобретают (за счет движения) и (за счет деформации) энергии.

Объемная плотность полной энергии волн равна:

 

(58)

 

 

Если на пути распространения волны поставить некоторую площадку ds, то можно говорить о потоке энергии через эту площадку.

 

Отношение энергии, переносимой сквозь некоторую площадку к промежутку времени, за который произошел перенос, называют потоком энергии:

(59)

 

Плотность потока энергии волны (интенсивность звука) :

 

(60)

Вектор плотности потока энергии, :

 

(62)

 

- направление вектора плотности потока энергии совпадает с направлением переноса энергии.

 

 

Уровень интенсивности звука (уровень звуковой мощности) (дБ)

 

LP=10 1g(I/I0), (63)

где I0 — условная интенсивность, соответствующая нулевому уров­ню интенсивности (I0=1 пВт/м2).

Уровень громкости звука LN в общем случае является слож­ной функцией уровня интенсивности и частоты звука и определя­ется по кривым уровня громкости (рис. 7.1). На графике по гори­зонтальной оси отложены логарифмы частот звука (сами частоты указаны под соответствующими им логарифмами). На вертикальной оси отложены уровни интенсивности звука в децибелах. Уровни громкости звука отложены по вертикальной оси, соответствующей эталонной частоте v=1000 Гц. Для этой частоты уровень громкости, выраженный в децибелах, равен уровню интенсивности в децибе­лах. Уровень громкости звуков других частот определяется по кривым громкости, приведенным на графике. Каждая кривая соот­ветствует определенному уровню громкости.

 

Кривые уровней громкости

Частота, Гц





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!